Чтобы ребенок уверенно чувствовал себя в мире чисел, величин, измерений и логики, ему нужно знать по собственному опыту, что означает фактическое количество, скажем, пяти яблок, сахара в чайной ложке и жидкости в стакане, что такое физическая длина дистанции и вес окружающих предметов и т.д. Изучая свое окружение, ребенок составляет в голове собственную карту мира, которая в уменьшенном масштабе включает в себя соотношение его объектов и форм. В мире каждый из предметов соединяется с другим, наподобие паззла: ключ подходит к замочной скважине, а крышка всегда ровно закроет только подходящую по размеру кастрюлю.

Игры, о которых будет рассказано в этой статье, помогут вашему малышу приобрести прочное основание математических знаний и понимание логических и математических законов мира. Главное понятие, которое малыш должен освоить в результате математических игр - "множество". Другие, более простые концепции для освоения таковы: "больше", "меньше", "пустой", "одинаковый", "отличный", "целое", "половина", "часть", "число", "количество", "время", "длинный", "короткий", "тяжелый" и др. В процессе занятий наблюдайте за поведением ребенка. Вы поймете, что малыш на пути к начальным математическим знаниям, если он:
пытается считать,
обращает внимание на присутствие дополнительных объектов;
замечает отсутствие ранее присутствующих объектов;
делит на части (доли) и распределяет;
предугадывает результат действия, которое он уже выполнял раньше в похожих условиях;
группирует предметы по нескольким признакам;
понимает объект и число как единое целое;
играет с цифрами и использует их в игре, так же как и другие привычные ему понятия.

ИГРЫ В ВАННОЙ
Даже просто купаясь в ванной, дети получают возможность исследовать ценные математические факты. Все, что вам нужно делать – предложить интересные задания и эксперименты, а также время от времени беседовать с ребенком, пополняя его словарный запас новыми понятиями и побуждая к размышлению. Спросите его, например: "Как ты думаешь, эта игрушка поплывет или утонет?". В играх с водой малыш освоит, что значит "полный" и "пустой", "объем", "глубина", "плотность материала" и т.п.
Для игр с водой вам пригодятся губки разных форм, баночки с обозначением миллилитров, предметы, которые могут плыть и, наоборот, тонуть (игрушечные лодки, утята, пластмассовые контейнеры, деревяшки, камушки, ракушки), воронки разных размеров, пена и соль для ванны разных цветов.
Все игры в ванной связаны с исследованием свойств предметов. Например, положите пластиковый контейнер на воду. Начинайте играть в погрузку тяжести на корабль. Положите в контейнер небольшую игрушку. Затем еще одну. Нагружайте вместе с малышом контейнер до тех пор, пока он не начнет тонуть. Объясните ребенку, почему он пошел ко дну. Покажите, как падают на дно тяжелые предметы: камушки и ракушки. Вспомните, как видели летом на дне речки разнообразные камни.
Попробуйте также поиграть с губками: покажите ребенку, как можно набирать в губку воду и выжимать ее в баночку со шкалой миллилитров. На баночке выделите маркером какое-нибудь одно деление, например, 100 мл. Попросите ребенка наполнить баночку до уровня этой отметки. Затем перелейте это количество в стакан. Обсудите с малышом, что, оказывается, он налил в баночку ровно полстакана воды. Отметьте фломастером на стакане уровень воды. Теперь спросите малыша: "Как ты думаешь, если я наклоню стакан, так, будто я собираюсь вылить из него воду, как будет выглядеть вода в нем?" Попросите его нарисовать линию, где предположительно будет вода. Затем наклоните стакан и наблюдайте вместе с ребенком, где на самом деле оказалась вода. Попросите его отметить линию там, где он ее увидел. Теперь попросите ребенка догадаться, как будет выглядеть вода, когда стакан будет вновь прямо поставлен на стол. Затем поставьте стакан. Не в коем случае не объясняйте малышу происходящего, если он думает, что вода будет выглядеть как прежде. Кажется, что это – очень простое упражнение и что ребенок будет отвечать правильно, ведь он смотрел на стакан с жидкостью много раз. Но одно дело смотреть, а другое видеть. Если вы специально обращаете внимание, ребенок начинает видеть то, что раньше не замечал, не фиксировал. Дети не всегда способны делать открытия в обыденной жизни самостоятельно, их нужно учить наблюдать.
Еще одну интересную игру можно провести с двумя контейнерами разной формы. Один должен быть широким и с низкими стенками, второй, наоборот, узким и с высокими стенками. Дайте малышу ту же мерную баночку, налейте в нее покрашенную воду до выделенной отметки. Попросите малыша вылить воду из баночки сначала в один контейнер, а затем в другой. Спросите его: "Как ты думаешь, в высоком контейнере больше или меньше воды, чем было в низком? Почему ее там стало больше, ты туда налил больше?" Не объясняйте ребенку, что количество осталось прежним, каким и было в мерной баночке. Ребенок должен экспериментировать и приходить к правильному ответу самостоятельно! Попробуйте эту же игру через несколько месяцев и оцените результаты.
В таких играх главное помнить, что интерес ребенка к исследованиям зависит и от вашей изобретательности. Чем больше экспериментов и замечательных открытий вы сделаете, тем больше ребенок узнает о свойствах воды и различных материалов.

