Сложение. Быстрый старт

http://shkolanakuhne.com/rubriki/news/slozhenie-bystryj-start.html

Сложение. Быстрый старт

июля 3, 2011 автор Елена Лукун

К сожалению совсем не редки случаи, когда дети, уже совсем не ученики начальных классов так и не научились правильно складывать и все еще считают на пальцах. Это так утомительно! Есть способ научиться делать это раз и навсегда легко и правильно.

Детей часто просто зазубривают сложение чисел до 10, но так, как это простая зубрежка, то они часто путаются, забывают и, как следствие, страдают в дальнейшем, когда приходится изучать более сложные темы математики.

Для того, чтобы никогда уже не путаться в сложении необходимо учить его с использованием логических моделей. При таком подходе ребенок не просто знает, он понимает сложение, чувствует его, и в дальнейшем, этот метод поможет ребенку логически, отталкиваясь от сложения, понять и выучить вычитание, а далее и умножение с делением.

Первое. Начните со сложения дублей:  1+1, 2+2, и т.д. до 12+12. Убедитесь, что ребенок выучил эти выражения наизусть, прежде чем приступать к следующему шагу.

Теперь возьмите следующие 12 выражений, которые «больше на один» чем дубли: 1+2, 2+3 и так далее, до 12+13. Ответом всегда будет число, которое на один больше сумма дублей, которые Ваш ребенок знает очень хорошо. Пример: 7+8: так как 7+7=14, то на один больше будет 15.

Затем переходите на «дубли плюс 2»: 1+3, 2+4 и так далее до 11+13. Тут есть два пути:

Первый — прибавлять 2 к сумме дублей. Некоторым детям это нравится.

Второй способ можно назвать «пропущенный дубль»: заметьте, что если занять единичку у большего числа, и прибавить ее к меньшему — то мы снова получим дубль. Например: 6+8: занимаем единичку у 8 и получаем 7, прибавляем эту единичку к 6 и снова получаем 7. А сколько будет 7+7 ваш ребенок уже знает. Обратите его внимание на то, что 7 это цифра, которая стоит между 6 и 8 в системе счета.

Итак, прибавление единицы — пустяк, прибавление 2 — тоже очень просто.

Прибавление 10: Попрактикуйтесь с простыми числами от 10+1 до 10+9. Все что для этого нужно это записать цифру (ту, которую вы хотите прибавить к десяти) и приписать к ней слева единичку.

Прибавление 9: Тоже самое, что и прибавление 10, но на один меньше. Можно сначала отнять 1 из цифры, к которой прибавляем 9, и потом приписать 1 слева:

8+9

8-1=7, дописываем 1 слева от 7, получаем 17.

Или так: сначала прибавить 8+10, а потом из 18 отнять 1 = 17.

Убедитесь, что ребенок умеет считать по два и понимает числовые блоки вплоть до 100. А умеет ли он считать по два, начиная с единицы (нечетные)? Если нет, это очень важно. Покажите ему начальные нечетные (1,3,5,7,9) и как они повторяются в каждом блоке десятков вплоть до 101.

Ну и последнее: Прибавление 4

Поскольку 4 это 2+2, а считать по два легко, просто «посчитай по два, дважды». А вот почему важно знать нечетные числа:

Пример: 37+4: считая по два это 39, 41. Не надо перегруппировок, быстро и легко, любой человек может быстро считать по два в уме.

Это собственно, все приемы, которые нужны ученику для начала. Дальше они сами находят свои собственные модели и запоминают результаты выражений легко, потому что они чувствуют себя комфортно: если что-то забыл, всегда можно легко и быстро посчитать еще раз.

Это всего лишь простой и быстрый старт, без претензий на подробный курс по сложению. Удачи!

