В журнале "Знак вопроса" N1-2 1993 года была напечатана статья В.А. Ацюковский и С.Н. Зигуненко "Откуда дует эфирный ветер?". В частности в ней рассматривалась проблема противоречивости специальной и общей теории относительности. Подвергнув сомнению саму теорию и ее постулаты, авторы статьи, тем не менее, не вполне прояснили причину этих противоречий.

Между тем нетрудно заметить, что основные положения теории относительности имеют немало общего со знаменитыми апориями (рассуждениями) Зенона Элейского, греческого философа, жившего в V веке до н.э. Разница заключается лишь в том, что Зенон доказывал иллюзорность (субъективность) движения, а релятивисты обосновывают относительность пространства-времени, то есть собственно неабсолютность движения. ....


Вероятно не все хорошо помнят кто такой Зенон и чем он прославился. Но тем больше поводов обратиться к данной теме.

Зенон Элейский (ок.490 - ок.430 г. до н.э.) - сын Телевтагора, любимый ученик Парменида. О его жизни сведений немного. Известно, что философ героически погиб в борьбе с тиранией. Зенон был мастером эвристики (искусство спора). Это свое искусство он использовал, желая посрамить тех, кто смеялся над учением Парменида о единстве и неподвижности бытия. Он показывал, что противные ему обычные представления о множественности и движении распадаются во внутренних противоречиях.



Апории Зенона
"Лягушка"
Лягушка никогда не достигнет противоположного края болота, так как прежде чем достигнуть конечного пункта, она должна добраться до середины. Затем ей нужно будет достигнуть середины оставшегося пути, а затем середины вновь оставшегося пути и т.д. Таким образом, всегда будет оставаться непройденный участок пути.

Эта апория представляет собой параллель с положением теории относительности о недостижимости скорости света телом, имеющим скорость меньшую, чем скорость света.

Из преобразований Лоренца, математической основы теории относительности, следует, что с увеличением скорости тела его масса будет увеличиваться. Причем чем ближе скорость тела к скорости света, тем сильнее масса тела будет стремиться к бесконечности. К бесконечности будет стремится и энергия, необходимая для перемещения тела. Иначе говоря, ни одно тело не сможет достигнуть неизменной (постоянной) скорости света.



"Ахиллес"
Быстроногий Ахиллес никогда не догонит медлительную черепаху, так как пока он достигнет того места, где находилась черепаха, она успеет пройти определенное расстояние. Когда же Ахиллес достигнет следующего места, где была черепаха, то она к тому времени успеет пройти новый отрезок пути и т.д. Таким образом, черепаха всегда будет опережать Ахиллеса на какое-то расстояние.

Эта апория представляет собой параллель с положением теории относительности о недостижимости скорости света телом, имеющим скорость большую, чем скорость света.

Формально теория относительности не запрещает движение со сверхсветовыми скоростями, при условии, что тело или элементарная частица всегда обладают скоростью, превышающей световую. И хотя такие объекты еще не обнаружены, но название для них уже существует - это тахионы. Из тех же преобразований Лоренца вытекает, что тахион никогда не сможет снизить свою скорость до того, чтобы она равнялась световой. Иначе говоря, быстрый тахион никогда не достигнет более "медлительной" скорости света.



"Стрела"
Летящая стрела летит неподвижно, так как в каждый момент движения занимает определенное пространство, то есть находится в покое и, таким образом, все движение разлагается на моменты покоя.

Эта апория представляет собой параллель с постулатом теории относительности об инерциальных системах отсчета.

В июне 1905 года А.Пуанкаре в окончательном виде сформулировал принцип относительности, согласно которому во всех инерциальных системах отсчета (т.е. в которых выполняется первый закон Ньютона - закон инерции) физические явления протекают одинаково. Одновременно с этим постулируется и независимость скорости света в вакууме от скорости и направления перемещения инерциальной системы отсчета. Иначе говоря, в теории относительности движущуюся инерциальную систему отсчета можно рассматривать как находящуюся в покое.



"Ристалище"
Две лошади бегут по ристалищу, одна от старта, а другая от середины дистанции. Они бегут с одинаковой скоростью к финишу. Первая лошадь достигает финиша за время в два раза большее, чем вторая лошадь. Таким образом, по мнению Зенона, получается, что половина времени равна ее двойному количеству.

Эта апория представляет собой параллель с так называемым "парадоксом близнецов" в теории относительности.

В 1895 году Г.Лоренц опубликовал основные формулы (преобразования) теории относительности. Из них в частности вытекало, что космонавт, который пролетел на ракете некоторое время (по часам космического корабля) со скоростью, близкой к скорости света, возвратившись на Землю, встретит брата-близнеца, сильно постаревшего по сравнению с ним, так как по земным часам пройдет значительно большее время. Иначе говоря, в теории относительности малый отрезок времени "будет равен" более длительному промежутку времени.
***
Представленная статья не претендует на какие-либо далеко идущие выводы, но в связи с открывшимся параллелизмом апорий Зенона и положений теории относительности все же правомерно будет задать один вопрос. Если софистические рассуждения Зенона построены главным образом на принципах демагогической логики, то какова тогда научная ценность сходных с ними постулатов теории относительности?
Античные философы о Зеноне

