Русский скрипач и педагог. Родился в Екатеринославе (теперь Днепропетровск) 14 ноября 1924. Учился с 1933 в Москве, с 1936 в Центральной музыкальной школе в классе А.И.Ямпольского (представителя школы Леопольда Ауэра)

. У того же педагога окончил в 1948 Московскую консерваторию, в 1953 – аспирантуру. Победитель Международного конкурса скрипачей имени королевы Елизаветы в Брюсселе (1951). С 1944 – солист Московской филармонии

. С 1952 до конца дней преподавал в Московской консерватории. Среди учеников Когана – В.Муллова, М.Яшвили, А.Корсаков. Народный артист СССР. Лауреат Ленинской премии (1965).

Коган был одним из самых ярких представителей советской скрипичной школы, представляя в ней «романтически-виртуозное» крыло. Он вечно давал страсть сколько концертов и сильно нередко, ещё с консерваторских лет, гастролировал за рубежом

. В репертуаре его были представлены, на глаз в равных пропорциях, все основные позиции скрипичного репертуара, в том числе и современная музыка: Когану посвящены Концерт-рапсодия А.И.Хачатуряна, скрипичные концерты Т.Н.Хренникова, К.Караева, М.С.Вайнберга, А.Жоливе; для него начал творить свой третий (неосуществленный) концерт Д.Д.Шостакович.

Коган был непревзойденным исполнителем сочинений Н.Паганини (в 1982 снялся в роли великого скрипача в фильме "Никколо Паганини"), а кроме того виртуозных миниатюр Г.Венявского, П.Сарасате, Ф.Крейслера и разного рода эффектных скрипичных транскрипций.

Умер Коган в Мытищах 17 декабря 1982. Павел Леонидович Коган (р. 1952) – наследник Л.Б.Когана – скрипач, дирижер.