Источник: http://www.redshift.com/~bonajo/mmathadd.htm

Автор: Michele Smith

Перевод: Елена Лукун

 

Серия сообщений "К школе":
Часть 1 - Азбука.Азбука для малышей.Учимся читать алфавит.
Часть 2 - Школьный отличник- сочинения
...
Часть 4 - учим таблицу умножения
Часть 5 - Учим таблицу умножения
Часть 6 - Сложение. Быстрый старт
Часть 7 - Вычитание. Быстрый старт
Часть 8 - Умножаем на пальцах

Учим таблицу умножения

Учим с Вадиком таблицу умножения.

Много интересного я нашла на одном из сайтов в форум-теме "Ох, уж эта таблица умножения!"

А мы играем так.
Нарисовали лото-мишени. В самом центре - первый множитель (число для которого сейчас учим таблицу), вокруг него написали возможный второй множитель (от 2 до 9). В наружном кольце - соответствующий результат умножения.

проще показать :))))

Например, таблица умножения на 2 выглядит вот так.

Теперь играем. Закрываем фишками внешнее кольцо (произведение). Примеры решаем по очереди. "Я знаю, что 2х2=4". Открываем соответствующую фишку. Если правильно, фишка моя. Если ошибка - достается сопернику. Кто больше фишек соберет - молодец. Сначала я Вадику самые легкие примеры оставляла, теперь стараюсь, наоборот, подсунуть ему то, что он еще не довел до автоматизма.

Можно поиграть в деление. Тогда закрываем центральное кольцо.

Можно закрыть серединку. Ну-ка угадай, что там? (Это когда уже выучено несколько карточек)


Такие же мишеньки у нас есть для всех чисел таблицы.


Книги по теме

Вычитание. Быстрый старт

Вычитание. Быстрый старт

июля 9, 2011 автор Елена Лукун

Автор: Майкл Смит

Перевод: :Елена Лукун

Когда я обучаю вычитанию маленьких детей (до третьего класс, а иногда и третьеклассников) я учу их «прибавлять назад» — если быть честным, я никогда не «вычитатал», кроме маленьких числел: 1, 2 или 3.

В общем то это очень логично. Поскольку человеческий мозг гораздо лучше приспособлен к движению вперед, чем в обратном направлении (обратите внимание на то, что считать по порядку легче, чем наоборот, и прибавлять легче, чем вычитать), то следовательно, любые вычисления, в которых можно использовать модели вычислений «вперед» были бы легче. Кроме того, сложение гораздо точнее.

 

Я обучаю считать в обратном порядке если нужно вычесть 1, 2 или 3, но с другими числами нужно использовать  выражения со сложением.

 

Числовые семьи помогают детям уловить суть:

8+5=13

13-8=5

13-5=8

Затем я помогаю детям «уведеть», что задача на вычитание — это задача на сложение с пропущенным числом. Это довольно сложные вещи, и не редко маленькие дети не понимают этого, если еще не готовы. Следите за их реакцией — если ученики понимают, то о чем Вы говорите, продолжайте. Если нет — стоит сбавить скорость и не давить.

Например: 16-8=?

Я смотрю на этот пример с такой стороны:  8 + какое число = 16?

Числовые семьи, о которых я говорил выше, помогают понять эту идею. Мне нравится она потому что, хотя это и немного дольше, но дети учатся видеть связи между числами и между различными операциями с ними. Это очень поможет им в дальнейшем при изучении математики.

Я обучаю сложению, начиная с дублей, это подойдет и для вычитания:

18-9=?

При использовании дублей, ребенок уже знает, что 9+9=18, и без труда вставит недостающее число.

Тут такая логика:

Мы проверяем вычитание путем сложения полученного ответа (разности) с вычитаемым, для того чтобы получить уменьшаемое (первое число), но мы не проверяем сложение путем вычитания — причиной тому тот факт, что сложение является операцией «вперед», и потому оно гораздо более естественно, просто и точно.  Так почему бы не выполнять вычитание сразу через проверку сложением (поскольку оно гораздо точнее) и пропускать счет в обратную сторону?