Филопон
Возражая тем, кто высмеивал воззрение его учителя Парменида, полагающее сущее одним, и выступая в защиту воззрения учителя, Зенон Элейский взялся доказать, что в реальности [букв. "среди сущих"] не может быть множества. Если есть множество, говорит он, то поскольку множество состоит из многих [собств. "более, чем одной"] единиц [генад], то по необходимости должно быть много ["более, чем одна"] единиц, из которых состоит множество. Стало быть, если мы покажем, что многих единиц быть не может, то ясно, что не может быть и множества, так как множество – из единиц. Если же множества быть не может, а между тем необходимо, чтобы было либо одно, либо множество, множества же быть не может, то остается, что есть одно. Каким же образом он доказывал, что не может быть много [более чем одна] единиц? Так как допускающие множество удостоверяли это на основании очевидности (существует конь, человек и любая единичная вещь, совокупность которых составляет множество), Зенон, желая софистически опровергнуть очевидность, утверждал, что если из этих вещей состоит множество, а множество – из единиц, следовательно, эти вещи – единицы. Стало быть, если мы покажем, что они не могут быть единицами, то ясно, что то, что из них состоит, не будет множеством, коль скоро множество – из единиц. Доказывает он это так: Сократ, говорит он, которого вы считаете единицей, образующей наряду с другими единицами множество, не только "Сократ", но также "белый", "философ", "пузатый" и "курносый". Таким образом, тот же самый человек будет одним и многим. Однако тот же самый не может быть одним и многим, следовательно, Сократ не есть одно. И точно также все прочие вещи, из которых, по вашим словам, состоит множество. Но раз не может быть много единиц, то ясно, что не может быть и множества. Если же сущее по необходимости должно быть либо одним, либо многим, а между тем доказано, что оно не есть многое, так как нет многих единиц, то отсюда по необходимости следует, что [сущее] одно.

То же самое он доказывает [аргументом] от непрерывного. Допустим, что непрерывное – [нечто] одно. Но так как непрерывное делимо до бесконечности, то результат деления всякий раз можно будет разделить на большее число частей. А если так, то отсюда следут, что непрерывное множественно. Следовательно, то же самое будет одним и многим, что невозможно. Поэтому оно не может быть одним. Если же ничто непрерывное не есть одно, а между тем множество по необходимости может быть только в том случае, если оно состоит из единиц, то поскольку ... следовательно, множества быть не может.

Симпликий
Так, показав сначала, что "если бы сущее [то, что есть] не имело величины, то его бы и не было", он добавляет: "Если же есть, то необходимо, чтобы каждое имело некоторую величину и толщину и чтобы у него одно отстояло от другого. То же самое справедливо и о превосходящем [по величине сущем], ибо и оно тоже будет иметь величину, и его, [в свою очередь], превзойдет нечто еще. Все равно, сказать ли это один раз или повторять постоянно. Ибо ни одно такое [=превосходящее] его не окажется последним [~ крайней границей] и никогда не будет так, что одно не примыкает к другому. Таким образом, если есть много [сущих], они по необходимости должны быть [одновременно] и малыми и большими; малыми – настолько, чтобы не иметь величины, большими – настолько, чтобы быть бесконечными".

В одной из этих эпихерем он доказывает, что "если есть много [сущих], они и велики и малы: велики – настолько, что бесконечны по величине, а малы – настолько, что не имеют никакой величины". В ней он доказывает, что у чего нет совершенно ни величины, ни толщины, ни объема, того и вовсе нет.

"Ибо если прибавится к другому сущему, - говорит он, - то не сделает его ничуть больше: в самом деле, если величины у него нет никакой, но оно прибавилось [к сущему], [сущее] не может получить прирост по величине ни насколько. Уже отсюда следует, что прибавляемое ничто. Если же при убавлении [чего-то] другое [сущее] не станет ничуть меньше, равно как и не возрастет при прибавлении [того же], то ясно, что как прибавленное, так и убавленное было ничем".

Зенон пишет дословно следующее:

"Если есть много [сущих], их по необходимости должно быть ровно столько, сколько их есть, и не больше их самих, и не меньше. Если же их столько, сколько есть, то они конечны.

Если есть много [сущих], то сущие бесконечны [по числу], так как между сущими всегда есть другие [сущие]. Следовательно, сущие бесконечны". Так он доказал бесконечность [сущего] по числу посредством [аргумента] от дихотомии.

Диоген Лаэртий
Зенон упраздняет движение, говоря: "То, что движется, не движется ни в том месте, где оно есть, ни в том, где его нет".

(Фрагменты ранних греческих философов. В 2 частях. Часть 1. М., 1989. с.304-305, 313-314)

Аристотель
Есть четыре рассуждения Зенона о движении, доставляющие большие затруднения тем, кто пытается их разрешить. Первое – о несуществовании движения на том основании, что перемещающееся [тело] должно дойти до половины прежде, чем до конца. [...] Второе – так называемый "Ахиллес": оно состоит в том, что самое медленное [существо] никогда не сможет быть настигнуто в беге самым быстрым, ибо преследующему необходимо прежде прийти в место, откуда уже двинулось убегающее, так что более медленное всегда должно будет на какое-то [расстояние] опережать [преследующего]. [...] Третье состоит в том, что летящая стрела стоит неподвижно; оно вытекает из предположения, что время слагается из [отдельных] "теперь"; если это не признавать, силлогизма не получится. Четвертое [рассуждение] относится к равным предметам, движущимся по ристалищу с противоположных сторон мимо равных [неподвижных] предметов: одни [движутся] с конца ристалища, другие от середины, имея равную скорость, откуда, по его мнению, получается, что половина времени равна ее двойному количеству.

(Аристотель. Сочинения. В 4 томах. Том 3. М., 1981. с.199-200)





http://www.arhimed007.narod.ru/zenonenshtein.htm