Однако сразу же возникает ряд вопросов. Во-первых, почему теория струн требует именно девяти пространственных измерений для того, чтобы избежать бессмысленных значений вероятности? Это тот вопрос, на который, вероятно, труднее всего ответить без привлечения математического формализма теории струн. Прямой расчёт с использованием аппарата теории струн приводит к этому результату, но никто не может дать интуитивного, не загромождённого техническими деталями объяснения, почему так происходит. Эрнест Резерфорд однажды сказал, что в действительности, если вы не можете объяснить результат на простом, не отягощённом специальными терминами языке, это значит, что вы не понимаете его по-настоящему. Слова Резерфорда не говорят, что ваш результат неверен, они говорят, что вы не полностью понимаете его происхождение, значение или следствия. Наверное, это справедливо по отношению к дополнительным измерениям в теории струн. (Воспользуемся возможностью упомянуть в скобках о центральном положении второй революции в теории суперструн, которую мы будем обсуждать в главе 12. Расчёты, лежащие в основе заключения о том, что имеется десять пространственно-временных измерений — девять пространственных и одно временное, оказалисьприближёнными. В середине 1990-х гг. Виттен, основываясь на своих догадках и на более ранних работах Майкла Даффа из Техасского университета, а также Криса Халла и Пола Таунсенда из Кембриджского университета, смог привести убедительные свидетельства того, что в приближённых расчётах на самом деле было пропущено одно пространственное измерение. Теория струн, как он показал к большому удивлению большинства специалистов, работающих в этой области, на самом деле требует десяти пространственных измерений и одного временного, — т. е. в сумме одиннадцати измерений. Вплоть до главы 12 мы будем игнорировать этот важный результат, поскольку он не имеет прямого отношения к вопросам, которые мы собираемся рассматривать.)
   Во-вторых, если уравнения теории струн (или, точнее, приближённые уравнения, которые мы будем обсуждать до главы 12) показывают, что Вселенная имеет девять пространственных измерений и одно временное, почему три пространственных измерения (и одно временное) являются развёрнутыми и протяжёнными, а все остальные — маленькими и свёрнутыми? Почему все они не являются развёрнутыми, или почему все они не являются свёрнутыми, почему не реализовался какой-то другой промежуточный вариант? В настоящее время никто не знает ответа на этот вопрос. Если теория струн верна, рано или поздно мы узнаем ответ, но пока наше понимание этой теории не позволяет его получить. Сказанное не значит, что никто не отваживался ответить на этот вопрос. Например, встав на точку зрения космологии, можно предположить, что вначале все измерения находились в туго свёрнутом состоянии, а затем, в ходе Большого взрыва, три пространственных измерения и одно временное развернулись до своего современного состояния, тогда как остальные пространственные измерения остались малыми. Предварительные соображения о том, почему развернулись только три пространственных измерения, будут рассмотрены в главе 14, но, честно говоря, они пока находятся в стадии разработки. Ниже мы будем предполагать, что все пространственные измерения, кроме трёх, находятся в свёрнутом состоянии, в соответствии с тем, что мы наблюдаем в окружающем мире. Одна из основных задач современного этапа исследований состоит в том, чтобы показать, что это предположение следует из самой теории.
   В-третьих, если требуется несколько дополнительных измерений, не может ли быть так, что наряду с пространственными будут и дополнительные временные измерения? Если вы поразмышляете об этом с минуту, то почувствуете, что это поистине странная возможность. У нас есть внутреннее интуитивное представление о том, как выглядит вселенная, имеющая несколько пространственных измерений, поскольку мы живём в мире, в котором постоянно сталкиваемся с несколькими, а именно с тремя измерениями. Но как выглядит вселенная, в которой есть несколько времён? Будет ли одно из них совпадать с тем, к которому мы привыкли, а другие будут чем-то «иным»?
   Ситуация станет ещё более загадочной, если вы подумаете о свёрнутых временных измерениях. Например, если крошечный муравей перемещается вдоль дополнительного пространственного измерения, свёрнутого наподобие круга, то, завершив очередной круг, он будет снова и снова оказываться в одном и том же месте. В этом мало удивительного, поскольку мы привыкли, что можем, если захотим, возвращаться в одно и то же место в пространстве столько раз, сколько нам нужно. Но если свёрнутое измерение является временным, перемещение вдоль него будет означать, что спустя какой-то промежуток мы будем оказываться в предыдущем моменте времени. Это, конечно, далеко выходит за пределы нашего повседневного опыта. Время в привычном для нас понимании — это измерение, в котором мы можем двигаться только в одном направлении с абсолютной неизбежностью. Мы никогда не можем вернуться в то мгновение, которое уже прошло. Конечно, свёрнутые временные измерения могут иметь характеристики, отличающиеся от тех, которые свойственны нашему обычному времени, простирающемуся из прошлого, с момента рождения Вселенной, к настоящему периоду. Однако в противоположность дополнительным пространственным измерениям, эти новые и доселе неизвестные временные измерения, очевидно, могут потребовать более значительной перестройки нашей интуиции. Некоторые теоретики исследуют возможность включения в теорию струн дополнительных временных измерений, но на сегодняшний день ситуация ещё далека от определённости. В нашем обсуждении теории струн мы будем придерживаться более «традиционного» подхода, в котором все свёрнутые измерения являются пространственными. Тем не менее, в будущем интригующая возможность новых временных измерений вполне может сыграть свою роль.

   Годы исследований, отсчёт которых идёт с первой статьи Калуцы, показали, что хотя размеры всех дополнительных измерений, предлагаемых физиками, должны быть слишком малы, чтобы мы могли наблюдать их непосредственно или с помощью имеющегося оборудования, эти измерения оказывают важное косвенное влияние на наблюдаемые физические явления. В теории струн эта связь между свойствами пространства на микроскопическом уровне и наблюдаемыми физическими явлениями видна особенно отчётливо.
   Чтобы понять это, вспомним, что массы и заряды частиц определяются возможными модами резонансных колебаний струн. Представьте себе крошечную струну, которая движется и колеблется, и вы поймёте, что моды резонансных колебаний подвержены влиянию со стороны окружающего пространства. Подумайте, например, о морских волнах. На бескрайних просторах океана отдельная изолированная волна может иметь любую форму и двигаться в любом направлении. Это очень похоже на колебания струны, движущейся по развёрнутым протяжённым пространственным измерениям. Как указывалось в главе 6, такая струна в любой момент времени может колебаться в любом из протяжённых измерений. Но когда морская волна проходит через более узкий участок, на форму волны будут влиять, например, глубина моря, расположение и форма скал, форма канала, по которому движется вода и т. п. Можно также представить себе органную трубу или валторну. Звук, который может воспроизводить каждый из этих инструментов, непосредственно зависит от резонансной моды колебаний воздуха, проходящего через них, а эта мода определяется формой и размерами каналов в инструменте, через которые движется поток воздуха. Свёрнутые пространственные измерения оказывают аналогичное влияние на возможные моды резонансных колебаний струны. Поскольку крошечные струны колеблются во всех пространственных измерениях, форма, в которую свёрнуты эти дополнительные пространственные измерения, а также форма их взаимного переплетения, сильно влияют и строго ограничивают возможные моды резонансных колебаний. Эти моды, в значительной степени определяемые геометрией дополнительных измерений, формируют набор свойств возможных частиц, наблюдаемых в привычных протяжённых измерениях. Это означает, что геометрия дополнительных измерений определяет фундаментальные физические свойства, такие как массы частиц и заряды, которые мы наблюдаем в нашем обычном трёхмерном пространстве.