Это может быть перенесено и на более сложные задачи без перегруппировки:

386
-143

Для того, чтобы научить детей как «прибавлять» я рисую маленькие квадратики под каждой цифрой в ответе, по одному на каждую цифру. Затем спрашиваю, какое число +3 = 6?,  вписываю это число в квадратик и складываю. В следующей колонке, какое число +4 = 8?, записываю его и прибавляю. Следующая колонка: какое число + 1 = 3?

Так же это можно использовать и когда нужно занимать (делать перегруппировку). Помните что , чтобы вы ни делали в математике, это всегда можно отменить, просто надо сделать точно обратное.

832
-158

В этом случае, поскольку вы не можете взять 8 и прибавить его к какому-либо числу получить 2, необходимо подобрать число, прибавляя которое можно получить 12. Точто так же, как в сложении правой стороны, вы «ставите 2» (наверх) и переносите. Конечно же, если вы прибавляете наверх, то единица идет ВНИЗ на следующее число. Поэтому 1 переходит на 5.

Теперь, 5+1 (1 вы перенесли) равно 6; итак, какое число + 6 = 13? Вы записываете 7, затем, снизу наверх, 7+5+1 (перенесенное) = 13, «ставите 3» наверх и переносите 1 вниз, на число в следующей колонке.

6+1+1 (перенесенное) равно 8 , поэтому просто записываем 6.

Поначалу это кажется очень сложным и непонятным, но если вы попробуете просчитать таким образом пару примеров на вычитание с перегруппировкой, то, учитывая, что ученик уже отлично складывает, этот способ гораздо быстрее и точнее. К тому же, если подумать об этом, разве не Вас не учили этому же для «проверки» задачи на вычитание?

Источник: http://www.redshift.com/~bonajo/mmathsubtract.htm

Читайте так же: СЛОЖЕНИЕ. БЫСТРЫЙ СТАРТ

Серия сообщений "К школе":
Часть 1 - Азбука.Азбука для малышей.Учимся читать алфавит.
Часть 2 - Школьный отличник- сочинения
...
Часть 5 - Учим таблицу умножения
Часть 6 - Сложение. Быстрый старт
Часть 7 - Вычитание. Быстрый старт
Часть 8 - Умножаем на пальцах

Таблица умножения на 9 на пальцах

Нашла у Вадика в тетрадке по математике (Петерсон).

Раскладываем руки перед собой. Запоминаем номера пальцев: слева палец №1, справа - №10.

Чтобы умножить число на 9, нужно найти палец с таким же номером и посчитать сколько пальцев слева и справа от него. Количество пальцев слева показывает первую цифру произведения (десятки), а справа - вторую цифру (единицы).
Пример: 3*9=27. Слева от 3-го пальца находятся 2 пальца (десятки), справа - 7 пальцев (единицы).
Вот!

Целый вечер вчера развлекались

Как учат математику китайцы? И нам полезно знать!!!

Мы все привыкли к таблице умножения.
А оказывается есть ещё варианты... Посмотрим

Этот пост попал в "Новостной листок:  Самое популярное на LiveInternet за сутки 8 июня 2011г"  

Серия сообщений "Готовимся к школе":
Часть 1 - Умножение считаем на пальцах!
Часть 2 - Таблица умножения_как выучить?
...
Часть 8 - 16 бесплатных образовательных проектов в сети (англ.)
Часть 9 - 11 заповедей Word. Полезно знать и применять!
Часть 10 - Как учат математику китайцы? И нам полезно знать!!!
Часть 11 - Учимся писать цифры (для 4-5 лет)
Часть 12 - ТРЕХСЛОЖНЫЕ СЛОВА ИЗ ОТКРЫТЫХ СЛОГОВ
Часть 13 - Контрольный выстрел в бесплатное образование
Часть 14 - Семейный «командный центр»
Часть 15 - Как научить ребенка пересказывать текст

