Элитные группы, их возникновение и эволюция

"ЗС" 1/88

Об одной математической модели и вызванных ею литературных реминисценциях

Элита, элитная группа - чисто научные термины, означающие совокупность элементов, в чем-то лучших, чем остальные. Понимая их в этом исходном строгом смысле, я лет пятнадцать назад придумал и вместе с коллегами исследовал ряд математических моделей формирования и эволюции элитных групп. Результаты были опубликованы в специальных журналах, применены при планировании испытаний радиоэлектронной аппаратуры (отбирались узлы для более ответственного назначения), вошли в диссертацию молодого математика В. Кутеева.

Модель демонстрировала, что отобранная при помощи эталона элита, предоставленная естественному ходу вещей, могла в зависимости от правил, по которым заменялись выбывающие из нее элементы, оставаться группой лучших, а могла и деградировать, растворяясь в общей массе, а то и превращаясь в "антиэлиту" - собирая в себя элементы, по качеству противоположные исходному эталону, как ту было не вспомнить.

Модель первая: претендент - рекомендатель

Будем сравнивать "полезный параметр" наугад выбранного объекта (его прочность, удойность, производительность и т.д.) с некоторым порогом, и если данное свойство объекта окажется не меньше этого порога, считать объект элитным и включать в элитную группу. Измеритель этого порога будем именовать эталоном. Важно, что эталон - объект внешний по отношению как к исходной совокупности, так и к формируемой группе. Он привносится извне и вообще может иметь иную природу, чем сортируемые объекты. Схема формирования идеализирована: чтобы ее заземлить, допустим, что при сравнении с эталоном возможна ошибка, так что в результате в элитной группе может оказаться и небольшое число неэлитных элементов.

С долей этих "сорных" или неэлитных элементов, но элитная группа сформирована и может начать работать. Но прежде чем отправить ее в мир, введем еще одно условие: при необходимости пополнить группу из-за того, что какие-то элементы выбыли из нее, к помощи эталона прибегнуть уже нельзя. Эталон был доступен только на этапе формирования группы. Как быть? Выберем наугад элитный элемент, назвав его "рекомендателем", и так же наугад элемент из исходной совокупности "претендента" и сравним их. Если претендент окажется не хуже рекомендателя, он включается в элиту.

Теперь - в жизнь! Критерий эталона был высок, ошибка ничтожна, резерв в виде исходного множества неисчерпаем.

Элементы группы неизбежно стареют, параметры их станут меняться, некоторые будут из группы выбывать. Худший из лучших первым и покинет группу. Может быть и наоборот. Представим себе, что в подшипнике среди нормальных шариков находится один дефектный - меньшего диаметра. Среди других он катается, но нагрузки-то не несет!

Ясно, что нужно исследовать два режима: когда первым выбывают худшие и когда первыми выбывают лучшие элементы.

Жизнь математической модели - это последовательность шагов, на каждом из которых из элитной группы удаляются и заменяются претендентами элементы с недопустимо изменившимся параметром. Если лучший существует дольше (положительная обратная связь), то на первых же шагах "вымирает" часть "сорных", попавших в элиту, миновав эталон, и возрастает доля элитных. Дальнейшие шаги делают группу все более элитной. Если же лучшие выбывают первыми (отрицательная обратная связь), то уже начальный шаг уносит "сверхэлиту" и процесс пополнения идет без нее - они рекомендателями быть не смогли, а остальные, в том числе "сорные", померялись доблестью с претендентами. Результат первого пополнения дает основания для противоречивых прогнозов, - с одной стороны, доля элитных, увеличилась, но с другой - рекомендатели-сорняки привели себе подобных, и общее их число угрожающе увеличилось.

Как видно элитная группа стремительно деградирует, а в финале все приходит к исходному распределению. По-прежнему закон функционирования выбрасывает из группы наиболее полезных, по-прежнему претенденты взаимодействуют с рекомендателями, но смысла это уже не имеет. От шага к шагу свойства некогда элитной группы не меняются.

