|
. - , . , , . , . – , , .
–
(. proportio) : a : b = c : d.
:
– : = : ;
( );
, : = : .
.
– , , ; , ,
a : b = b : c : b = b : .
. 1.
.
. 2. . BC = 1/2 AB; CD = BC
, . . , D. AD . .
AE = 0,618..., , = 0,382... 0,62 0,38. 100 , 62, – 38 .
:
x2 – x – 1 = 0.
:
.
«» (10, 1983 .) - « », 44 : 56.
, .
. 3.
. . D. D, . D . AD. AD 56 : 44.
. 4.
. .
.
. 5.
. (1471...1528). O – , A – – . , , D. , CE = ED. DC. DC . . , .
. 36° , , , .
. 6.
. , , . d d1 . dd1 Ad1, . Ad1 . Ad1 dd1 «» .
, , (VI . ..). , . , , , , , . , I , , . , , , .
. . .
. 7.
(427...347 . ..) . «» , , .
. , . ( ) .
. 8.
«» . 2- «» (II . ..), (III . ..) . «» . . (III .) . , . .
, , ub> dd1 «» .
, , (VI . ..). , . , , , , , . , I , , . , , , .
. . .
. 7.
(427...347 . ..) . «» , , .
. , . ( ) .
. 8.
«» . 2- «» (II . ..), (III . ..) . «» . . (III .) . , . .
, , , , , , . , , . , , . , , « ». .
. 1496 , . . 1509 . « » , , . . « » , , . . .
, , . . . «, , - , , . ».
, . . . , , , – .. .
XVI . . ( ).
« , – , – , , , , ».
( ), ( ).
, m, M.
. 9.
, , « ». «» XIX . 1855 . « ». , , , . , . , , « ».
. , . – . 13 : 8 = 1,625 , , 8 : 5 = 1,6. 1 : 1, 13 1,6, 21 . – , , ..
. . , , , , , , . , , . , , , , , . « ». 1876 . , , . ... .
XIX – XX . . , ..
, ( ). , () . 1202 « » ( ), . « ». , :
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 .. . , , , 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 .., . , 21 : 34 = 0,617, 34 : 55 = 0,618. . – 0,618 : 0,382 – , , , .
: ? , : 1, 2, 4, 8, 16...
, , , , .
. . 10- . ( , , ) . -, 1963 .
.
(1, 1, 2, 3, 5, 8) «» 1, 2, 4, 8, 16... . : 2 = 1 + 1; 4 = 2 + 2..., – 2 = 1 + 1, 3 = 2 + 1, 5 = 3 + 2.... , «» , ? , , - ?
, S, : 0, 1, 2, 3, 4, 5... , S + 1 – , S . n- φS (n), φS (n) = φS (n – 1) + φS (n – S – 1).
, S = 0 «» , S = 1 – , S = 2, 3, 4. , S- .
S- S- xS+1 – xS – 1 = 0.
, S = 0 , S = 1 – .
S- S-! , S- S- .
, S- , .. « » (, « », 1984). , , , ( , , , . ) , S-. e , S- . , – , .
S- S- .
, , S-, S > 0 . , « » . , «» ; – . – – . , , , – 10, 5, 2, – , .
, , , (, , ); .
– , ! – S-. , «» , , «» .
, - , , , . – . . , , . 35 . . , .
. 12.
. . , , . . .
. . , , , .. . , (), , , , . . . . . « ».
– . . . .
. 13.
, , , , , , . 100 , 62 , – 38, – 24 .. . , . .
. 14.
– , 62 38.
, – . .
. .
. 15.
, , ( ), , . .
. , - , .
«» , , , . , , , .
, , . .. (1863...1925) .
, - – . , . , , – , . , , , . , , , , – . , . , .
: zodchiy.net
: | |