Количество и счёт. Сравнение множеств

Конспект игрового комплекса по формированию элементарных математических представлений для детей 5-6 лет

I. Организационный момент

Приветствие «Доброе утро».

Воспитатель (В.). Ребята! Давайте возьмёмся за руки и передадим тепло своих сердец другу справа и слева. (Дети берутся за руки, приветствуют друг друга.) Молодцы, ребята! А теперь займите свои места за столами.

II. Ход игры-занятия

1. «Весёлый счёт».

В. Дорогие дети, я сейчас вам прочитаю загадку, а вы попробуйте отгадать, о чём в ней идёт речь.

Проживают в трудной книжке

Хитроумные братишки.

Десять их, но братья эти

Сосчитают всё на свете. (Цифры.)

В. Молодцы, ребята! Это не простые цифры, а весёлые! Давайте мы сейчас посчитаем от 1 до 10 в прямом и обратном порядке. (Дети считают.)

2. «Кто живёт на деревенском дворике?».

В. Сегодня мы с вами отправимся на деревенский дворик. А кто там живёт, мы сейчас узнаем и посчитаем.

Задания с цифрами разложены на столах. Воспитатель показывает картинки с изображениями животных (от 1 до 5), а дети определяют количество предметов и показывают нужную цифру.

Воспитатель демонстрирует картину «Деревенский дворик».

— Ребята! Деревенский дворик большой или маленький? (Большой.)

— Дружат здесь животные и птицы? (Да!)

— Хорошо им здесь живётся? (Да!)

— А теперь давайте расскажем и покажем, кто живёт в нашей квартире, и посчитаем всех жильцов.

3. Физкультминутка «Кто живёт в моей квартире?».

Воспитатель читает стихи, а дети выполняют упражнение стоя.

Раз, два, три, четыре —

(Хлопают в ладоши.)

Кто живёт в моей квартире?

(Сжимают и разжимают пальцы рук.)

Раз, два, три, четыре, пять —

(Хлопают в ладоши.)

Всех могу пересчитать.

(Сжимают и разжимают пальцы рук.)

Папа, мама, брат, сестрёнка,

(Поочерёдно загибают пальцы рук, начиная с большого пальца.)

Кошка Мурка, два котёнка,

Мой щегол, сверчок и я —

Вот и вся моя семья!

(Сжимают и разжимают пальцы рук.)

В. Молодцы, ребята! А теперь давайте опять вернёмся на деревенский дворик.

4. «Курочки и цыплята».

В. Дорогие ребята. Я сейчас прочитаю вам стихотворение, а вы его внимательно послушайте.

Вышли курочки гулять,

Вывели своих цыплят.

Одни бежали впереди,

Другие остались позади.

Беспокоятся их мамы,

И никак их не унять.

Помогите же, ребятки,

Цыплят и мам их сосчитать.

В. Курочек мы будем обозначать синим кругом, а цыплят — жёлтым.

— На деревенском дворе гуляло 4 цыплёнка.

(Выставить на магнитную доску 4 жёлтых круга в ряд.)

— Затем из курятника вышли 4 курочки.

(Выставить 4 синих круга под жёлтые круги.)

— Кого больше, меньше? Поровну, по сколько? (По четыре.)

— Но вот из курятника вышел ещё один цыплёнок. (Добавить один жёлтый круг.)

— Сколько теперь цыплят? (Воспитатель вместе с детьми считает.)

— А кого стало больше? (Цыплят.)

— На сколько? (На 1.)

— Цыплят стало 5, а курочек 4. Цыплят больше. Значит, 5 больше, чем 4.

— Какое число меньше? (Четыре.)

— На сколько число 5 больше, чем число 4? (На 1.)

— Как сделать поровну? (Ответы детей. Уравнивание и сравнение множеств.)

Молодцы, ребята! А теперь давайте накормим курочек.

5. «Накормим курочек».

У детей на столах лежат карточки с двумя свободными полосками и наборы геометрических фигур.

