Перед чтением этой статьи весьма желательно хотя бы бегло ознакомиться с книгой автора [1], также с более поздней публикацией [2] и с вводной частью статьи [6] ‒ все это необходимо, поскольку именно там приведено подробное описание алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной логики (АМКЛ, моделей творческого сознания) и пояснения к практическому использованию этого алгоритма.

Статья предназначена для психологов и специалистов в области математической логики.

Приведем лишь некоторые термины глубинной психологии [7], которые наиболее интересны при их АМКЛ-интерпретациях.

 

1. Я. – Алгоритм АМКЛ как информационный субъект; в религии субъект – это Бог, либо человек, либо душа человека.

 

2. Сверх-Я. – Алгоритм АМКЛ, использующий информационно-поисковые алгоритмы и также другие алгоритмы, детализирующие или оптимизирующие АМКЛ.

 

3. Оно. – Массив исходных данных Х.

 

4. Эрос (сексуальные влечения, инстинкт самосохранения, стремление к соединению в некое единство, влечение к жизни). – Вычисление постепенно усложняющихся конъюнкций-гипотез К для каждой строки из Х. Если гипотеза ложна, ранг rдля К увеличивается на единицу и т.д. вплоть до истинности К как формулы-импликации К.  

 

5. Воля к власти (неограниченная потребность в самоутверждении). – Исходные импликации К вычисляются как некоторые открытые многомерные интервалы dx. Для большей наглядности представим итоговую импликацию-предикат К в виде гиперкуба, включающем внутри себя, например, Г многомерных точек (строк из Х, состояний исследуемого объекта Х). Алгоритм построения АМКЛ как бы "захватывает" все окрестности между этими точками и продолжает этот захват (все формулы К там истинны!) вплоть до "соприкосновения" с другим гиперкубом, который принадлежит уже иному значению булевой функции Zцели исследования (Z= (0, 1)). Этот же захват особенно заметен при аппроксимации итоговых К с помощью, например, обобщенных рядов Эрмита после их преобразования Фурье – наша модель (в случае выполнения определенных статистических требований) может использоваться в весьма отдаленной окрестности от исходных данных Х.

Отметим еще здесь, что приведенное выше определение открытых многомерных интервалов dx является также интерпретацией психологического понятия веры. В частности, религиозная вера – это очень древний язык общения простых людей с природой, с другими людьми и с самим собой... Язык не только в лингвистическом смысле, как например, прекрасная латынь, древнегреческий, древнерусский или церковно-славянский, но и в значительной мере как "язык" поведения, как язык, вызывающий в сознании в результате обучения, например, яркие образы сил природы ("Отец наш небесный...") или язык, способствующий некоторой определенной перестройке сознания (молитвы и их повторения).  С научной точки зрения исследование религиозной веры в значительной степени принадлежит глубинной психологии (и формализующей ее интерпретации – теории АМКЛ).

 

 

6. Эдипов комплекс и комплекс Электры (в малолетнем возрасте это проявление бессознательных влечений, в которых любовь граничит с ненавистью к родителям). – Вспомним структурную модель психики по Фрейду в виде плавающего айсберга в океане бессознательного, где видимая его верхушка соответствует сознанию, а поверхность океана – предсознанию. С точки зрения формализма АМКЛ пусть эта поверхность соответствует началу возникновения некоторых помех, "шума", возрастанию энтропии, вплоть до ее максимума в глубине океана. Далее, пусть плоский слой айсберга, прилегающий к этой поверхности, соответствует алгоритму АМКЛ (это субъект Я), а видимая часть айсберга соответствует уже вычисленной модели объекта Х ("осознанию" его). Погруженная часть айсберга в такой модели Фрейда будет соответствовать массиву данных Х с разным уровнем помех, от совсем небольших на поверхности океана до весьма больших в глубине. Пусть там они в пределе соответствуют идеальному генератору случая – для него все оценки Г всех импликаций К в вычисленной модели АМКЛ будут равны единице.

