Содержание.
Введение 1
1 Модели систем массового обслуживания 4
1.1 Предметная область теории телетрафика 4
1.1.1 Информационные процессы и конфликты обслуживания 4
1.1.2 Основные определения теории систем массового обслуживания 5
1.1.3 Модели потока требований 9
Нестационарный пуассоновский поток. 12
Примитивный поток. 13
Поток с ограниченным последействием. 13
Поток Эрланга 13
1.1.4 Поток освобождений серверов. 14
1.2 Модели систем массового обслуживания. 15
1.2.1 Математическое введение в теорию цепей Маркова. (Markov’s chain ) 15
Непрерывные цепи Маркова. 18
1.2.2 Классификация систем массового обслуживания. 22
1.2.3 Формула Литтла. (Little) 22
1.3 Анализ систем массового обслуживания с марковскими потоками требований. 24
1.3.1 Система М/M/1. Анализ. 24
1.3.2 Cистема с конечным накопителем: M/M/1:N 27
1.3.3 Система с несколькими серверами: M/M/m 29
1.3.4 Система обслуживания с m серверами явными потерями: M/M/m/Loss 32
1.3.5 Система обслуживания M/M/m:K/M конечное число источников нагрузки, m серверов и конечный накопитель. 33
1.3.6 Система типа M/M/m:m. 35
1.4 Вероятность занятия серверов. 36
1.5 Сравнительные характеристики моделей Эрланга и Энгсета 36
1.6 Примеры анализа систем связи. 38
1.7 Системы с неполнодоступным включением серверов. 39
1.8 Основы марковской теории сетей массового обслуживания. 47
1.8.1 Анализ систем массового обслуживания без явных потерь. 47
1.8.2 Анализ сетей массового обслуживания с блокировками. Метод вероятностных графов Ли. 52
2 Анализ и оптимизация коммутационных систем 54
3 Анализ систем с произвольным законом распределения времени обслуживания 60
4 Сравнение характеристик качества обслуживания в сетях с коммутацией каналов и коммутацией пакетов. 64
4.1 Анализ времени доставки сообщений в сети с коммутацией каналов. 64
4.2 Анализ времени доставки сообщений в сетях с коммутацией пакетов. 70
5 Анализ характеристик каналов с интеграцией речи и данных 75
5.1 Метод производящих функций 75
5.2 Модели интеграции речи и данных. 77
5.2.1 Интеграция на основе обслуживания в порядке поступления. 77
5.2.2 Интеграция с абсолютным приоритетом. 81
5.2.3 Интеграция на основе стратегии подвижной границы. 84
6 Система типа G/G/1. 89
7 Анализ систем массового обслуживания с приоритетами 95
7.1 Дисциплины обслуживания. Модель с приоритетами. 95
7.2 Основная модель расчета среднего времени ожидания 96
7.3 Дисциплины обслуживания с приоритетами, зависящими от времени 101
7.4 Оптимизация назначения приоритетов 104
Список используемой литературы. 108