Воспитатель предлагает детям выложить на верхнюю полоску 5 кругов (курочек). Их надо накормить зёрнышками (треугольничками) так, чтобы каждой курочке досталось по одному зёрнышку.

(Дети выкладывают 5 треугольников под кругами.)

В (спрашивает у детей).

— Сколько кругов? (5.)

— А сколько треугольников? (5.)

— Чего больше, меньше, поровну, по сколько? (По 5.)

— А теперь давайте на время превратимся в цифры.

6. «Живые цифры».

Воспитатель вызывает пять детей и даёт им в руки карточки с весёлыми цифрами от 1 до 5. Дети-цифры расходятся по всей группе, играют, веселятся, а по сигналу воспитателя становятся в ряд по порядку. Оставшаяся часть воспитанников проверяет правильность построения детей-цифр по порядку, пересчитывает их. Воспитатель предлагает детям-цифрам рассказать о себе.

Цифра «1».

Вот один, иль единица,

Очень тонкая, как спица.

Цифра «2».

А вот это цифра два,

Полюбуйся какова:

Выгибает двойка шею,

Волочится хвост за нею.

Цифра «3».

А за двойкой — посмотри —

Выступает цифра три.

Тройка — третий из значков

Состоит из двух крючков.

Цифра «4».

За тремя идёт четыре,

Острый локоть оттопыря.

Цифра «5».

А потом пошла плясать

По бумаге цифра пять.

Руку вправо протянула,

Ножку круто изогнула.

В. Молодцы, ребята! Вы хорошо прочитали стихи, рассказали о цифрах. И скоро мы с вами пойдём в гости. А в гости ходят всегда с подарками. Давайте мы их подготовим!

III. Заключительная часть

Воспитатель подводит итог игры-занятия совместно с ребятами.

— Где мы сегодня побывали? (На деревенском дворике.)

— Кто живёт на деревенском дворике? (Ответы детей.)

— Ребята! Мы сегодня с вами считали курочек и цыплят, кормили их зёрнышками, дарили подарки домашним животным и птицам. Мы хорошо с вами поработали. А теперь пора и отдохнуть.

«Засыпают малыши» (упражнение на релаксацию).

Дети идут по кругу, взявшись за руки, и рассказывают четверостишие.

Тишина у пруда,

Не колышется вода.

Не шумят камыши,

Засыпают малыши.

Ребята приседают и «засыпают». У них расслаблены руки, ноги, равномерно поднимается и опускается животик.

Воспитатель предлагает детям «проснуться». Ребята с удовольствием пробуждаются. У них хорошее настроение, ведь игра-занятие по формированию элементарных математических представлений им очень понравилась.

Савич Н.

http://konspekt.vscolu.ru/konspekty-zanyatij-dlya-...chyot-sravnenie-mnozhestv.html

• 
  Образовательная: доказать теорему Фалеса, научить применять её при решении задач.
• 
  Развивающая: развивать у учащихся познавательный интерес к учебным дисциплинам, умение применять свои знания на практике.
• 
  Воспитательная: воспитывать внимание, аккуратность, расширять кругозор учеников.

• 
  Старше всех вещей – Бог, ибо он не рожден. 
• 
  Прекраснее всего – космос, ибо он – творение Бога. 
• 
  Больше всего – пространство, ибо оно вмещает всех. 
• 
  Мудрее всего - время, ибо оно обнаруживает всё. 
• 
  Быстрее всего – мысль, ибо она бежит без остановки. 
• 
  Сильнее всего – необходимость, ибо она одолевает всех.

• 
  ввести определение средней линии треугольника; 
• 
  изучить свойства средней линии треугольника;
• 
  формировать умения и навыков применять знания о средней линии треугольника при решении задач.

• 
  развивать геометрическое мышление учащихся при решении геометрических задач, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание; 
• 
  учить учащихся учиться математике, самостоятельно добывать знания. 

