-ТоррНАДО - торрент-трекер для блогов

 -Поиск по дневнику

Поиск сообщений в Mihail-P-Grachyov

 -Подписка по e-mail

 

 -Интересы

dialectical logic dialektische logik dialogical logic informal logic диалектическая логика иллокутивная логика коммунитарность теория речевых актов

 -Постоянные читатели

 -Статистика

Статистика LiveInternet.ru: показано количество хитов и посетителей
Создан: 31.10.2008
Записей: 50
Комментариев: 6
Написано: 60


Смирнов В.А.: отождествление релевантной логики с диалектической неправомерно

Суббота, 13 Июня 2009 г. 21:34 + в цитатник

(навстречу "Шестым Смирновским чтениям по логике" - Москва, 17 -19 июня2009 г.)

 

Символическая логика и теория познания

Смирнов В.А.

Опубликовано в: Философия и социология науки и техники. Ежегодник 1983. М., 1985. С. 45-60.

[...]

Логика, с момента своего возникновения, была теснейшим образом связана с теорией познания. Первая задача логики — систематизировать и обосновать правильные способы рассуждения, т. е. способы рассуждения, гарантирующие при истинности посылок истинность заключения. Для обоснования логики необходимо теоретико-познавательное понятие истинности. Преобразование традиционной формальной логики в более богатую систему символической логики, несмотря на ее специальный характер, привело к тому, что у этой символической логики связь с теорией познания усилилась. Небесполезно напомнить, что преобразование традиционной логики в символическую шло не параллельно основному историко-философскому процессу, а как его составная часть. Логическая система Фреге была стимулирована проблемой возможности синтетических математических утверждений, хотя предложенное им решение было противоположным кантовскому. Деятельность другого родоначальника современной логики — Ч. Пирса стимулировалась кантовскими и гегелевскими идеями и полемикой с ними, Б. Рассел был воспитан на идеях неогегельянства и последующей борьбы с ними. Уже этот перечень показывает глубокую связь новой логики с идеями активности познания, с попытками учесть интерсубъективный характер логической правильности и роль языка и других знаковых систем в познании и логическом рассуждении.

Ниже мы покажем, что расширение сферы логического и его углубление приводят к необходимости учитывать все более тонкие гносеологические характеристики.

Специфика развития логической науки состоит в том, что она не нуждается сразу во всех тонких и глубоких характеристиках знания. Ограничив свою задачу исследованием одного типа утверждений и тем самым ограничив язык формулировки утверждений, с которыми работает логика, она абстрагируется от важных в других случаях характеристик знания. Переход к рассмотрению утверждений более сложной структуры требует, как правило, и учета более тонких гносеологических характеристик знания.

Начнем с сравнительно хорошо разработанного вопроса об истинности. Для обоснования классической логики, утверждения которой носят экстенсиональный характер, достаточно основной характеристики: в основе этой логики лежит материалистическое понимание истинности знания как его соответствия действительности. Это основной принцип любой теории отражения. В логической семантике это материалистическое понятие истинности было уточнено относительно специфического языка логики и получены его важные логические характеристики. При таком подходе абстрагируются от ряда важных моментов: понимания познания как процесса, конкретности истинности, приблизительного и относительного характера знания и других. Но подобное общее понятие истинности достаточно для обоснования способов рассуждения, изучаемых классической логикой. Логическая семантика, заложенная А. Тарским, показала, сколь много можно извлечь из этого классического понятия истинности как соответствия знания действительности. Следует заметить, что эта семантика исходит из очень сильных идеализации, отвлекаясь от способов получения знания и по существу используя очень сильные теоретико-множественные предпосылки.

