Откуда ноги растут
Существует мнение, что фамилии оканчивающиеся на "-ов" и "-ив" исконно русские. Однако это не совсем так. Подобные фамилии имеют абсолютно разное происхождение. Одни присваивались людям по их профессии, - если еврей был служителем православной церкви, которых в народе называли школьниками, он мог стать Школьниковым.

Другие фамилии давались по именам родителей или иных родственников. Композитор Сергей Рахманинов, например, имеет еврейские корни, а свою фамилию получил от имени Рахман.
Бывали случаи, когда люди получали фамилию из-за своих прозвищ. Поэтому Тряпкиных, Долиных, Галкиных и Воробьевых можно вполне спокойно причислить к евреям.

"Русские" евреи
В период правления Екатерины II евреи начали массово мигрировать в Россию, а чтобы не выдать себя, брали другие фамилии. Например, Каганович, Мединский или Новик. Так они пытались притвориться русскими или поляками. Евреи, переехавшие из Германии, брали фамилию Немцов, из Польши - Поляков и так далее. В середине 1860-х многие евреи также получили фамилии Юсупов, Ибрагимов, Казаков, Захаров и Новиков, которые сегодня ошибочно считаются русскими