На многих людей математика может наводить ужас. Этот список, возможно, улучшит общие знания о математических приемах и ускорит выполнение математических вычислений в уме. 1. Умножение на 11 Все мы знаем, что при умножении на 10 к числу добавляется 0, а знаете ли вы, что существует такой же простой способ умножения двузначного числа на 11? Вот он: Возьмите исходное число и представьте промежуток между двумя знаками (в этом примере мы используем число 52): 5_2 Теперь сложите два числа и запишите их по середине: 5_(5+2)_2 Таким образом, ваш ответ: 572. Если при сложении чисел в скобках получается двузначное число, просто запомните вторую цифру, а единицу прибавьте к первому числу: 9_(9+9)_9 (9+1)_8_9 10_8_9 1089 – Это срабатывает всегда. 2. Быстрое возведение в квадрат Этот прием поможет быстро возвести в квадрат двузначное число, которое заканчивается на 5. Умножьте первую цифру саму на себя +1, а в конце допишите 25. Вот и все! 252 = (2x(2+1)) & 25 2 x 3 = 6 625 3. Умножение на 5 Большинство людей очень просто запоминает таблицу умножения на 5, но, когда приходится иметь дело с большими числами, сделать это становится сложнее, или нет? Этот прием невероятно прост. Возьмите любое число, разделите на 2 (другими словами, поделите пополам). Если в результате получилось целое число, припишите 0 в конце. Если нет, не обращайте внимание на запятую и в конце добавьте 5. Это срабатывает всегда: 2682 x 5 = (2682 / 2) & 5 или 0 2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавьте 0) 13410 Давайте попробуем другой пример: 5887 x 5 2943,5 (дробное число (пропустите запятую, добавьте 5) 29435 4. Умножение на 9 Это просто. Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, посмотрите на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например 9х3 – загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (в случае 9х3 – это 2), затем посчитайте после загнутого пальца (в нашем случае – 7). Ответ – 27. 5. Умножение на 4 Это очень простой прием, хотя очевиден лишь для некоторых. Хитрость в том, что нужно просто умножить на 2, а затем опять умножить на 2: 58 x 4 = (58 x 2) + (58 x 2) = (116) + (116) = 232 6. Подсчет чаевых Если вам нужно оставить 15% чаевых, есть простой способ сделать это. Высчитайте 10% (разделите число на 10), а потом добавьте получившееся число к его половине и получите ответ: 15% от $25 = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2) $2.50 + $1.25 = $3.75 7. Сложное умножение Если вам нужно умножать большие числа, причем одно из них — четное, вы можете просто перегруппировать их, чтобы получить ответ: 32 x 125 все равно, что: 16 x 250 все равно, что: 8 x 500 все равно, что: 4 x 1000 = 4,000 8. Деление на 5 На самом деле делить большие числа на 5 очень просто. Все, что нужно, - просто умножить на 2 и перенести запятую: 195 / 5 Шаг1: 195 * 2 = 390 Шаг2: Переносим запятую: 39,0 или просто 39. 2978 / 5 Шаг1: 2978 * 2 = 5956 Шаг2: 595,6 9. Вычитание из 1000 Чтобы выполнить вычитание из 1000, можете пользоваться этим простым правилом: Отнимите от 9 все цифры, кроме последней. А последнюю цифру отнимите от 10: 1000 -648 Шаг1: от 9 отнимите 6 = 3 Шаг2: от 9 отнимите 4 = 5 Шаг3: от 10 отнимите 8 = 2 Ответ: 352 10. Систематизированные правила умножения Умножение на 5: Умножьте на 10 и разделите на 2. Умножение на 6: Иногда проще умножить на 3, а потом на 2. Умножение на 9: Умножьте на 10 и отнимите исходное число. Умножение на 12: Умножьте на 10 и дважды прибавьте исходное число. Умножение на 13: Умножьте на 3 и 10 раз прибавьте исходное число. Умножение на 14: Умножьте на 7, а затем — на 2. Умножение на 15: Умножьте на 10 и 5 раз прибавьте исходное число, как в предыдущем примере. Умножение на 16: Если хотите, 4 раза умножьте на 2. Или умножить на 8, а потом на 2. Умножение на 17: Умножьте на 7 и 10 раз прибавьте исходное число. Умножение на 18: Умножьте на 20 и дважды отнимите исходное число. Умножение на 19: Умножьте на 20 и отнимите исходное число. Умножение на 24: Умножьте на 8, а потом на 3. Умножение на 27: Умножьте на 30 и 3 раза отнимите исходное число. Умножение на 45: Умножьте на 50 и 5 раз отнимите исходное число. Умножение на 90: Умножьте на 9 и припишите 0. Умножение на 98: Умножьте на 100 и дважды отнимите исходное число. Умножение на 99: Умножьте на 100 и отнимите исходное число. Бонус: Проценты Как высчитать проценты. Вычислить 7% от 300. Кажется сложным? Проценты: Сперва нужно понять значение слова «Процент» (Percent). Первая часть слова — ПРО (PER) , как 10 пунктов на страницу сайта listverse. PER = ДЛЯ КАЖДОГО. Вторая часть — ЦЕНТ (CENT), как 100. Например, СТОлетие = 100 лет. 100 ЦЕНТов в 1 долларе и так далее. Итак, ПРОЦЕНТ = ДЛЯ КАЖДОЙ СОТНИ. Итак, получается, что 7% от 100 будет 7. (7 для каждой сотни, только одной сотни). 8% от 100 = 8. 35,73% от 100 = 35,73 Но как это может быть полезным?? Вернемся к задачке 7% от 300. 7% от первой сотни равно 7. 7%, от второй сотни — то же 7, и 7% от третьей сотни - все те же 7. Итак, 7 + 7 + 7 = 21. Если 8% от 100 = 8, то 8% от 50 = 4 (половина от 8). Дробите каждое число, если нужно вычислить проценты из 100, если же число меньше 100, просто перенесите запятую влево. ПРИМЕРЫ: 8%200 = ? 8 + 8 = 16. 8%250 = ? 8 + 8 + 4 = 20, 8%25 = 2,0 (Передвигаем запятую влево). 15%300 = 15+15+15 =45, 15%350 = 15+15+15+7,5 = 52,5 Также полезно знать, что вы всегда можете поменять числа местами: 3% от 100 — то же самое, что 100% от 3. 35% от 8 — то же самое, что и 8% от 35.