Материалистическая теория истинности сталкивалась с серьезными трудностями при оценке высказываний о будущем и возможном. Эти трудности неоднократно обсуждались в философской литературе и нередко выставлялись как контраргументы противниками теории отражения. Диалектический материализм преодолевает эти трудности, не отождествляя действительность с совокупностью наличных фактов, а рассматривает действительное вместе с возможностями и тенденциями развития. Эта идея в своеобразной форме нашла реализацию в логике. Для модальных и временных логик, т.е. логик, в которых исследуются рассуждения современными высказываниями и высказываниями, содержащими модальные операторы, построены естественные семантики возможных миров. В них «возможный мир», в том числе и действительный, рассматриваются не изолированно, а в их отношениях к другим мирам. Это дало возможность построить понятие истинности, основанное на теории отражения, и для этого рода логических систем.

Реальное научное познание предполагает, что происходит коррекция, исправление ранее добытого знания. Некоторые истины отбрасываются, заменяются другими. В целом эта проблема не тождественна проблеме учета аппроксимативного характера знания.

В связи с этим необходимо обратить внимание на начавшееся в последние годы развитие так называемых паранепротиворечивых логик. В классической, интуиционистской и ряде других логик доказуемо, что из A и не-А следует все, что угодно, т. е. наличие противоречия разрушает всю систему. Скажем, если в информационную систему поступила противоречивая информация, то вся система перестает работать. Целесообразно предусмотреть локализацию противоречия. На практике так и происходит. Стандартная математика строится на основе наивной теории множеств, которая оказалась противоречивой. Но, как остроумно заметил в свое время А. Пуанкаре, отсюда не следует, что мосты, рассчитанные с помощью стандартной математики, разрушатся. В релевантной логике отказываются от принципа, что из противоречия следует все, что угодно. Более того, возможны логические системы, в которых не принимается принцип противоречия, т.е. не запрещается, чтобы некоторые конкретные утверждения вида А и не-А были бы истинными.

Первыми авторами, предложившими логические системы без закона противоречия, были казанский логик Н. А. Васильев и польский логик Я. Лукасевич. Но их работы сначала не были должным образом оценены. В послевоенные годы систему без закона противоречия, названную дискуссивной (дискурсивной) логикой, начал разрабатывать С. Яськов-ский. Начиная с 60-х годов бразильский ученый да Коста построил ряд систем без закона противоречия, впоследствии (на 3-м Латиноамериканском конгрессе по логике) получивших название паранепротиворечивых логик. Особым видом паранепротиворечивой логики является логика, двойственная интуиционистской (или минимальной).

[...]

 

Нетрудно видеть, что логика, двойственная интуиционистской, является паранепротиворечивой логикой. Под паранепротиворечивой логикой в общем случае имеется в виду всякая логическая система, в рамках которой можно сформулировать противоречивое, замкнутое относительно выводимости множество предложений, которое не является сверхполным, а по другой терминологии — тривиальным, т.е. не совпадает с классом всех формул. Паранепротиворечивые логики позволяют, во-первых, локализовать противоречие и тем самым оказываются необходимыми для информационных систем, в которые может поступать взаимоисключающая информация. Во-вторых, паранепротиворечивые логики дают средство для изучения и сравнения различного типа логических и семантических антиномий.

В случае построения теорий, в том числе и наивной теории множеств, на базе паранепротиворечивой логики мы из аксиомы свертывания получаем формулу вида «А эквивалентно не-A» и отсюда по правилам паранепротиворечивых логик утверждение «А и не-A.». Но система, в которой доказуемо конкретное противоречие, с логической точки зрения может оказаться корректной, т.е. быть нетривиальной, не сверхполной. Наличие конкретного противоречия не разрушает систему, и одно противоречивое утверждение не обязательно влечет другое противоречивое утверждение. Таким образом, системы паранепротиворечивых логик позволяют вместо устранения парадоксов из исследуемой теории изучать их, сравнивать их и выявлять отношения между ними.