• 
  воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волю;
• 
  формировать эмоциональную культуру и культуру общения

1. 
   Какую теорему изучили на прошлом уроке?
2. 
   Сформулируйте ее.
3. 
   Как разделить отрезок на несколько равных частей?

• 
  Постройте в треугольнике одну из средних линий. Обозначьте ее.
• 
  Как расположена средняя линия относительно третьей стороны?
• 
  Дети отвечают не очень утвердительно: я думаю, они параллельны; мне кажется, они параллельны; они параллельны; у меня они не параллельны.
• 
  Измерьте третью сторону и среднюю линию треугольника. Что вы можете сказать по этому поводу?

1. 
   Сколько средних линий можно построить в данном треугольнике?
2. 
   Стороны треугольника равны 4 м, 6 м и 8 м. Чему равны средние линии этого треугольника?
3. 
   DЕ – средняя линия треугольника АВС. Определите сторону АВ, если DЕ=4см. б) DЕ=5 см, DС=3 см, СЕ=6 см. Определите стороны треугольника АВС.

1. 
   Углы при основании равны.
2. 
   Диагонали равны.
3. 
   Сумма противоположных углов равна 180º.

• 
  Развитие способностей анализировать, проводить сопоставление, обобщать, строить доказательства, проводить наблюдения, планировать деятельность.
• 
  Воспитание культуры речи; построение плана ответа; формирование умений осуществлять взаимоконтроль.
• 
  Отработать навыки решения задач на применение понятий вписанного и центрального углов, на применение теоремы о вписанном угле и ее следствий.

1. 
   развернутый, прямой, острый, тупой углы;
2. 
   углы при пересечении двух прямых (вертикальные, смежные углы);
3. 
   углы при пересечении трех прямых (накрест лежащие, соответственные, односторонние);

1. 
   Вписанным называется угол, вершина которого лежит на окружности.
2. 
   Вписанный угол измеряется величиной дуги, на которую он опирается.

1. 
   Вписанные углы равны, если…
2. 
   Вписанный угол прямой, если…

• 
  Образовательные: изучение понятия вписанный четырехугольник, его свойства;
• 
  Развивающие: активизация познавательной деятельности учащихся через решение практических задач, умение выбирать правильное решение, лаконично излагать свои мысли, анализировать и делать выводы.
• 
  Воспитательные: организация совместной деятельности, воспитание у учащихся интереса к предмету, доброжелательности, умения выслушивать ответы товарищей.

• 
  Какая фигура называется четырехугольником?
• 
  Чему равна сумма внутренних углов четырехугольника?
• 
  Могут ли все углы четырехугольника быть тупыми? острыми? прямыми?
• 
  Дайте точное определение параллелограмма и сформулируйте свойства, которыми обладает параллелограмм.
• 
  Дайте определение ромба и сформулируйте свойства, которыми обладает ромб.
• 
  Дайте определение прямоугольника.
• 
  Каким свойством обладает прямоугольник?
• 
  Дайте определение центрального и вписанного угла.

• 
  На уроке я работал активно / пассивно
• 
  Своей работой на уроке я доволен / не доволен
• 
  Урок для меня показался коротким / длинным
• 
  За урок я не устал / устал
• 
  Мое настроение стало лучше / стало хуже
• 
  Материал урока мне был полезен / бесполезен

• 
  Домашнее задание мне кажется легким / трудным

• 
  Образовательные: изучение понятия описанный четырехугольник, его свойства;
• 
  Развивающие: активизация познавательной деятельности учащихся через решение практических задач, умение выбирать правильное решение, лаконично излагать свои мысли, анализировать и делать выводы.
• 
  Воспитательные: организация совместной деятельности, воспитание у учащихся интереса к предмету, доброжелательности, умения выслушивать ответы товарищей.

• 
  Определение вписанного четырехугольника;
• 
  Свойства противолежащих углов вписанного четырехугольника;
• 
  Можно ли описать окружность около прямоугольника? квадрата? ромба?
• 
  Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82º и 58º. Найдите больший из оставшихся углов. 
• 
  Углы А, В и С четырехугольника ABCD относятся как 1 : 2 : 3. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность.
• 
  Определение вписанного угла.
• 
  Найти неизвестные углы по рисункам.

