Если вы не хотите тратиться на репетитора, а решили подтянуть ребенка своими силами, то вот вам несколько советов. 

1. Прежде, чем приступить к занятиям обязательно посвятите несколько вечеров изучению предмета, даже если это 3 класс. Полистайте учебник. Посмотрите в интернете программу. Вам нужно сформулировать в своей голове четкое понимание того, в чем вы решили помогать.

2. Определите (вместе с ребенком) конкретное время и длительность занятий (для взрослых детей я посоветовала бы 2 раза в неделю по полтора часа). 

3. Когда количество занятий будет определено, посчитайте сколько занятий получится до окончания года и на это количество составьте четкий план. Здесь нужна совершенная конкретность. Далее этот план нужно обязательно озвучить ребенку и объяснить в двух словах, с чего вы планируете начать, что проходить и чем закончить. Это очень важно. Обучающийся обязательно должен чувствовать движение и видеть сколько ему осталось до заветной цели (это очень мотивирует).

4. Я бы не советовала использовать систематические занятия для разбора школьного материала, и тем более для выполнения школьных домашних заданий. Материал должен разбираться системно, в этом и есть основной смысл ваших занятий: структурировать учебный материал и закрыть все существующие дыры. А помощь в домашнем задании — это что-то вроде заплатки на ветхом кафтане. 

5. Никогда не отменяйте занятия без очень уважительных причин и не разрешайте отменять ребенку. Даже старайтесь не переносить. Пусть это будет железное правило. Когда есть лазейка отменить заниматься будет намного сложнее как ребенку, так и вам (у меня, к примеру, отмена оплачивается, как урок).

6. Непосредственно обучение. Не стоит использовать занятия для еще одной демонстрации своего превосходства. Помните, что главный обучающийся это ребенок, а не вы. Поэтому ваше участие в процессе должно быть минимальным. Вы — направляющий. Поэтому не стоит подолгу рассказывать теоретический материал, вслух зачитывать параграфы из учебников или пытаться воспроизвести математические доказательства. Нет! Этого всего ребенок не запомнит, а только утомится. Расскажите самое основное в двух словах. И старайтесь как можно больше давать ребенку заниматься самостоятельно. А если у него будет не получаться, или появятся вопросы, то отвечать на них. Когда есть запрос информация воспринимается намного лучше. 

7. Никогда не повышайте голос и не раздражайтесь. Понимаю, сказать проще, чем сделать. Бывает так, что за одно занятие я какое-нибудь правило повторяю ребенку по 10 раз, и все как в первый. Это нормально. У всех разное восприятие. Кому-то нужно повторить сто раз, но зато он запомнит на всю жизнь, кто-то наоборот, все схватывает на лету, а через неделю забывает, как будто ничего и не было. Я в таких случаях вспоминаю себя на уроках английского. Мне к примеру, очень плохо даются иностранные слова, не запоминаются и все тут. А чем дети лучше меня. Уверена, и у вас есть опыт плохого понимания, вспомните о нем, когда очередная волна раздражения подступит к вам.

8. Хочется посоветовать относиться к ребенку уважительно. Попытайтесь войти в его положение, посочувствуйте ему. Но я понимаю, как это сложно, когда ребенок ленится, отказывается выполнять задания, невнимателен, зевает и то и дело смотрит на часы. Я в этих случаях призываю взбодриться, а то мол я чувствую себя мучителем. Можно пошутить как-нибудь иначе. Обычно после этого внимание возвращается. В любом случае будьте доброжелательны и терпимы. Это важно.

9. Большой плюс, если вы к каждому занятию будете находить какой-нибудь интересный факт по теме. Может это будут пикантные вещи из биографии ученых, может какой-нибудь казус связанный с открытием. Эти мелочи все очень любят. Во-первых, они оживляют сухой учебный материал, во-вторых, они хорошо запоминаются, а значит вместе с ними будет запоминаться и та тема, которую вы пройдете. 

10. Можно еще посоветовать, в конце каждого урока писать небольшой тест или самостоятельную и по ее результатам ставить балл, ну, например, по 10-балльной системе. Нужно обязательно заносить этот балл в таблицу, с условием, что его можно исправить в любой момент. И хотя этот балл ничем не подкреплен (не подкупайте ребенка деньгами и подарками), все равно ему будет небезразлично, что стоит у него в таблице. Эта дополнительная довольно сильная мотивация.

И напоследок хочется сказать: не слушайте говорящих, что школьная программа стала какой-то уж больно сложной. Это неправда. Школьную программу способен освоить совершенно любой человек, в том числе и взрослый. Удачи вам в обучении.