Если в качестве паранепротиворечивой логики рассматривать логику, двойственную интуиционистской, и для нее построить реляционную семантику типа Крипке, то мы обнаружим, что она основывается на принципе сохранения ложности. То, что сейчас уже признано ложным, никогда не может стать истинным. Но то, что принимается в данный момент, в последующем может быть и отброшено. Эта трактовка ставит ряд интересных вопросов, в частности проблему различных актов принятия и отбрасывания, о которых мы будем говорить дальше; встает вопрос об оценке так называемой фальсификационной теории значения К. Поппера, точнее, о тех реальных аспектах познавательной деятельности, которые были гипертрофированы Поппером.

Разработка паранепротиворечивых и релевантных логик ставит вопрос об их отношении к диалектике. Некоторые зарубежные авторы (например, Роутлей) прямо отождествляют фрагменты релевантной логики с диалектической. По нашему мнению, такое отождествление неправомерно. Диалектика является общей мировоззренческой концепцией (так же, как и метафизика). Сама диалектика, как и метафизика (в смысле антидиалектики), не может быть отождествлена с какой-либо конкретной системой формальной логики. В то же время надо четко понимать, что многие идеи диалектики в разной форме и в разной степени реализуются, учитываются в современных логических системах, что мы и пытаемся показать.

[...]

Более операциональный подход ставит по-другому и задачу членения познаваемой ситуации на объект и свойство или объекты и соотношения между ними. Если утверждение истолковывать как отчет о результате работы алгоритма или отчет о результатах «игры» с познаваемым объектом, то не очевидно, что здесь должно предполагаться расчленение на объект выражений им определялся правилами языковой игры носителей языка. Последователи британской философии анализа обыденного языка превратили эту попытку учесть социальный и активный характер познания в субъективизм, далекий от реальных логических и теоретико-познавательных проблем. Однако сама идея учета активности познания, в некоторой степени инспирированная Л. Витгенштейном, нашла своеобразную реализацию в логике. Мы имеем два направления в этом плане. Во-первых, это создание диалогически-игровой оперативной семантики П.Лоренценом [24]. П.Лоренцен рассматривает процесс установления истинности или ложности предложения как некоторую игру между оппонентом и пропонентом. Технически оперативная семантика П. Лоренцена во многом подобна семантическим таблицам Бета. Но идейно в семантике Лоренцена учитывается диалогический, и тем самым в какой-то степени социальный характер познания.

Иначе идея активности познания была реализована в теоретико-игровой семантике Я. Хинтикки. Процесс познания он рассматривает как игру — в смысле математической теории игр — между природой и субъектом познания [17].

В чисто логическом плане теоретико-игровые семантики пока мало что дают по сравнению со стандартными теоретико-множественными, но с общефилософской точки зрения они исключительно интересны и проливают свет на целый ряд трудных гносеологических проблем.

Хотелось бы также обратить внимание на следующий момент. Все до сих пор построенные теоретико-игровые семантики дают новую интерпретацию логическим знакам: пропозициональным связкам, кванторам и логическим операторам. Трактовка простых, атомарных утверждений остается прежней, такой же, как и в стандартной семантике. А хотелось бы иметь теоретико-игровую интерпретацию и атомарных формул. Но это есть один из принципиальных вопросов теории познания об объекте исследования, к рассмотрению которого мы и переходим.

[...]

Принятие установок о познании как результате взаимодействия субъекта с объективной реальностью, а также учет социального характера познания и его активности, роли практики как основы, цели познания и критерия истинности по-новому ставят вопрос об основных функциях интеллекта. Человек не только познает мир, накапливает, перерабатывает и передает другим индивидам информацию о внешнем мире, но и планирует свою деятельность и деятельность членов коллектива, вырабатывает цели, выражает свою волю, желания и т.д. Для логики исключительно важен философский анализ актов мысли, отличных от суждения. В настоящее время в логике начато изучение императивов, вопросов, норм, задач. Проделана значительная предварительная работа, предложены различные модели указанных актов мысли. Но нам представляется, что исследование часто не учитывает их специфики, и модели этих актов необоснованно сближаются с суждениями.

