Говоря " потерял", человек скорее всего имел в виду, что собака погибла.
Знаете, я бы и сама еще совсем недавно не поняла бы этого человека. Но уже год, как у меня есть такой же друг и сейчас я героя Вашего рассказа понимаю очень хорошо.
Врядли он приравнял содержимое своего странного мешочка к ладанке или задумался о чистоте-нечистоте собаки. Скорее всего, по простоте душевной, он нашел вот такой способ сохранить какую-то память о дорогом ему существе.

Я тоже храню ошейники, и шерсть...

может, от того, что мало любим людей, так скорбим о потерянных животных.
это я так, в плане рассуждения, а не применимо к кому-либо.