ИГРЫ СО ВРЕМЕНЕМ
Научить детей пониманию времени и его свойств (длительности, необратимости) непросто – дети всегда живут в настоящем. Однако можно физически показать движение времени, временную последовательность процессов, что сделает усвоение этого понятия более простым.
К примеру, проведите с ребенком такую игру. Возьмите веревочку, наденьте на нее крупную бусину и натяните вдоль книжной полки малыша. Прикрепите к полке скотчем несколько кусочков бумаги с названиями знакомых обозначений времени. Это могут быть "время завтрака", "время обеда", "время отдыха", "время занятий (укажите конкретные)", "время ужина", "время купанья", "время сна". Дайте ребенку задание: передвигать бусину – указатель времени – вдоль линии, по мере того как будет проходить день. После того как вы один раз введете этот обычай, вы сможете через время усложнить его, и написать вместо названий числовые значения времени.

ИГРЫ НА КУХНЕ
Запомнить цифры и счет малышам помогут также многочисленные игры на кухне. Во-первых, можно сделать вместе с малышом печенье в форме цифр. Делается это также как и обычное песочное печенье. Готовясь к очередному празднику, замесите песочное тесто, раскатайте его, а затем вместо звездочек, ромбиков и кружков вырежьте из него ножом цифры от 1 до 9. Малышу понравится эта игра, и он быстро запомнит названия и обозначения цифр.
Во-вторых, можно вместе с ребенком приготовить суп и салат, предварительно посчитав, сколько овощей разного вида для этого нужно. Не забудьте надеть фартуки на себя и ребенка – это прибавит игре серьезность настоящего дела! Попросите малыша помыть и приготовить 3 картошки, 1 морковку, 3 луковицы, 4 помидора, 2 огурца и т.п. Посчитайте вместе с ребенком, сколько фасолинок вы положили в суп. Когда суп сварится, не забудьте вместе вспомнить и перечислить, что и в каком порядке вы клали в кастрюлю/салатницу. Накрывая на стол, проговаривайте, сколько тарелок вы ставите, сколько вилок, ложек и ножей раскладываете на столе. Напоследок не забудьте поблагодарить малыша за помощь.