Таблица умножения

Вот в такой форме мы учим таблицу умножения, параллельно прорешивается огромное количество примеров, как в виде сложения, так и в виде умножения и деления.
Еще нам программа помогла multiplication_table.exe

Серия сообщений "Про то что волнует":

Часть 1 - задержка зарплаты
Часть 2 - Фальшивые яйца.
...
Часть 22 - Свинство!!!
Часть 23 - ПОЗДРАВЛЯЮ!!!!!
Часть 24 - Таблица умножения
Часть 25 - "Весело"!!!
Часть 26 - Блокада. МЫ ДОЛЖНЫ ЭТО ПОМНИТЬ!!!!
...
Часть 98 - Письмо в общественную палату
Часть 99 - РАСТЛЕНИЕ
Часть 100 - Спасите леса от пожаров! Подпишите наше обращение!

Как учить математике трехлетнего малыша?

Избранные смешные задачи из задачника Григория Остера по математике

Задача 1. Пожаpных учат надевать штаны за тpи секунды. Сколько штанов успеет надеть хорошо обученный пожаpный за пять минут?

Задача 2. Два мальчика съели 6кг мёда. В одном мальчике поместилось 3кг. Сколько килогpаммов мёда поместилось во втоpом мальчике? В одном мальчике помещается 4 бутылки пепси-колы. Сколько бутылок пепси-колы поместится в 12 точно таких же одинаковых мальчиках?

Задача 3. Папа, мама и старшие сестры ужинают, а младший бpат Васенька сидит под столом и пилит ножку стола со скоростью 3 см в минуту. Через сколько минут закончится ужин, если толщина ножки стола 9 см?

Задача 4. Инопланетяне, посетившие школу N, pезко отличаются от жителей Земли. У каждого из них по 4 pуки, 4 ноги и по 2 совести. Hа сколько меньше всего пеpечисленного у ученика этой школы Степана Стульчикова, если известно, что pук и ног у него столько же, сколько у обычного человека, а совести нет совсем?

Задача 5. Во вpемя сильного дождя на остановке автобуса стояли 12 человек. Подкатил автобус и забpызгал гpязью пятеpых. Остальные успели попpыгать в колючие кусты. Сколько исцаpапанных пассажиpов поедет в автобусе, если известно, что тpое так и не смогли выбpаться из колючих кустов?

читать ЕЩЁ

Серия сообщений "Школа":
Часть 1 - Избранные смешные задачи из задачника Григория Остера по математике
Часть 2 - Украинская литература - 5-6 класс -- mp3
Часть 3 - Программа для создания кроссвордов
...
Часть 18 - В чем подвох?
Часть 19 - Чем мы можем помочь своим детям?
Часть 20 - Методика "Избавимся от двоек"

Серия сообщений "Общие":
Часть 1 - ФИЛЬМОСКОП - воспоминания прошлого
Часть 2 - Примите мои поздравления!
...
Часть 4 - Чарльз Чаплин. Речь на собственное 70-летие.
Часть 5 - Чтоб вам так везло в новом году :)
Часть 6 - Избранные смешные задачи из задачника Григория Остера по математике
Часть 7 - Карта мира. Взгляд с другой стороны
Часть 8 - FLASH разукрашки для детей

Дроби

Предлагаю вниманию мам развивающие игры, которые вы можете сделать сами из подручных средств, распечатывая схемы и чертежи игр на принтере. С помощью игр, разработанных Б. Никитиным и М. Монтессори, вы сможете в игровой форме научить научить детей многим азам, которые необходимы для хорошего освоения школьной программы.   Схемы, чертежи и инструкции по изготовлению игр можно скачать бесплатно на сайте Дарчик.ру - http://www.darchik.ru/nikitin/

