Исходное сообщение Z_Митя
Полдня бился над этими задачами, по сути ничего путного так и не смог придумать... Все свои идеи излагаю здесь:

Есть 12 монет. Одна фальшивая и неизвестно легче она или тяжелее. Найти ее за три взвешивания.

В общем случае это невозможно, потому что фальшивая монета может весить и ровно столько же, сколько настоящие, а отличаться другими признаками. Если же предположить, что отличие именно в весе, то решения я найти не смог.

В двух кошельках лежат 4 монеты, причем в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как это так может быть?

Нецелое число монет?

У царя было 40 мудрецов. У каждого мудреца было по 1 жене. Каждый мудрец знал все о факте верности жен других мудрецов, но ничего на этот счет не знал о своей жене. Однажды царь (только царь) узнал, что 39 жен изменяют. Он собрал мудрецов и сказал: "Я знаю, что некоторые из ваших жен изменяют." После этого он посадил их по разным камерам. Каждый день (1 раз) к ним приходил охранник и приносил еду. В этот момент каждый мудрец мог сказать: "Моя жена мне изменяет" или промолчать. Если мудрец ошибался, ему должны были отрубить голову и тут же всех остальных отпустить. Если бы мудрец сказал бы правду, то всех просто тут же отпустили бы. 38 дней все мудрецы сидели в камерах и молчали. На 39 день все 39 рогатых мудрецов сказали: "Моя жена мне изменяет", после чего их всех выпустили. Проиллюстрировать ход размышлений мудрецов.

Что-то вертится, но никак не могу поймать эту идею!

В одном учреждении на входе стоял охранник с автоматом, а один шпион хотел проникнуть в это заведение. Он притаился кустах и стал наблюдать. Вот идет первый посетитель:

- Двадцать два, - говорит охранник.
- Одиннадцать.
- Проходи!

Вот идет второй:
- Двадцать восемь.
- Четырнадцать.
- Проходи!

"Как все просто", - подумал шпион и бодро устремился ко входу.
- Сорок два.
- Двадцать один.
На утро его нашли в кустах с простреленным черепом. А что же он должен был ответить?

Формально эта задача неразрешима, потому как можно построить континуум числовых функций, которые дадут любое "третье" число на основании соответствия первых двух. Если брать простейшую (но не линейную) - получается 25 уменьшением разности на 3 на каждом шаге:
шаг первый: вход=22, выход: 11. Разность: -11
шаг второй: вход=28, выход: 14. Разность: -14
шаг третий: вход 42, выход: 25. Разность: -17.

Я на месте этого шпиона свалил бы куда подальше (: