Нам потребуется: достаточно жесткий хороший картон, макетный нож, линейка, шило, нитки с иголкой и что-нибудь для защиты поверхности стола от острых и режущих предметов. 
Картон для натягивания вышивки должен быть ровным, плотным, жестким, не деформирующимся на срезах.

Затем чертим квадрат или прямоугольник на нашей картонке по размеру немногим больше предполагаемого окна под паспарту или раму, обращая внимание на то, что углы обязательно должны быть прямыми.

Вышивка чуть больше по размеру, чем картонная основа.

Затем чертим квадрат или прямоугольник на нашей картонке по размеру немногим больше предполагаемого окна под паспарту или раму, обращая внимание на то, что углы обязательно должны быть прямыми.

По начерченному периметру отмечаем деления на выбранном расстоянии, скажем, в 1 см. Сначала отмечаем углы, если по сторонам это не принципиально -1-2 или 0,5 см какое-то деление будет, то углы для ровного натяжения ткани очень важны.

Теперь берём шило или что имеется в наличии с острым и тонким концом и делаем отверстия в картоне по отмеченным только что делениям. Шило наиболее удобный и лёгкий инструмент. Теоретически можно использовать и оргалит и, думаю, даже фанеру, но тогда потребуется какое-то мощное и, так понимаю, дорогостоящее устройство для сверления дырок.

Получилось вот такая основа, к которой мы будем прикреплять нашу вышивку, а идеально ровное натяжение получится само собой.

Берём иголку с ниткой, закрепляем первый угол. Мы взяли длинную нить, чтобы потом начать с этого угла натягивать канву, но можно просто сначала закрепить все углы короткими нитками, которые в процессе будут удалены.

Вышивку нужно расположить по центру и закрепить первый угол.

Вот так это выглядит.

Повторяем то же самое для каждого угла, всякий раз отрезая новую ниточку. Делаем узелок с одного конца нитки, а второй конец оставляем незакреплённым - потом эти шовчики с углов будут удалены, за исключением самого первого с длинной нитью.

Так это выглядит с изнанки.

Ну а теперь вставляем иглу в длинный конец нити (в моём случае это правый нижний угол) и по выбранному ряду отверстий канвы начинаем швом вперёд иголку "пришивать" нашу вышивку к картону. Самое важно здесь - идти строго по линии канвы - в случае с аидой это не проблема, а вот с остальными тканями нужно быть внимательней. Здесь представлена риолисовская ткань, которая, несмотря на рыхлость, замечательно легла на основу и очень ровно натянулась.

Доходя до углов, аккуратно убираем наши намёточки, и пришиваем. Когда остаётся прошить одну сторону, вставляем между канвой и картоном лист белой бумаги.

Вернувшись в исходную точку, начинаем шить швом вперёд иголку (или по-другому это называется шов гольбейн, которым мы часто делаем бэкстич) обязательно в обратную сторону. Это важно для равномерного натяжения со всех сторон.

И снова мы вернулись в нашу исходную точку, в правый нижний угол, только с другой стороны.

С изнанки закрепляем нить по возможности крепко и надёжно. Мы завязали пару узелков и провели через пару стежков на изнанке. Ещё нам пришлось привязывать новую нитку, так как первой не хватило, чтоб обшить все стороны.

Вуаля - идеально ровное натяжение без особых усилий и, что больше всего мне понравилось, очень близкое к самому процесcу вышивки - вроде только что вышивал и опять продолжаешь. Процесс приятный даже для меня, на которую всё, что требует каких-то лишних усилий, нагоняет тоску. Пришивать нужно строго по рядам, можно регулировать само натяжение и ещё немаловажно, что вышивка остаётся чистенькой, аккуратненькой, без следов клея, ржавых разводов от скрепок и т.п., сопустcвующего распространённым способам натяжения.