"Платоновы тела" |
С незапамятных времен ученые мужи разных народов искали "идеальные" или правильные многоугольники, то есть такие многоугольники, которые имели бы равные стороны и равные углы. Самым простым правильным многоугольником по праву можно считать равносторонний треугольник, потому что он имеет наименьшее число сторон, которое способно ограничить часть плоскости.
В принципе, таких правильных многоугольников, вместе с равносторонним треугольником, много:
Глядя на такое многообразие, кажется, что теоретически число сторон правильного многоугольника ничем не ограничено и число правильных многоугольников бесконечно.
Но задумаемся, над таким понятием как "правильный многогранник" (т.е. фигура в объеме)?
Итак, правильным называется такой многогранник, у которого все грани равны между собой и при этом грани являются правильными многоугольниками.
Сколько же можно насчитать правильных многогранников?
С первого взгляда напрашивается простой ответ - правильных многогранников столько же, сколько можно найти правильных многоугольников. Но это только с первого взгляда. На самом деле не все так просто. В "Началах" (известнейшая работа Евклида, около 300 г. до н. э.) мы можем найти строгое доказательство древнего геометра того факта, что существует только 5 правильных многогранников. При этом их гранями могут быть только 3 вида правильных многоугольников, а это - треугольники, квадраты и пентагоны.
Не верите? Тогда попробуйте найти сами :)
Конечно, правильными многоугольниками интересовались люди и до Эвклида. Например, геометрические орнаменты можно увидеть на резных каменных шарах, созданных в период позднего неолита, в Шотландии. В костях, найденных археологами, которыми люди играли на заре цивилизации, тоже угадываются формы правильных многогранников.
Очень много времени своей жизни посвятил изучению свойств многогранников древнегреческий философ Платон, в честь которого, собственно, правильные многогранники и получили свое название “платоновы тела”.
Правильные многогранники имеют название “платоновы тела”.
Первое из них - это тетраэдр. Его гранями являются 4 равносторонних треугольника. Тетраэдр имеет наименьшее число граней среди платоновых тел и является трехмерным аналогом плоского правильного треугольника, который имеет наименьшее число сторон среди правильных многоугольников.
Следующее тело - это гексаэдр , называемый также кубом. Гексаэдр имеет 6 граней, представляющие собой квадраты.
Гранями октаэдра являются правильные треугольники и их число в октаэдре равно 8.
Следующим по количеству граней является додекаэдр. Его гранями являются пентагоны и их число в додекаэдре равно 12.
Замыкает пятерку платоновых тел икосаэдр. Его гранями являются правильные треугольники и их число равно 20.
Бумажные модели многогранников
Многогранники, действительно, красивые 3D геометрические фигуры. На протяжении тысячелетий они вдохновляли не только философов, математиков, но и художников, декораторов, ювелиров, архитекторов.
Знакомство с многогранниками в детстве проходит легко и естественно через игры и непосредственный контакт с такими фигурами.
Предлагаем самим сделать из бумаги 3D модели многогранников и поиграть с ними.
![]() |
![]() |
![]() |
Тетраэдр в википедии | Скачать |
![]() |
Октаэдр в википедии | Скачать |
![]() |
Икосаэдр в википедии | Скачать |
![]() |
Гексаэдр или куб в википедии | Скачать |
![]() |
Додекаэдр в википедии | Скачать |
На этом сайте размещено несколько сотен бумажных моделей различных объемных фигур и предоставляется бесплатно.
Серия сообщений "Школа":
Часть 1 - Избранные смешные задачи из задачника Григория Остера по математике
Часть 2 - Украинская литература - 5-6 класс -- mp3
...
Часть 44 - Идеальный круг без циркуля?
Часть 45 - Стишки и фразы запоминалки (очень пригодиться)
Часть 46 - "Платоновы тела"
Рубрики: | Развивающие игры Поделки из бумаги |
Комментировать | « Пред. запись — К дневнику — След. запись » | Страницы: [1] [Новые] |