[...]

 

К одному из самых глубоких учений о суждении относится, как нам представляется, разделение двух аспектов в суждении. Суждение есть синтез объекта и свойства, или объектов и отношений. Этот синтез мы будем называть актом предикации. Но смысл суждения к этому не сводится, суждение всегда является одновременно актом утверждения, актом соотнесения мыслительного содержания (т. е. совершенного синтеза) с действительностью. В этом смысле суждение есть решение, что в действительности дело обстоит так-то и так-то. Этимология русского слова «суждение» свидетельствует, что на основании данных субъект судит, выносит решение об объективном состоянии дел.

К сожалению, в логической технике различие между актом предикации и актом утверждения не нашло должного выражения и развития, хотя подобное различение пытался проводить ряд выдающихся логиков. Г. Фреге четко различал предложение (Satz), мысль (Gedanke) и суждение (Unrteil). По Фреге, предложение есть последовательности значков, но она выражает мысль. Уже в мысли осуществляется синтез функции с ее аргументами. И в этом отношении Satz аналогично имени, но в отличие от имени его смыслом является не концепт, а сама мысль, сам синтез субъекта и предиката, некоторое мыслимое положение дел. Акт утверждения, т. е. соотнесения с действительностью мысли, Фреге выделяет как особый акт, превращающий предложение в суждение. Он даже придумал специальный значок для акта утверждения — вертикальную черту. Пусть А(а) есть предложение, которое может быть как осмысленным, так и неосмысленным. Особая операция, обозначаемая Фреге горизонтальной чертой, —, превращает любое предложение в осмысленное. Так, что — А(а) также есть предложение. Суждение мы получим в результате акта утверждения осмысленного предложения, т. е. оно запишется в виде ├ A(а). В последующем метод записи суждений, разработанный Фреге, был оставлен, а значок ├ стал использоваться как знак доказуемости или выводимости4.

С других позиций решил вопрос о необходимости различать акт утверждения и акт предикации казанский логик Н. А. Васильев. Он четко разграничил «логику истины и лжи», которую он назвал металогикой, и эмпирическую логику. Согласно металогике одно и то же утверждение не может быть истинным и ложным (т.е. соблюдается закон несамопротиворечия). И по Н. А. Васильеву, металогика единственна и не зависит от познаваемых объектов. Но логика содержит и онтологические аспекты, в частности отношения между субъектом и предикатом могут быть различными. Например, мыслима логика, в которой предикат может быть присущ субъекту, не присущ субъекту и одновременно присущ и не присущ субъекту. Неаристотелевы логики Васильева — это логики с различного типа предикациями. Но постулирование им единственной металогики свидетельствует, что он был далек от идеи многозначной логики и никоим образом не может рассматриваться как ее родоначальник.

Учет различных способов предикации — это одна сторона проблемы. Другая состоит в анализе различных способов, актов утверждения. Я полагаю, что возможны различные акты утверждения, точнее, мы можем на разных основаниях принимать или отбрасывать предложения, описывающие положение дел.

Наряду с актом утверждения, принятия целесообразно рассмотреть и акты отбрасывания. Этот вопрос тесно связан со сложной проблемой отрицания. Прежде всего это вопрос о возможности предикации отрицательного предиката (а есть не-Р). При этом могут быть различные типы внутреннего отрицания предиката; это может быть просто дополнение положительного предиката, внутренность (в топологическом смысле) дополнения предиката, замыкание (опять в топологическом смысле) дополнения предиката или еще какая-то операция образования дополнения. Наконец, возможны отрицательные типы предикации «Р необходимо неприсущ а», «Р случайно неприсущ а» и т.д. Далее, отрицание может пониматься просто как неутверждение в каком-либо из перечисленных смыслов. И, наконец, наряду с актом утверждения (принятия) можно допустить акт отбрасывания.

