Самый древний и, соответственно, самый простой способ - по существующей телефонной линии, с помощью модема. Или, как еще говорят - коммутируемый доступ.

Технология проста: в компьютере обязательно должен быть установлен модем (может быть как встроенным, там и внешним в виде отдельного блока), к которому подключается телефонная линия. Потом вы в ближайшём ларьке покупаете карточку доступа (на которой есть номер модемного пула, по которому будет звонить компьютер + логин и пароль для входа) или пользуетесь в кредит, а счёт включают в "телефонную" квитанцию. Ничего не надо ни с кем согласовывать и заказывать - нужен лишь сам модем, городской телефон и минимальные навыки для включения и настройки.

Плюсы:

практически никаких первоначальных затрат (модемы нынче очень дёшевы и часто встроены в ноутбуки)
легкость настройки (всё описано в встроенной справке Windows)
возможность пользоваться из любого места, где есть телефонная линия
отсутствие абонентской платы
минимальное кол-во "лишних" проводов в квартире (лишь от телефонной розетки до компа) Минусы:

необходимость дозвона (иногда очень долгого, до часа)
крайне низкая скорость соединения (теоретическая максимальная - 56 кбит/с, фактически - никогда столько не бывает, очень зависит от старости и качества телефонной линии и АТС)
регулярные обрывы соединения
очень высокая цена при активном использовании. Оплата, как правило, взимается поминутно за время нахождения в сети вне зависимости от того, качаете вы что-либо или просто читаете одну большую страничку.
телефонная линия в момент выхода в сеть занята и пользоваться телефоном невозможно.

Резюме: Способ устаревший и на сегодня используется только в небольших населённых пунктах "за неимением ничего лучшего". Можно использовать лишь в крайних случаях, когда, например, надо срочно проверить почту и ничего другого нет или ваши потребности в сети ограничиваются только почтой.

Серия сообщений "Способы подключения к интернету":
Часть 1 - Способы подключения к Интернету
Часть 2 - Dial-UP
Часть 3 - Выходим в Интернет через dial-up!
Часть 4 - Поиск драйверов, настройка DIAL UP модема
...
Часть 18 - GPON от МГТС
Часть 19 - Беспроводной интернет WiMAX Yota 4G
Часть 20 - Как работает двухсторонний спутниковый интернет

Серия сообщений "Dial-up":
Часть 1 - Dial-UP
Часть 2 - Выходим в Интернет через dial-up!
Часть 3 - Поиск драйверов, настройка DIAL UP модема
Часть 4 - Интернет по телефонным проводам Dial-up