Вот что тут получается:
1. упорядочиваем по убыванию площадей набор квадратов.
2. Пусть сторона первого (самого крупного) x, тогда x^2 его площадь.
Вкладываем его в угол
0,5 - x^2 это остаток площади (совокупной набора квадратов)
1 - x это сторона нового квадрата
Далее уменьшаем масштаб задачи на коэффициент alfa, и проверяем удовлетворит ли она поставленным условиям
0,5 - x^2 = 0,5 alfa (совокупность квадратов общей площадью 0,5)
1 - x > alfa условие того, что выделенный квадрат в свободной части единичного квадрата больше единичного квадрата в масштабе alfa.
1 - alfa > SQRT(0,5*(1-alfa))
Это верно для любого alfa из интервала [0;1] - вот и база вот и шаг.
Как видим и для бесконечного случая это остается в силе.
Площадь 0,5 это все-таки слишком мало.
Давно не решал мат. задачки ... может где и поторопился с выводами.
Рад был найти тебя в нете.
Паша (Лаптев)