Родился 29 июля 1928 году в городе Армавире. 
В 1943 году на талантливого музыканта обратил внимание руководитель эстрадного оркестра Армении Артемий Айвазян и пригласил в свой коллектив, где с 1943 по 1952 годы Константин Орбелян работал сначала в качестве пианиста, а потом дирижёра. В 1952 году поступил Музыкальное училище имени Р. О. Меликяна, учёбу в котором совмещал с работой концертмейстером в Ереванском театре оперы и балета.
В 1954 - с отличием окончил училище и поступил в Ереванскую консерваторию (окончил в 1961 году).
В 1956 году был назначен дирижёром и художественным руководителем Государственного эстрадного оркестра Армении и проработав в этой должности 36 лет, вывел его в число ведущих джазовых коллективов СССР.
Звания и награды
народный артист Армянской ССР (1974)
народный артист СССР (1979)
орден Дружбы Народов
орден «Знак Почёта»
Орден Почёта (Армения) (2012)
орден Святого Месропа Маштоца
орден «Кирилл и Мефодий» (НРБ)
«Золотой Крест» Союза Армян России
Почетный гражданин Еревана (2008).