Что и требовалось доказать |
 Контрольная работа по математике, для решения которой необязательно помнить формулы — достаточно хорошо подумать. Ежегодно Яндекс, для желающих проверить свои знания, проводит всероссийскую контрольную по математике «Что и требовалось доказать». И этот год не стал исключением. Контрольная состояла из десяти задач. На пятёрку надо было правильно решить как минимум девять, на четвёрку — семь, а на тройку — четыре. 1. На вечеринке Ивану достался кусок пиццы, острый конец которого составлял угол в 14,4 градусов. Сколько человек было на вечеринке, если каждый из них получил по одному куску и все куски были одинаковыми? 2. Иван сдаёт нормы ГТО. Для бега на дистанцию в 3 километра ему дали три попытки. Первый раз Иван пробежал за 13 минут и 50 секунд. Второй раз — за 14 минут и 30 секунд. Перед третьим забегом Иван отпил воды, внушил себе, что это допинг, и в итоге показал время в 13 минут и 10 секунд. Найдите среднюю скорость движения Ивана к заветному значку. Ответ дайте в километрах в час, округлив до первого знака после запятой. Единицы измерения указывать не надо. 3. В городе N с населением в миллион человек бушует пеликаний грипп. Врачи точно знают, что болезнь затронула 0,01% жителей. Выявить инфицированных помогает специальный анализ крови, который сдают все горожане. Больных он определяет без ошибок. Но если кровь сдаёт здоровый человек, то в одном случае из ста анализ показывает, что он болен. Люди с положительным результатом сразу же бегут в аптеку за вакциной, которая стоит 1000 рублей. На какую сумму будет продано вакцины? 4. Пришельцы из системы Альфа Центавра захватили остров в Тихом океане и намерены выращивать на нём инопланетные овощные культуры. Для этого они разбили остров на квадратные участки. Подосланный землянами шпион Сергей, пролетая над островом на воздушном шаре, рассмотрел его в самодельную подзорную трубу, зарисовал расположение участков относительно друг друга и получил вот такую картинку:
По данным разведки, AB=36 километров. Найдите длину береговой линии острова. 5. В одной далёкой-далёкой галактике пожилые штурмовики получают от империи пенсию в галактических кредитах. Пенсия выплачивается ежедневно, причём её размер меняется изо дня в день. В первый день нового года пенсия увеличилась на 15 кредитов по сравнению с последним днём старого года. Во второй день — увеличилась в три раза по сравнению с первым днём, а в третий день — уменьшилась на 200 кредитов по сравнению со вторым днём. Известно, что в третий день нового года штурмовик получил в кассе 1000 кредитов. Сколько кредитов составляла штурмовая пенсия в последний день старого года? 6. У капитана Джека Воробьянинова есть 1000 пиастров, и он хочет приумножить свой капитал. Джек думает положить деньги в банк на три месяца. Если он сделает вклад в пиастрах, его доход за этот период составит 50%, а если в фунтах стерлингов — 15%. При этом ушлый кок советует Джеку поменять все пиастры на франки и просто подождать тот же срок. Один фунт стоит 99 пиастров и растёт каждый месяц на 10%, а один франк стоит 80 пиастров, но зато растёт каждый месяц уже на 15%. Предположим, что капитан всё-таки выбрал самый выгодный способ распорядиться деньгами. В какой валюте он решил хранить средства? Сколько денег в пиастрах будет у Джека через три месяца? Ответ округлите до целого числа. Обратите внимание, что курсы покупки и продажи валют в стране, где живёт Джек, совпадают. 7. В 2004 году в одной маленькой, но очень гордой стране проживало 1536 человек, а в 2014 году — уже 1728 человек. По прихоти судьбы численность населения страны в любой год можно описать формулой qn=A⋅cn, где n — номер года, qn — численность населения в году с номером n, а c и A — константы. Сколько людей будет жить в маленькой, но очень гордой стране в 2024 году? ОТВЕТЫ
Еще задачи ⇒ ЗДЕСЬ Ответы к ним ⇒ ЗДЕСЬ Задачи на сообразительность будут полезны для школьников при подготовке к ЕГЭ.   |
| Рубрики: | Школа/математика |
| Комментировать | « Пред. запись — К дневнику — След. запись » | Страницы: [1] [Новые] |
