Магия чисел: загадочное число 142857

Знаете ли вы что-либо о магии чисел? Слышали когда-нибудь о загадочных числах с которыми связано много историй? Давайте вместе знакомиться с магической арифметикой. Сегодня я представляю вам загадочное число 142857.


Начнем с умножения и посмотрим, что происходит:

142857 * 1 = 142857
142857 * 2 = 285714
142857 * 3 = 428571
142857 * 4 = 571428
142857 * 5 = 714285
142857 * 6 = 857142

Что мы видим? Постоянно появляются одни и те же цифры, меняя лишь свое положения и передвигаясь, как лента.

А если 142857 * 7 ?
= 999999 !

Теперь сложим две части числа 142857:
142 + 857 получим: 999.

Продолжим:
14 + 28 + 57 = 99

А сейчас сложим все цифры числа, и полученные в результате цифры, опять сложим между собой:
1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27 => 2 + 7 = 9

Та-ак.. что же дальше?:

142857 в квадрате дает 20408122449
Это число образуется из 20408 и 122449
Если сложить их между собой:
20408 + 122449 получится... 142857 !!!



Магия чисел: Магическая арифметика числа 1

Магическая арифметика. Мы будем любоваться результатами умножения чисел, состоящих из одной цифры - 1 (единицы). Удивительные, скажу вам результаты! И как тут не поверить в особые, сверхъестественные свойства чисел?



1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321



Магия чисел: результат магической арифметики - 8...

. Сегодня мы будем умножать и складывать. И делать это будем не с какими либо числами, взятыми с потолка, а это будет определенный математический ряд, начиная с 9 (девятки). И далее: 98, 987... Будем все это умножать на 9 (девять) и прибавлять.. А, впрочем, что это я тут болтаю ерундой? Смотрите все сами. И, после этого - верьте, или не верьте в магию чисел. Или в сверхъестесственные свойства чисел - кому как больше нравится...
9 * 9 + 7 = 88
98 * 9 + 6 = 888
987 * 9 + 5 = 8888
9876 * 9 + 4 = 88888
98765 * 9 + 3 = 888888
987654 * 9 + 2 + 8888888
9876543 * 9 + 1 = 88888888
98765432 * 9 + 0 = 888888888