1) В любом случае дерево нужно пропитать грунтом-антисептиком сначала. Это предохранит дерево от гниения, и в целом намного продлит срок службы финишного покрытия из краски.
Т.к. всё детское, то можно выбирать грунты-антисептики на водной основе - они и высохнут быстрее (за несколько часов), и запаха меньше. Из приличных марок:
- Валти Аквабейз (Тиккурила, финский) http://www.gmspb.ru/PRODUKTsIYa/24/692 или Валти-грунт (на растворителях, сохнет 24ч, но очень популярный) http://www.gmspb.ru/PRODUKTsIYa/24/720
- Вудекс Аква Бейз http://www.gmspb.ru/PRODUKTsIYa/24/1236 или Вудекс Бейз (Текнос, финский) http://www.gmspb.ru/PRODUKTsIYa/24/865
- Ява (финский антисептик, на растворителях, бюджетный) http://www.gmspb.ru/PRODUKTsIYa/24/908

2) После высыхания грунта наносится краска (для наружных работ по дереву). 1-ый слой считается грунтовочным, для него обычно разбавляют краску на 5-10%. 2-ой слой - финишный.
Краску, опять же, стоит выбирать с приставкой "АКВА", если во время работ на даче дети. Однако краски на водной основе обычно чуть дороже красок на растворителях (т.к. меньше пахнут и быстрее высыхают).
Т.к. Вам нужны яркие синие и красные цвета, в магазине попросите колеровочный каталог RAL, или специальный каталог с ФАСАДНЫМИ цветами. В рецептуру таких цветов включены только стойкие к выгоранию от солнца пигменты. Обычный "интерьерный" каталог здесь может не подойти.
Имейте в виду, что синие, ярко-красные (как и ярко-жёлтые) цвета - самые дорогие по колеровке.
Ещё, как вариант - кроющие антисептики. Они полностью укроют цвет дерева, оставив на виду его красоту и текстуру. Подробнее обзор http://skidki-remont.livejournal.com/522.html

3) Все ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ поверхности (палуба, скамеечки), на которых зимой будет лежать снег, красить краской БЕСПОЛЕЗНО. Сейчас советуют окрашивать такие поверхности специальными маслами. Их нужно просто периодически возобновлять - раз в год (или реже, в зависимости от состояния покрытия) наносить новый слой.
Валти Пуоли масло http://www.gmspb.ru/PRODUKTsIYa/24/716 или Валти Аква масло http://www.gmspb.ru/PRODUKTsIYa/24/714
Вудекс масло http://www.gmspb.ru/PRODUKTsIYa/24/873 или Вудекс Аква масло http://www.gmspb.ru/PRODUKTsIYa/24/1058