Роджер Желязны родился 13 мая 1937 года в городе Юклид (штат Огайо) в семье поляка Юзефа Желязны (Żelazny по-польски означает «железный») и ирландки Жозефины Суит Желязны. Уже в десять лет Роджер писал сказки. В 1955 году окончил среднюю школу и поступил на отделение психологии в кливлендский Кейсовский технологический институт. Сменил специальность, перейдя на отделение английской словесности с факультета психологии. Через два года сдал на бакалавра и перебрался в Колумбийский университет (штат Нью-Йорк). В 1962 году получил степень магистра в Колумбийском университете по специальности «Драма Елизаветинской и Яковианской эпох».
В годы учёбы Желязны занимался дзюдо и восточными единоборствами, писал и издавал стихи, писал, но не издавал фантастические рассказы, учился играть в шахматы, изучал хинди и японский, увлёкся медитацией и мистикой.

В конце 1960 года вступил в ряды Национальной гвардии, прослужил в Техасе шесть месяцев. С 1963 года по 1966 год был резервистом армии США. Одно время входил в состав боевого расчёта ракет «Ника» (англ. Nike)[уточнить], а последние годы службы провёл в подразделении психологической войны, откуда и был с почётом уволен в запас.

В 1962 году журнал «Amazing Stories» опубликовал его первый рассказ «Игра страстей». Первую номинацию на премию «Хьюго» он получил за повесть «Роза для Экклезиаста» (1963), а в 1965 году его ждал полный успех — одна премия «Хьюго» и сразу две «Небьюла».