ПАШИНЫ ЛОГАРИФМЫ

В то время я работала в институте и часто брала работу домой. Справочники, графики на миллиметровке, логарифмическая линейка, университетские учебники всегда на столе…
Паше только что исполнилось семь лет, когда он спросил меня, что за линейка со стеклышком лежит у меня на столе. Я ответила, что это логарифмическая линейка, которая помогает быстро умножать и делить большие числа с помощью логарифмов. Потому что логарифмы позволяют заменить деление и умножение чисел на их сложение и вычитание.
Паша еще спросил: - А что такое логарифмы? Я ответила, как учили в школе: это показатель степени, в которую нужно возвести основание логарифма (обычно число 10), чтобы получить заданное число.
(Про показатель степени, да еще дробный, я говорила семилетнему ребенку, который еще не учился в школе. Я думала, что это понятие ему незнакомо, но он ничего не спросил.)
Наш разговор случился на прогулке, и нельзя было показать, как работает линейка. Я просто привела пример, я помнила, что логарифм 2 по основанию 10 равен 0,301.
И все. Дальше мы говорили на другие темы.
На следующий день возвращаюсь с работы – а Павлик построил на клетчатой бумаге график логарифмической функции. Откуда взял значения логарифмов?
Павлик объяснил: - Ты ведь сказала, что логарифм 2 - это 0,301. Значит, логарифм 1/2 - это логарифм 1 минус логарифм 2. А логарифм 5 равен логарифму 10 минус логарифм 2, и так далее…
Ну, знаете ли, мы такие действия, напрягая мозги, производили только в старших классах, и то по подсказке учителя!

Я была поражена! Вижу, что ему интересно, достаю книжечку – логарифмические таблицы Брадиса. Отсюда мы в школе и в вузе узнавали значения логарифмов разных чисел, когда было недостаточно точности логарифмической линейки. А Паша бегло просмотрел эти таблицы и говорит, что и без них может в уме вычислять логарифмы разных чисел. Он запомнил значения логарифмов двух, трех, семи и комбинируя их, действительно быстро и точно вычислял.

Конечно, это не было прорывом, открытием нового. Но семилетний ребенок своим умом дошел до математического аппарата, созданного крупнейшими математиками!
Я, например, со своим неплохим школьным и университетским образованием была уверена, что вычислять логарифмы в уме нельзя. И я никогда не встречала людей в нашей научной среде, которые делали бы это.

Примерно раз в год, начиная с колыбельного возраста, муж записывал на катушечный магнитофон диалоги с Пашей. Недавно нам удалось их оцифровать. В том числе там оказался рассказ семилетнего Паши, как он вычисляет логарифмы разных чисел.
Вот эта иллюстрированная запись, которую я подготовила ко дню рождения Паши.