Обобщающий урок по теме "Теорема Пифагора", 8-й класс

Разделы: Преподавание математики

Цели:

• Обобщить, закрепить, повторить и систематизировать знания учащихся по теме, повторить исторические истоки теоремы;
• Развивать мыслительные процессы, способствующие нахождению правильного решения;
• воспитывать познавательный интерес к изучению геометрии, научить преодолевать трудности, настраиваться на успех в любом деле.

Структура урока:

1. Актуализация опорных знаний учащихся.
2. Работа учащихся по обобщению и систематизации материала.
3. Решение задач.
4. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Оборудование: мультимедийный проектор, мел, доска, чертежи к задачам, портрет Пифагора.

Ожидаемый результат:

1-й уровень: каждый ученик должен знать зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, уметь применять теорему Пифагора для решения задач.

2-й уровень: каждый ученик должен знать зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, уметь доказывать теорему Пифагора, уметь применять теорему Пифагора для решения задач.

3-й уровень: каждый ученик должен знать зависимость между сторонами прямоугольного треугольника, уметь доказывать теорему Пифагора, уметь применять теорему Пифагора для решения нестандартных задач.

Вид урока: повторительно-обобщающий.

Ход урока

1. Актуализация опорных знаний учащихся.

Особое место в геометрии играет понятие прямоугольного треугольника и теорема Пифагора. На протяжении нескольких уроков мы изучали с вами этот материал и сегодня наша цель обобщить полученные знания. К вопросу обобщения мы подойдем многосторонне: как историки, теоретики и как практики…

2. Работа учащихся по обобщению и систематизации материала.

1). Сейчас мы будем выступать в роли историков.

Выступление учащихся о биографии Пифагора.

О жизни Пифагора известно немного. Он родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским. Родился Пифагор в семье резчика по камню, который сыскал скорее славу, чем богатство. Еще в детстве он проявлял незаурядные способности, и когда подрос, неугомонному воображению юноши стало тесно на маленьком острове.

Пифагор перебрался в город Милеет и стал учеником Фалеса, которому в то время шел восьмой десяток. Мудрый ученый посоветовал юноше отправиться в Египет, где сам, когда-то изучал науки.

Перед Пифагором открылась неизвестная страна. Его поразило то, что в родной Греции боги были в образе людей, а египетские боги – в образе полулюдей – полуживотных. Знания были сосредоточены в храмах, доступ в которые был ограничен. Пифагору потребовались годы, чтобы глубоко изучить египетскую культуру прежде, чем, ему было разрешено познакомиться с многовековыми достижениями египетской науки.

Когда Пифагор постиг науку египетских жрецов, то засобирался домой, чтобы там создать свою школу. Жрецы, не желавшие распространения своих знаний за пределы храмов, не хотели его отпускать. С большим трудом ему удалось преодолеть эту преграду.

Однако по дороге домой, Пифагор попал в плен и оказался в Вавилоне. Вавилоняне ценили умных людей, поэтому он нашел свое место среди вавилонских мудрецов. Наука Вавилона была более развитой, нежели египетская. Наиболее поразительными были успехи алгебры. Вавилоняне изобрели и применяли при счете позиционную систему счисления, умели решать линейные, квадратные и некоторые виды кубических уравнений.

Пифагор прожил в Вавилоне около десяти лет и в сорокалетнем возрасте вернулся на родину. Но на острове Самос он оставался недолго. В знак протеста против тирана Поликрата, который тогда правил островом, поселился в одной из греческих колоний Южной Италии в городе Кротоне.

Там Пифагор организовал тайный союз молодежи из представителей аристократии. В этот союз принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Пифагорейцы, как их позднее стали называть, занимались математикой, философией, естественными науками. В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось учителю.

Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии, в том числе:

• теорема о сумме внутренних углов треугольника;
• построение правильных многоугольников и деление плоскости на некоторые из них;
• геометрические способы решения квадратных уравнений;
• деление чисел на четные и нечетные, простые и составные; введение фигурных, совершенных и дружественных чисел;
• доказательство того, что не является рациональным числом;
• создание математической теории музыки и учения об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и многое другое.

Известно также, что кроме духовного и нравственного развития учеников Пифагора заботило их физическое развитие. Он не только сам участвовал в Олимпийских играх и два раза побеждал в кулачных боях, но и воспитал плеяду великих олимпийцев.

Около сорока лет ученый посвятил созданной им школе и, по одной из версий, в возрасте восьмидесяти лет Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания.

2). А теперь мы будем выступать в роли теоретиков, т.е. повторим теорию изучаемого вопроса.

Учитель: Повторим формулировку теоремы Пифагора и ее доказательство, а так же теорему, ей обратную. Теорема Пифагора издавна применялась в разных областях науки и техники, в практической жизни. Доказательство теоремы Пифагора считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось иногда “ослиным мостом” или “бегством убогих”, т.е. некоторые слабые ученики бежали от геометрии, не пытаясь понять, а зазубривая доказательство. “Ослиный мост” – непроходимый мост. А посему возникали, своего рода карикатуры, сопровождающие чертежи к доказательству теоремы (рисунки-карикатуры на доске).

3. Решение задач.

Теперь мы будем выступать в роли практиков.

0001Установите, под каким номером находится верно записанная запись теоремы Пифагора для данных треугольников:

1) c2 =a2 + b2
2) a2 = c2 + b2
3) b2 = a2 + c2
4) c2 = a2 + d2
5) c2  = 2a2

2. Решите задачу (устно, но если необходимо, то вычисления в тетрадях):

Если a, b, c – стороны треугольника, то определите, какие из данных треугольников являются прямоугольными:

1) a = 6, с = 10, b = 8
2) a = 5, b = 13, c = 12
3) a = 8,  b = 10, c = 5
4) a = 17, b = 8, c = 15

Решите задачу(письменно в тетрадях):

Ствол тополя 9 футов высотой переломлен бурей так, что если верхнюю часть его нагнуть к земле, то верхушка коснется земли на расстоянии 3 футов от основания ствола. На какой высоте переломлен ствол тополя?

Решите задачу (письменно в тетрадях):

В центре квадратного пруда, имеющего 10 футов в длину и ширину, растет камыш, возвышающийся на 1 фут над поверхностью воды. Если его пригнуть к берегу, к середине стороны пруда, то он достигнет своей верхушкой берега. Какова глубина пруда?

4. Итог урока.

Математический диктант.

Выбери правильный вариант ответа.

1. Закончи предложение: “Треугольник, у которого один угол прямой называется…..”

а) остроугольный; б) равнобедренный; в) равносторонний; г) прямоугольный;

2. Отметь прямоугольный треугольник:

3. Как называются стороны в прямоугольном треугольнике?

а) боковые стороны; б) основания; в) катеты и гипотенуза.

4. У какого треугольника правильно отмечены стороны.

5. Закончи предложение “Косинусом острого угла называется отношение…..”

а) противолежащего катета к гипотенузе;
б) прилежащего катета к гипотенузе;
в) прилежащего катета к противолежащему катету;
г) противолежащего катета к прилежащему катету.

6.Выбрать формулу площади квадрата:

Конец диктанта.

Оценка “5” – все верные ответы.
Оценка “4” – 5 верных ответов.
Оценка “3” – 4 верных ответа.

5. Задание на дом: № 489(а), 491(а),493.

Вывод: Оценивая эффективность этого урока, я хочу отметить следующие моменты:

1. Все ученики класса были включены в активную деятельность на уроке;
2. Деятельность учителя инициировала у учащихся такие логические операции как анализ, синтез, сравнение;
3. Поставленные на уроке учебные задачи выполнены на оптимальном уровне.
4. http://festival.1september.ru/articles/609827/