Теорема о бесконечных обезьянах утверждает, что абстрактная обезьяна, ударяя случайным образом по клавишам печатной машинки в течение бесконечно длинного промежутка времени, наберет текст, подобный по сложности любой пьесе Шекспира, причем сделает это бесконечное число раз.
Под словосочетанием «рано или поздно» с точки зрения теории вероятностей следует понимать стопроцентную вероятность наступления данного события, под «обезьяной» подразумевается абстрактное устройство, порождающее случайную последовательность элементов используемого алфавита вплоть до бесконечности. Теорема раскрывает неточность в представлении бесконечности в качестве большого, но ограниченного числа, и наоборот. Вероятность того, что обезьяна случайным образом напечатает такую сложную работу как драму Шекспира Гамлет настолько мала, что это вряд ли произошло бы в течение срока, прошедшего с момента зарождения Вселенной. Однако в течение бесконечно длинного промежутка времени это событие непременно произойдет (при условии, что обезьяна не умрёт от старости или голода, а печатная машинка не сломается).
Если перенести данные рассуждения в обозримый масштаб, то теорема будет утверждать, что если в течение продолжительного времени случайным образом стучать по клавиатуре, то среди набираемого текста будут возникать осмысленные слова, словосочетания и даже предложения. В некоторых формулировках теоремы одна обезьяна заменяется несколькими или даже бесконечным их числом, а текст варьируется от содержания целой библиотеки до отдельного предложения.