Обсуждение аналогий

В жизни реальное взаимодействие претендента и рекомендателя гораздо сложнее, чем в описанной модели, где достаточно, чтобы некий механизм сравнения зафиксировал, что претендент "не хуже". В жизни рекомендатель - это чаще всего руководитель, видящий в претенденте либо преемника, либо будущего сотрудника. Тут, кроме таких факторов, как личная симпатия, преданность и т.д., к действию которых мы еще вернемся, важен и диапазон чисто профессиональных свойств, из которого рекомендатель готов избрать претендента. И часто этот диапазон можно определить как "не хуже, но и не намного лучше", а еще вернее "пусть и чуть хуже, лишь бы не намного лучше". В модели с таким правилом приема в элитную группу группа деградирует неудержимо.

Дело, однако, не вполне безнадежно: в социальной сфере существуют и элитные группы с положительной обратной связью - мы знаем по поведению модели, что их свойства должны улучшаться.

Модель вторая: "прополка"

Взглянем на проблему более широко и рассмотрим формирование элитной группы как результат целенаправленной деятельности экспериментатора над двумя множествами - генеральной совокупностью и группой элементов, которой требуется придать свойства элиты. Экспериментатору - селекционеру, руководителю, тренеру - при этом может быть доступен либо лишь один из этих объектов, либо оба, Например, в модели, о которой шла речь, ему были доступны оба объекта: из одного он мог черпать претендентов, из другого - рекомендателей.

Можно, оказывается, сформировать и поддерживать элитную группу и в случае, когда экспериментатор волен распоряжаться лишь судьбой элементов, находящихся в группе, и в случае, когда в его силах лишь решать, какие из элементов исходной совокупности следует включать в эту группу. Представим себе, что, имея группу из заданного числа элементов, мы желаем придать ей элитные свойства. При этом мы вправе на каждом шаге жизни модели исключить из группы несколько определенных элементов и заменить их тем же числом наугад взятых из исходной совокупности. Назовем эту операцию "прополкой". Важно, что для осуществления прополки нет надобности знать значение полезного параметра элемента, можно обойтись его рангом, то есть местом, которое он занимает в упорядоченном по полезности списке группы.

Интуиция подсказывает, что если в процессе прополки удалять на каждом шаге "худшие" элементы, группа будет повышать свою суммарную полезность, прогрессировать, превращаться в элиту. В противном случае группа должна деградировать и, даже будучи элитной, растеряет свои свойства. Теория подтверждает интуитивные предчувствия, но, как ей и положено, идет дальше, оказывается, прополка тем эффективнее, чем меньше элементов удаляется на каждом шаге и чем ниже их ранг: изгнать одного наихудшего оказывается выгоднее, нежели вместе с ним всю нижнюю половину списка. Наоборот, наиболее угнетенной оказывается группа, когда с нее "снимают урожай" в виде одного наилучшего.

Описанная модель в чистом виде встречается, в спорте, но, рассуждая чисто теоретически, должна служить основой кадровой политики в любой организации, да и в Административной Системе в целом.

"Полезный параметр" работника в жизни в отличие от модели оказывается не единственным фактором, определяющим его место в группе. Трудности с увольнением плохого работника стали у нас притчей во языцех. Общеизвестен также отлично отлаженный защитный механизм, пересаживающий провалившегося руководителя из одного кресла в другое. Мы видели - группа может оставаться элитной, если выбывание лучших компенсируется прополкой худших. Последнее условие обязательно.

Способность сопротивляться прополке может быть подорвана и обстоятельствами. Во время войны, хотя и в трагических обстоятельствах, происходил естественный процесс отсева худших, и вот к концу войны страна имела молодых талантливых маршалов, министров, директоров. Как только обстоятельства меняются, угроза Отечеству исчезает главным "полезным параметром" вновь становится личная преданность - элита "пропалывается наоборот".

Анализ двух различных моделей демонстрирует, что главным условием, обеспечивающим высокую эффективность элитных групп, является создание механизма, успешно удаляющего из группы худшие элементы. С некоторыми оговорками можно сказать, что один из таких механизмов сейчас проходит "обкатку" - я имею в виду право, предоставленное бригадам, подразделениям и организациям самим регулировать свою численность и состав, отказываясь от ненужных или плохих работников. Если подобная прополка будет производиться по "правильному" параметру полезности, успех не заставит себя ждать.

Любопытно отметить, что некоторые социальные организмы, для обеспечения независимости их действия, снабжены защитой против прополок.

Третья модель: процедура делегирования

Рассмотрим противоположную ситуацию: выбывающие элементы на каждом шаге выбираются помимо нашей вои, например случайно, а управлять мы можем, выбирая в исходной совокупности кандидатов на включение в группу.

