1959 год - Анатолий самостоятельно поступает в Рижское музыкальное училище им. Язепа Мединя на отделение дирижёров-хоровиков. В этом же году, из-за совмещения учёбы с работой на разных музыкальных площадках города Рига, он был отчислен.

1964 год - Анатолий Могилевский с оркестром «Комбо» проходит прослушивание в Рижском эстрадно-концертном объединении (РЭКО) и сразу получает направление на работу в лучший ночной клуб Прибалтики «Лидо».

Летом 1967 года, во время гастролей Оркестра п.у. Юрия Саульского «Джаз-66» в Риге, А. Могилевский получил предложение приехать на прослушивание в Москву и в конце осени 1967 года был принят солистом в оркестр «Джаз-66». Пять лет Анатолий работал в коллективе Ю.Саульского, а в 1971 году стал солистом ансамбля «Поющие сердца».

В этом же 1971 году Анатолий Могилевский уходит из ансамбля «Поющие сердца» и переходит работать в оркестр под управлением Олега Лундстрема. Школу этого великолепного музыканта прошли также будущие товарищи Анатолия по эмиграции: певица Майя Розова, ее тогдашний муж — инструменталист Алик Шабашов и многие другие. Затем, с 1972 года, была сольная карьера, в знаменитых по сей день, «Самоцветах» под руководством Юрия Маликова.

1975 - В Германии ВИА "Самоцветы" записывают песню "Если будем мы в вдвоем" (исп. . А. Могилевский) Песня получает огромную популярность, и на многие годы стает лидером всех хит-парадов Соц. стран. В этом же году в Берлине выходит альбом под названием "Знаменитые ансамбли мира" с этой песней ВИА "Самоцветы". В альбом вошли такие популярные группы как: Битлз, Криденс, Shocking Blue, и ВИА "Самоцветы" К концу 1975 года, из-за творческих разногласий с художественным руководителем Юрием Маликовым, почти весь состав музыкантов покинул этот музыкальный коллектив и создали ВИА «Пламя».

1978 год В начале Октября Анатолий Могилевский эмигрирует в США и оказывается в городе Нью-Йорке. Сразу выйти на сцену оказалось невозможно. На свободной западной земле никто не ждал, приходилось приспосабливаться к новым условиям, учить язык и искать работу. Будущей «звезде русской эмиграции» довелось поработать Нью-Йоркским таксистом, прежде чем вновь заняться творчеством.

1979 - Могилевский записывает первую виниловую пластинку с песнями Анатолия Днепрова «Разбитое сердце». Следующие две пластинки создавались уже в соавторстве с Михаилом Шуфутинским, где последний выступил в качестве аранжировщика, клавишника и продюсера.

1983 год - Выходит альбом «У нас в Одессе это не едят», а еще через год «Я Вас люблю, мадам». Тщательно подобранный репертуар, красивая инструментовка и великолепная подача приносят успех. Анатолий востребован и поет в лучших русских ресторанах Нью-Йорка. Начинаются гастроли по всем странам мира, где можно встретить русскоговорящую публику. Не сбавляя темпа, исполнитель выпускает раз в год по новому проекту.

К концу 1989 года Могилевский собирает группу музыкантов и дает ей название «АМADEUS BAND»: на гитаре играет Игорь Северский — неоднократный победитель фестивалей музыки фламенко, барабанит Алан Диаз, работавший некогда с Мендес, Сержио — королем самбы, а на клавишах легендарный поляк Анджей Зелинский. Каждая следующая пластинка маэстро эволюционирует от стандартного эмигрантского песенного набора в сторону эстрадно—танцевальной музыки. Репертуар группы насчитывает несколько сот песен на всех языках мира.

1990 год - Первый раз за полтора десятилетия Анатолий Могилевский приезжает с гастролями в Россию, а в 1993-м состоялись триумфальные выступления в Санкт-Петербургском СКК, на основе этого концерта был выпущен двойной магнитоальбом «Back to Russia». Начинается возвращение Могилевского к своему слушателю, выходят несколько российских дисков, но кризис 1998 года не дал осуществиться всем замыслам. Анатолий возвращается в США, переезжает из Нью-Йорка в Лос-Анджелес, где начинает работать по выходным в ресторане «Тройка». Сейчас Анатолий Могилевский активно занимается творчеством и гастролями по России и странам бывшего СССР.
http://amogilevsky.narod.ru/muzika.html