Можно предложить весьма простой критерий той доли как бы "объема" бессознательного по Фрейду, которая отображается в АМКЛ – это сумма Sвсех оценок Г=1 соответствующих К-предикатам в итоговой тупиковой дизъюнктивной форме модели, которые не вошли в покрытия (в списки номеров строк из Х) остальных более "мощных" К-предикатов, для которых Г >1. По-видимому, в практической работе исследователя набор таких "одиночных" К может играть роль лишь ключевых слов (высказываний) для поиска подходящих новых сведений или теорий. Аналогичным образом вычисляется критерий "объема" предсознательного – это сумма S* всех оценок Г=1 тех К, которые вошли в покрытия "мощных" К-предикатов, для которых Г>1. Здесь такие включенные в них К с Г=1 уже более сложным образом, но явно связаны с "сознанием" АМКЛ, т.е. с часто встречающимися К-предикатами, что дает надежду для дальнейшего исследования "предсознания" АМКЛ (т.е. той доли бессознательного, которая подвержена лишь слабым помехам – для всех таких К с Г=1, вошедших в покрытия более "мощных" К-предикатов).

Формализация комплексов Эдипа и Электры сложна. Пусть мы имеем множество текстов воспоминаний некоторых авторов о своем детстве, например, об их наказании одним из родителей. Пометим все предложения какого-либо воспоминания булевым значением, например, 1, если предложение из текста относится к отцу или 0, если относится к матери. Будут ли две такие модели с булевыми значениями функции цели Z= 0 или 1 иметь близкие Sи S*? Заметим, что вообще у автора может быть совсем мало воспоминаний об одном из родителей, хотя он и жил с ним – это заведомо означает, что для такого родителя эти критерии будут малы, происходит как бы удаление родителя из предсознания, возможно, иизбессознательного у его потомка. Соответствует ли такое удаление как бы душевной (и духовной) смерти такого родителя? Здесь сразу вспоминается Эдипов комплекс по Фрейду. В более общем смысле это явление духовной смерти часто проявляется при ограниченном взаимоотношении людей. Заметим, что увеличение ранга rисходных конъюнкций К, т.е. присоединение новых переменных, вносящих новую информацию вплоть до достижения цели – истины – в самом общем биологическом (генетическом), информационном и общечеловеческом смысле можно здесь интерпретировать как любовь. Однако, это наблюдается обычно при увеличении массива Х, числа его строк и, при новых подходах к исследованию, при увеличении числа его переменных. Такого усложнения конъюнкций К и продвижения к истине нет, когда активно уменьшается поток информации от одного из субъектов – происходит как бы его "информационная смерть" по отношении к другому...

 

7. Самость (центр целостности сознательного и бессознательного). Согласно Юнгу – это врожденные универсальные прототипы идей, будем их интерпретировать как исходную реализацию алгоритм построения АМКЛ без дальнейшего использования информационных поисковых систем (т.е. это не Сверх-Я Фрейда, когда используются также поисковые системы, см. п.2).  

 

8. Тень (вытесненные свойства сознательной части личности). – Это контексты наших моделей (множества итоговых импликаций К в тупиковой дизъюнктивной форме модели). Более детально, это замкнутые (n-r) -мерные интервалы dxвсех оставшихся переменных, которые не вошли в эти К. Здесь n– общее число переменных в Х и r– ранг соответствующей итоговой конъюнкции (импликации) К; для каждой К существует свой контекст. Любая модель остается истинной при присоединении своего контекста! Интересен сам алгоритм построения АМКЛ: он как бы вытесняет, "уводит в тень" избыточную для модели эту информацию о ее контексте – но он существует, это некоторая дополняющая АМКЛ реальность; вместе они полностью заполняют Х.

 

