Название этого танца происходит от немецкого слова «walzen», что значит «кружиться», «вращаться». Первое упоминание о танце относят к 1770 году.

Свое начало вальс ведет со старых народных танцев юга Германии и Австрии. Ближайшими предшественниками танца считают лендлеры – медленные вальсы и быстрый «немецкий танец», который встречается у Моцарта, Гайдна и Бетховена. Сначала вальс вызывал негодование не только у цензоров, но даже и у танцмейстеров. Некоторое время вальс существовал в рамках английского танца – кантри-данса, но потом он обрел самостоятельность и вышел в лидеры среди бальных танцев, которые популярны в Париже, Вене и Нью-Йорке. Родоначальниками вальса были Йозеф Ланнер, Иоганн Штраус-отец, а также Иоганн Штраус-сын. Йозеф Ланнер ввел циклическую форму вальса. В творчестве Иоганна Штрауса-сына танец достиг кульминации своего развития – им были написаны вальсы «Южные розы», «Прекрасный голубой Дунай» и «Сказки Венского леса». Среди других мастеров танца – Оскар Штраус, Эмиль Вальдтойфель, Роберт Штольц. Между вальсом как концертной пьесой и вальсом как танцевальной музыкой имеется существенная разница. Вальс как концернтная пьеса может быть по темпу свободнее, а по форме намного сложнее. Восхитительные циклы инструментальных вальсов создали такие композиторы, как Й. Брамс, Ф. Шуберт и Ф. Шопен. В свои циклы симфоний также любили вводить вальс П. Чайковский и Г. Берлиоз. В начале вальсовой эпохи на свет появилось Приглашение к танцу Вебера, а в конце – насыщенная вальсами опера Штрауса, а также симфоническая поэма Равеля. Для настоящего венского вальса характерен обычный ритмический рисунок вальса – на начальную долю каждого такта бас, а затем две менее тяжелые, как отзвуки, доли, а также ритмический сдвиг, который весьма сложно описать. Он образуется чуть раньше, чем надо в итоге исполнения в аккомпанементе второй четверти. Медленные вальсы (например, бостон) отличаются менее четким рисунком ритма и более сложным аккомпанементом. Такие вальсы распространены были сначала в Америке, а затем и в Германии, после окончания 1-й мировой войны. В Германии вальсы часто использовались в произведениях псевдо-джазового стиля.

Малоизвестный шотландский танец конца 18 века, который произошел от обычного кругового танца, очень распространенного только в Германии. Легко по рисунку танца перепутать его с шотландским танцем экосез. Танцующие встают по кругу, но не лицом друг к другу, а друг за другом, поэтому получается некая «веревочка» их танцующих людей. Популярность принесло именно это качество шоттиша. Музыкальный размер танца три четверти, затем, уже в начале 19 века размер сменился на две четверти.

Кадриль прочно вошла в наш репертуар ещё в 19 веке. А привезли нам её офицеры и солдаты из Франции, когда наши полки дислоцировались в Париже. В танце чувствуется армейская дисциплина, так как пары имеют своё четкое построение. Первоначальная кадриль имела всего пять-шесть фигур, но буквально за десятилетия усложнилась, обрусела и стала насчитывать уже более пятнадцати фигур, обогащаясь элементами из русских народных танцев. Но армейский порядок сохранился и по сей день. Между исполнением  каждой фигуры всегда выдерживается пауза, в танце есть свой «генерал», который  отвечает за порядок и номера фигур. В паузах он и объявляет громко номер следующей танцевальной фигуры. Ещё ведущий может прихлопывать каблуком или в ладоши, чтобы пары ничего не перепутали. В салонах аристократы поступали более изящно, они взмахивали красиво расшитым платком, после чего пары перестраивались на другую фигуру.
Элементы, которые вошли в кадриль из традиционных народных танцев, получили названия:
- крутея;
- проходочка;
- воротца;
- коситься;
- звёздочка;
- знакомство и так далее.
Кадриль можно танцевать по кругу, есть построения в форме квадрата и более простые – линейные.

