Причины зажевывания могут быть самые разные, подробно об этом можно почитать здесь — «Почему машина жует?»

Если у вас стоит тонкая и острая игла, отверстие игольной пластины не большое, зубья рейки отрегулированы, а лапка хорошо прижимает ткань, то аккуратно обработать аккуратно уголки на тонких х/б тканях (типа батиста) получится, а вот тонкими шелковыми тканями посложнее будет.

Мой способ обработки такой.

Я никогда не обрабатываю все стороны шелкового платка или шарфа за один прием. Каждую сторону обрабатываю отдельно.
Первой строчкой московского шва обрабатываю две противоположные стороны, срезаю излишки ткани, затем обрабатываю две другие стороны.
Вторую строчку московского шва начинаю примерно на расстоянии 4 см от угла и до конца (картинки увеличиваются по клику)

Затем возвращаюсь к началу строчки и от этого места выполняю строчку в другую сторону, т.е. выполняю строчку на оставшемся кусочке края.

Порядок обработки по сторонам такой же, как и с первой строчкой, вначале две противоположные стороны, затем две другие противоположные стороны.
Получается, что каждую сторону я обрабатываю за два приема, зато получается ровно и аккуратно.
Концы ниток аккуратно прячу с помощью иголки внутри шва.