С разными формами утверждения и отрицания теснейшим образом связан и вопрос о логической реконструкции эпистемологических понятий типа «знает», «помнит», «воспринимает», «предполагает», «подтверждает» и т. д.

В заключение заметим, что цель настоящей статьи состоит в том, чтобы подчеркнуть насущную потребность в тесном взаимодействии специалистов в области символической логики и теории познания.

 


1 Эти вопросы рассматривались в целом ряде моих работ [11, 16 и др.]
2 Отметим работы Е. Д. Смирновой [14, 15], в которых подробно исследовалась связь логической семантики с ленинской теорией отражения и отмечалось существенное использование глубоких характеристик знания (его рост, конкретность истинности, относительность знания) в современных неклассических системах логики.
3 Этот вопрос обсуждается в наших статьях [12, 13].
4 По этому вопросу см. работы Е.Д.Смирновой.

 

Литература
 

1. Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд.
2. Ленин В. И. Поли. собр. соч.
3. Васильев Н.А. Логика и металогика //Логос. М, 1912-1913. Кн. 1, 2.
4. Гильберт Д. Основания геометрии. М.—Л., 1948.
5. Гришин В. Н. Об одной нестандартной логике и ее применении к теории множеств // Исследования по формализованным языкам и неклассическим логикам. М., 1974.
6. Драгалин А. Г. Математический интуиционизм. Введение в теорию доказательств. М, 1979.
7. Каини С. К. Введение в метаматематику. М., 1957.
8. Лекторский В. А. Субъект, объект, познание. М., 1980.
9. Семантика модельных и интенсиональных логик / Под. ред. В. А. Смирнова. М., 1981.
10. Смирнов В. А. Логические взгляды Н. А. Васильева // Очерки по истории логики в России. М., 1962.
11. Смирнов В. А. О достоинствах и ошибках одной логико-философской концепции. (Критические заметки по поводу теории языковых каркасов Р. Карнапа) // Философия марксизма и неопозитивизм. М., 1983.
12. Смирнов В. А. О логических методах сравнения теорий // Вопросы философии. 1983. №6.
13. Смирнов В. А. О логических отношениях между теориями // Идеалы и нормы в науке. Минск, 1981.
14. Смирнова Е.Д. Теории отражения и логическая семантика //Ленинская теория отражения и современная наука. М., 1973.
15. Смирнова Е.Д. Формализованные языки и проблемы логической семантики. М., 1982.
16. Философия в современном мире. Философия и логика / Под ред. П.В. Таванца, В.А.Смирнова. М., 1974.
17. Хинтикка Я. Логико-эпистемологические исследования. М., 1980.
18. Чудинов Э. М. Природа научной истины. М., 1977.
19. Швырев B.C. Теоретическое и эмпирическое в научном познании. М., 1978.
20. Arruda A. I. A survey of paraconsistent logic // Mathematical logic in Latin America. North-Holland, 1980.
21. Beth E. W. Foundations of mathematics. Amsterdam: North-Holland, 1964.
22. Da Costa N. С. A. On the theory ot inconsistent formal systems // Notre Dame Journal of Formal Logic. 1974. Vol. 15.
23. Goodman N. D. The logic of contradiction // Zeitschrift fur Mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik. 1981. Bd.27. H.2.
24. Lorenzen P. Einfuhrung in die operative Logik und Mathematik. В., 1955.
25. Montague R. Formal philosophy: Selected papers. New Haven—London, 1974.
26. Tarski A. Logic, semantics, metamathematics. Oxford, 1956.

 

(c) Смирнов В.А. Символическая логика и теория познания

& Диалектическая логика

 


 

Добавить комментарий:
Текст комментария: смайлики

Проверка орфографии: (найти ошибки)

Прикрепить картинку:

 Переводить URL в ссылку
 Подписаться на комментарии
 Подписать картинку