МАЗУРКА (польск. mazurek) — польский народный танец, который характеризуется быстрым темпом и трехдольным размером. Ритмика мазурки своеобразна, акценты, порой резкие, часто смещаются на вторую, а иногда и на третью долю такта.
В конце XVIII века мазурка становится бальным танцем во многих странах Европы. Мазурка этого времени — это сплав нескольких танцев, черты которых взяты из мазура («mazur», от назв. жителей Мазовии) и двух танцев - оберека и куявяка (жителей Куявия).
Благодаря плавным и сдержанным движениям, грациозным и аристократическим позировкам мазурка завоевала особую популярность на балах польской знати. Этот танец мог быть импровизационным - исполнители мазурки варьировали движения  по собственному желанию при этом, не меняя фигуры.
В мазурке ведущая роль принадлежала кавалеру.  Именно он должен менять темп, выбирать фигуры и движения. Дама же должна была грациозно лететь по залу, быстро схватывать движения и переходы, которые ей предлагает кавалер. Кавалер, получивший согласие дамы танцевать с ним, гордился этим, позволяя своим соперникам любоваться завоеванием. В эти моменты движения кавалера становились более решительными, будто они бросают вызов залу.
Уже в XIX веке мазурка выходит далеко за пределы своей родины и становится одним из самых популярных бальных танцев многих стран. Но так как танец требовал специального обучения и больших тренировок, он мало был доступен широкому кругу любителей балов.    
Многие композиторы писали мазурку, в то числе Ф. Лист, который восхищался танцем: «Исключительно красивое зрелище представляет собой польский бал, когда после общего круга и дефилирования всех танцующих, внимание зала приковывает одна красивая пара, вылетающая на середину зала».

Народный танец «полька» родился  на чешской земле, а не польской, как считают многие. Это один из тех танцев, который из сельской местности сделал свой уверенный шаг в аристократические салоны и балы Европы. На сегодняшний день польку танцуют во всём мире, есть даже латиноамериканская полька.
Основное движение польки – это шаг с подскоком, но шаг половинчатый, от этого и название танца – «полька». Танец лёгкий, подвижный, а многие «па» польки  прочно вошли в большинство европейских бальных танцев.
Базовыми элементами польки являются:
- шаг с подскоком ( расслабленные колени, полусогнутые пальцы ног, мягкие и лёгкие приседания);
- переступания, которые выполняются на полусогнутых пальцах вперёд, назад, влево, вправо. Шаги-приставки лежат в каждом втором такте.
Польку, которую парами танцуют по кругу,  называют «халандерка». Руки партнёры держат крест- накрест и не отпускают их во время прыжков.
По кругу танцуют и «классическую польку», но она отличается техникой, движениями и всей своей схемой. Она более облагорожена отточенными элементами  и входит в репертуар многих международных конкурсов.
Особенно любима полька в детских хореографических коллективах, ведь с неё обычно и начинается путёвка в большой мир танца.

Кекуок (англ. cakewaik, букв. - шествие с пирогом), - бальный и зстрадный танец. Возник как народный танец негров американского Севера во второй половине 19 в. Название танца связано с обычаем награждать лучших исполнителей пирогом, а также с позой танцовщиков, как бы предлагающих блюдо с пирогом, корпус откинут назад, руки вытянуты вперёд. Музыка Кекуока отличается остросинкопированным ритмом, близким к регтайму. Музыкальный размер 2/4. Исполняется в темпе быстрого марша. Получив значительное распространение в США в форме бытового танца, Кекуок в 1900-е гг. становится популярным в Европе как модный бальный танец (в России с 1902). На парижских балах исполнялся и как самостоятельный танец, и как составная часть котильона и кадрили. На эстраде получает распространение кафешантанная форма Кекуока, близкая по характеру к канкану.
        Музыкальная форма Кекуока использовалась некоторыми композиторами, в т.ч. К. Дебюсси (Кекуок  из "Детского уголка", "Генерал Левинь-эксцентрик") и И. Ф. Стравинским (в балете-пантомиме "История солдата").