Данная проблема со 100%-ной вероятностью связана с вирусной активностью на компьютере и в данном примере мы с еще большей вероятностью эту проблему устраним.

Симптомы:
Мы запускаем браузер и вдруг появляется страница с неизвестным нам ресурсом - чужой сайт. Запускаем другой браузер - он не запускается, но страница появляется в том же браузере, который в данный момент используется по умолчанию. Конечно, не трудно ее просто закрыть и она нам больше не мешает. Однако, при каждом последующем запуске браузера этот неизвестный сайт появляется вновь. А другие браузеры вообще не работают..?

Для того, чтобы выйти из ситуации и вернуть нормальную работоспособность компьютера, а именно браузеров сайтов, необходимо сделать следующее: начнем от простого к сложному. Итак,

1. В первую очередь проверяем домашнюю страницу браузера. Всех браузеров.

2. Также, необходимо проверить наш файл hosts, который, как известно, расположен по адресу:

C:\Windows\System32\drivers\etc 
открываем с помощью блокнота и проверяем соответствие его стандартному,
при этом не забываем прокрутить файл вниз до конца, если таковое понадобится.

3. В некоторых браузерах время от времени появляются различные Расширения (дополнения). Смотрим настройки и удаляем ненужные либо незнакомые нам Приложения.

4. Если вышеперечисленные способы не помогли, делаем следующее. Считаем, сколько браузеров у нас установлено на компьютере - столько же ярлыков нужно будет отредактировать.

Yandex:
1. Идем Пуск > Все программы > Yandex - жмем правой кнопкой на иконке браузера > Свойства.
2. В появившемся окне в поле Объект смотрим полный путь до исполняемого файла (может отличаться, но принцип понятен):

Стандартный путь: C:\Users\Администратор\AppData\Local\Yandex\YandexBrowser\Application\browser.exe
Зараженный путь: C:\Users\Администратор\AppData\Local\Yandex\YandexBrowser\Application\browser.url

3. Все, что здесь нужно сделать - это изменить в свойствах объекта окончание на .exe, а также зайти в корневой каталог с установленной программой и удалить файл browser.url либо другой подобный файл с расширением .url (для интереса жмем на этом файле F3). 

При запуске любого файла с расширением .url, он, как правило, открывается в браузере, установленном По умолчанию на используемом компьютере. Отсюда и проблема с запуском других браузеров. Окончания могут отличаться - это и url, и html, htm и т.п.
По такому же принципу проверяем все остальные браузеры в системе и меняем соответствующие значения.

Internet Explorer:

Стандартный путь: "C:\Program Files\Internet Explorer\iexplore.exe"
Зараженный путь: "C:\Program Files\Internet Explorer\iexplore.url"

В результате совершенных нами действий - получаем полностью работоспособные браузеры.

В заключении:
Ни один антивирус не определит проблемы, потому как ее, по большому счету, и не существует. Может лишь вернуть стандартные пути исполняемых файлов в ярлыках, чего, в принципе, достаточно для нормальной работы. Однако ссылка так и будет сидеть в корне и ждать своего часа.

В то же время, некоторые антивирусные программы, к примеру Kaspersky, способны восстанавливать работоспособность компьютера, защищать уязвимые места программ, а также очищать следы вирусной активности. Удачи!