По порядку.
Во-первых, ошибки наши переводчики не делают. На хинди и по-английски имена актеров пишутся именно так: Amitabh, Shahrukh, Abhishek, Khan... Дело просто в произношении. В хинди звук Х практически не слышен, он очень легкий, на выдохе... Его не обозначают громко. Это типа как наше слово "пожалуйста", ты когда-нибудь слышала, что кто-то полностью все эти звуки выговаривает?:) Допустим, Кхан здесь произносится скорее как "каан". "Бхай" (брат) - как "баай". Но пишется с Х, то есть с h, никакой ошибки нет.
Далее - звуки С, З могут звучать как Ш. Так, Мадхури Диксит в их произношении - Маддури Дикшит. А Шридеви на хинди пишется, прости, как Сридеви:)
Насчет Гаури... Когда индийцы произносят рядом звуки А и У, у них это получается как быстрое О. Но в написании именно АУ, так что жена Шаха - Gauri.
А насчет того, что двойное А - всего лишь удлиненный звук... Что ж, здесь, видимо, и нет смысла писать так же по-русски:)