Пойдем по пути конкурсного отбора кандидатов, как это делают при комплектовании сборных. Процедура здесь многоступенчатая. Сначала избираются несколько лучших клубных команд, затем из них по несколько лучших игроков. Образуется элитная группа, которая должна быть сильнее любого из клубов, делегировавших своих игроков.

Вот эту идею - делегирование - мы и положим в основу третьей модели элитной группы. Опять немного формалистики. Пусть группа нужного объема существует и из нее на каждом шаге выбывает определенное число случайно взятых элементов. Процедура пополнения организуется вне группы - в исходной совокупности. Будем брать там по нескольку элементов, ранжировать их и лучшего включать - "делегировать"- в элитную группу. Через определенное число шагов группа станет состоять только из "делегатов" и при достаточно длинных "делегирующих цепочках" сохранять элитные свойства при любом режиме выбывания. Принципиальное отличие "делегирования" от схемы "претендент - рекомендатель" заключается в отказе от сравнения включаемого элемента с уже пребывающим в группе. Теория показывает, что этот способ предохраняет элиту от деградации. Предельная полезность элитной группы, сформированной и функционирующей благодаря делегированию, выше, чем у групп, полученных путем прополки.

Обращаясь к социальным аналогиям, и сознавая, конечно, всю их нестрогость, заметим, что модель "делегирование" близка к системе парламентского представительства, включая и существующую в ряде стран традицию обязательной сменяемости парламентариев. Принцип, согласно которому в группу с функциями носителя власти попадают лица, одобренные теми, кем они собираются управлять, а не собственными соправителями, кроме эффективности, несет и социальную справедливость.

Элитными группами, в которых, замена принципа пополнения рядов "претендент - рекомендатель" на "делегирование" приуела бы к резкому повышению их эффективности, являются, например, академии. Членство в них, как известно, пожизненно. Такая система приема являлась бесспорной, когда главные научные силы общества были сосредоточены именно в академии, и вне ее никто просто не мог оценить претендента.

Элитная группа - клика или коалиция?

В математической теории игр есть понятие "клика". Это группа участников игры с общими интересами, чьи связи между собой явно не заданы. Этим "клика" отличается от "коалиции" - группы с ясно видными, формально определенными связями. Становясь на зыбкую почву аналогий, можно сказать, что семейная бригада - "коалиция", а группа подхалимов вокруг разомлевшего от лести начальника "клика". При отделении группы элементов от генеральной совокупности в ней всегда будут возникать зависимости. Глубина и степень их во многом определяется тем, какая именно процедура формирует и поддерживает элиту.

Вновь обратимся к Номенклатуре Административной Системы с ее механизмом "претендент - рекомендатель", но теперь примем во внимание еще один аспект их взаимоотношений - личный. Личная исполнительность в Административной Системе сращивается с личной преданностью неразрывно" (Г. Попов). Следующий шаг, как мы знаем, ухудшит группу и удлинит, как мы видим, цепочку неформальных связей в ней. Подчеркнем: неформальных. Формальными связями Система, организованная как пирамида с Хозяином наверху, и так прошита густо и насквозь. Благодаря этим связям иерархически устроенное руководство должно выглядеть как коалиция, но в ней от шага к шагу идут два процесса - деградация деловых качеств и укрепление личной взаимозависимости, подчас размывающей формальные связи. В результате номенклатура, перестав быть элитой, может стать кликой.

Я позволю себе высказать гипотезу: деградирующие элитные группы, заканчивая эволюцию, превращаются в весьма устойчивые клики. Устойчивость, как известно, вообще свойственна системам с отрицательной обратной связью. Проверить эту гипотезу предстоит социологам.

"Сильная" клика может беспокоить и носителя верховной власти.

Заключение

Социальный опыт указывает несколько приемов против образования клик. Это в основном предельные сроки пребывания у власти выборных лиц, обязательное обновление выборных органов и т.п. А что обещает теория? Ну, во-первых, теорию такую еще неплохо было бы создать объединенными усилиями социологов, экономистов, юристов и математиков. Пока что есть лишь несколько простейших моделей. Их анализ показывает, что построение элитных групп не подверженных деградации, в принципе возможно. Это - во-вторых, и это вселяет надежды.