9. Комплекс неполноценности (чувство собственной ущербности). – Напомним, что процесс вычисления исходных формул К совершается поэтапно. Выдвигается гипотеза (в форме импликации), например, "если К, то Z=1", причем на первом шаге предполагается, что здесь К является некоторым открытым интервалом dx лишь для одной переменной х. Алгоритм сопоставляет целевую строку со всей своей окрестностью (во времени) нецелевых строк из Х и находит именно такой dx. Далее эта гипотеза проверяется по всем нецелевым строкам и запоминается число ошибок для такой самой простой гипотезы. Затем гипотеза усложняется – "выполнение цели зависит от конъюнкции открытых интервалов двух переменных" и т.д. до тех пор, пока ошибок не будет. Используя алгоритм АМКЛ можно на каждом шаге обучения некоторого "субъекта" (это алгоритм АМКЛ, обучающийся на заданном Х) узнать его неполноценность – число ошибок на каждом шаге обучения. Обучение должно быть быстрым и эффективным! Это достигается некоторой (и весьма удачной) "регуляризацией" алгоритма. Динамика состояний многих исследуемых объектов обычно отличается некоторой инерционностью, медленной эволюцией во времени; близкие состояния очень сходны, даже принадлежащие к разным значениям целевой функции Z.  При сравнениях таких близких состояний происходит сразу большое число "вычеркиваний" несущественных переменных – сходимость алгоритма к заданной цели (к выделению очередной существенной переменной) резко увеличивается. Обычно также улучшается и качественная интерпретация исследуемого объекта по вычисленной АМКЛ.

 

10. Сновидения ("... Обдумывать сон, как статью в газете, и придумывать для неё заголовок... Сосредоточиться на конкретном образе сновидения и дать ему как можно больше аналогий... Сновидения говорят на мифологическом языке символов, объединяющих противоположные установки в целостные смысловые категории".)  – Немного уточним образную модель Фрейда сознания и бессознательного в виде айсберга, где его верхушка – это сознание, а весь айсберг погружен в океан бессознательного (см. п.6). Пусть этот океан представляет собою как бы "насыщенный раствор" (хранилище) всевозможных контекстов всех уже ранее вычисленных моделей, но в этом "растворе" все контексты как бы перемешаны – они никак не связаны со своими моделями К, которые входят в некоторую тупиковую форму АМКЛ. Более детально: эти "контексты сна" не соединены в виде конъюнкций весьма большого ранга rсо "всегда истинными" формулами К! Задача исследователя, этого Супер-Я по Фрейду, заключается в том, чтобы с помощью поисковых систем путем громадных переборов таких контекстов найти тот из них (этот как бы чистый "кристаллик-затравку", вносимый извне в насыщенный раствор, или "ключ" шифра), который точно соответствует нашей модели К, т.е. теории, которая в дальнейшем также может быть усовершенствована. Современные вычислительные средства позволяют осуществлять такие громадные переборы; для их уменьшения, возможно, поиск следует начинать для контекстов К с большими оценками Г. Всёже, согласно свидетельству некоторых заслуживающих доверия людей, существуют весьма редкие события, "сны-предвестники" весьма важных для нас событий. Здесь для возможной их интерпретации дадим лишь ссылку [1] (см. там часть 5 п. 4.3, там же есть ссылки на авторов), где кратко обсуждается функция белка тубулина, фрагменты которого могут быть в разных конформных состояниях, переходящих друг в друга при воздействии извне даже одного кванта (~ "кванта от далекой звезды"!)

 

 

Возможно, алгоритм построения АМКЛ может быть использован как эффективное средство, имитирующее (моделирующее) многие функции бессознательного, исследуемые глубинной психологией.

 

Литература

1. Щеглов В.Н.  Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. – Тула: «Гриф и К», 2004. –  201 с., см. книгу автора (и все другие статьи) также в Интернете:   http://samlib.ru/s/sheglow_w_n/ ,  http://publ.lib.ru/ARCHIVES/SCH/SCHEGLOV_Vitaliy_Nikolaevich/_Scheglov_V.N..html (здесь статьи с формулами), http://shcheglov.livejournal.com/ , некоторые работы могут быть в  http://web.snauka.ru/wp-admin/ ).

2. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. – 12 с.

3. Драгалин А. Г.  Математический интуиционизм.  – М.: «Наука», 1979. – 256 с.

4. Шанин Н.А.  Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. – Л.: «Наука», 1973. –  С. 203 – 266.

5.  Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. – М.: Мир, 1976. – 312 с.

6. Щеглов В. Н. Темная энергия: алгоритмическая интерпретация, 2014. − 5 с.

7. https://ru.wikipedia.org/wiki/Глубинная_психология (со всеми последующими гиперссылками).

 

  См. также Гугл диск автора: https://drive.google.com/drive/folders/0B8UW6pCzyM-7UVpoODdCdU9XOU0

 

25.06.2018 г.