Д Р О Б И   Представление о дроби, как части целого, может сформироваться у малыша рано. Ведь в жизни он видит и половину яблока или даже четвертушку, дает откусить или отламывает половину конфеты, печенья, сухарика. На равные части можно разрезать пирог или круглый торт. Разделить или раздробить целый круг оказалось удобным и для игры. А пользуясь в игре целым кругом и его частями, малыши приобретают и многие представления о дробях, об их соотношениях, хотя школа отодвигает почему-то их усвоение на 5—6 лет — к 3—4-му классу. Как сделать игру Для игры надо найти или вырезать из картона, пластика, фанеры или подобных материалов 12 одинаковых кружков диаметром примерно 200 мм, толщиною 1—2 мм. Кружки окрасить с одной стороны в 12 разных цветов, чтобы они легко различались. Краски берите технические — нитрокраски или масляные. Можно, конечно, ограничиться и оклейкой кружков цветной бумагой, но тогда они быстро изнашиваются. Каждый кружок точно разметить и разделить на равные части: 1-й кружок остается целым; 2-й кружок делится на 2 части по диаметру; 3-й — на 3 части по радиусам; 4-й на 4 части и т. д. до 12 частей, как показано на рисунке. На обратной стороне целого кружка напишите крупно цифру 1, а на частях соответственно 1/2, 1/3, 1/4 и т. д. до 1/12. Для укладки дробей нужна прочная квадратная коробка с крышкой, куда бы помещались все дроби, уложенные в целые кружки. Такую коробку нетрудно согнуть из тонкой жести умелому папе. Проследите только, чтобы крышку ребенок мог открывать сам. Как играть Как и в других играх, это зависит от возраста и уровня развития ребенка, т. е. его сил, умения считать, сообразительности. Если малыш не видел, как вы изготавливали игру, то покажите ему закрытую коробку и, конечно, заинтригуйте его вопросами: «Что там спрятано в коробке?» и «Сумеешь ли ты ее открыть?» Можно даже потрясти ее и послушать, что в ней там шумит. Хорошо, если малыш сумел сам обнаружить, что здесь крышка открывается не так, как у картонных коробок, а сдвигается в сторону, как в школьном пенале. Если же вам пришлось помогать и показывать, как надо открывать крышку,— значит, ребенок не приобрел что-то важное, вы не позволили сделать ему одно микрооткрытие. Читать далее…

Серия сообщений "Своими руками":
Часть 1 - Трафареты с Рождественской и новогодней тематикой
Часть 2 - ГОРОДКИ
...
Часть 16 - Игра - РАМКИ И ВКЛАДЫШИ МОНТЕССОРИ
Часть 17 - Магия для новичков
Часть 18 - Дроби
Часть 19 - Азы квиллинга
Часть 20 - Домик для пасхальных яиц
...
Часть 38 - Стенд для развития моторики рук у детей
Часть 39 - Разговор с деревом
Часть 40 - Мультипликатор

Серия сообщений "Школа":
Часть 1 - Избранные смешные задачи из задачника Григория Остера по математике
Часть 2 - Украинская литература - 5-6 класс -- mp3
...
Часть 5 - Денежки
Часть 6 - Глобус
Часть 7 - Дроби
Часть 8 - Программа - Таблица Менделеева
Часть 9 - Карта мира. Взгляд с другой стороны
...
Часть 18 - В чем подвох?
Часть 19 - Чем мы можем помочь своим детям?
Часть 20 - Методика "Избавимся от двоек"

Серия сообщений "Развивающие игры":
Часть 1 - ГОРОДКИ
Часть 2 - Логическая игра “Колумбово яйцо”
...
Часть 8 - Глобус
Часть 9 - Игра - РАМКИ И ВКЛАДЫШИ МОНТЕССОРИ
Часть 10 - Дроби
Часть 11 - Развитие детей по системе Монтессори. Занимательная логика
Часть 12 - Мышка - оригами
...
Часть 29 - Резиночка
Часть 30 - Разговор с деревом
Часть 31 - Спят усталые игрушки...

Математика для детей

Пособие для родителей и воспитателей.

 

еще