Да, предел имеется, но он равен бесконечности по всем направлениям, кроме комплексных, ассимптоты две, к первой стремление равномерное, ко второй - периодическое. Собственные числа - при мне. Нули лучше не искать, а то, ведь, найдете. ;)
Локальные максимумы чередуются с локальными минимумами, что характерно.
Все отрицательные участки хорошо изучены, но никому неизвестны.
Канонического вида запись не имеет.
Производные отсутствуют, пока что.

По мотивам разговора в Гтолке.