СОРТИРУЕМ ПРЕДМЕТЫ
Чтобы ребенок научился выделять основные признаки объектов, необходимо, чтобы он "пальцами" почувствовал их разницу, то есть приобрел опыт группирования предметов. Раскладывать по группам можно что угодно – от пуговиц до макаронных изделий разной формы.
Предлагаем вам поиграть с ребенком в такую игру. Соберите в свою шкатулку различных мелочей: пуговицы двух-трех цветов, крупные бусины, ракушки, гвозди, хрусталики от лампы и т.п. Попросите ребенка помочь вам разобрать вещи в шкатулке. Раскладывайте предметы "по видам" в разные кучки или коробочки. Следите, чтобы пуговицы, бусины и ракушки были сгруппированы по цветам и форме. По окончании игры посчитайте вместе с малышом, сколько получилось предметов каждого вида.

ДОМИНО
Домино – древняя игра, произошедшая от игры в кости. Если в вашем арсенале до сих пор нет домино, самое время приобрести эту игру, потому что для проведения математических игр она просто необходима.
Правила игры в домино знакомы практически всем. Единственное, что вам нужно знать дополнительно: перед играми с ребенком 2-3 лет уберите все доминошки с количеством точек, превышающим 4. Остальные фишки добавьте, только когда ребенок освоит правила игры и научится считать до четырех.

1. В комнате 4 угла. В каждом углу сидела кошка, напротив каждой кошки - 3 кошки. Сколько кошек находилось в комнате? (4 кошки)

2. Как в решете воды принести? ( Воду можно заморозить, на дно положить пакет…)

3. Шли 7 братьев, у каждого брата по одной сестре. Сколько шло человек? (8 человек)

4. Из какой посуды нельзя ничего съесть? (Из пустой)

5. У животного 2 правые ноги, 2 левые, 2 ноги спереди, 2 сзади. Сколько у него ног?

6. Сколько орехов в пустом стакане? (Ни сколько)

7. На стройке работал каменщик. В первый день он построил 2 двадцатиэтажных дома, во второй - 1 десятиэтажный дом. Сколько домов он построил за два дня? (Ни сколько)

8. По морю плыли 9 акул. Они увидели косяк рыб и нырнули в глубину. Сколько плавало акул?

9. В вазе стояло 3 тюльпана и 7 нарциссов. Сколько тюльпанов стояло в вазе?

10. 7 мальчиков расчистили по 1 дорожке в саду. Сколько дорожек расчистили мальчики?

11. Какая птица выводится из яйца, а сама яиц не несет? (Петух)

12. На столе лежало 4 яблока. Одно из них разрезали пополам и положили на стол. Сколько яблок на столе? (4 яблока)

13. Как можно одним мешком пшеницы наполнить 2 пустых мешка, таких же, как и мешок, в котором находится пшеница? (Надо в один мешок вставить другой)

14. У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок, собака Дружок. Сколько у бабушки внуков?

15. Задумай число до 5. Прибавь к нему 2, а я отгадаю, какое число ты задумал. Сколько у тебя получилось?

16. У стены стоит кадушка, а в кадушке той лягушка. Если б было 7 кадушек, сколько было бы лягушек? (Возможно ни одной.)

17. Как разрезать квадрат, чтобы из полученных частей можно было сложить 2 новых квадрата? (На 4 треугольника по диагоналям)

18. На столе лежат 3 карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его? (Переложить один из тех, который короче.)

19. Первый Иван шел на базар, второй Иван - с базара. Какой Иван купил товар, какой шел без товара?

20. Мельник пришел на мельницу. В каждом углу он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидело по 3 кошки, у каждой кошки по 3 котёнка. Сколько ног было на мельнице? (Две ноги, у кошек лапы.)

21. Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц? Ответь скорей.

22. Горело 7 свечей. 2 свечи погасили. Сколько свечей осталось? (2.)

23. Летела стая гусей. Один гусь впереди, два - сзади. Один гусь между двумя и три гуся рядом. Сколько гусей в стае? (3)

24. Сестра старше брата на 5 лет. На сколько лет она будет старше брата через 7 лет?

25. Двое пошли - 3 гвоздя нашли. Следом четверо пойдут - много ли гвоздей найдут? (Скорей всего ничего не найдут.)

26. Шла баба в Москву и повстречала трёх мужиков. Каждый из них нес по мешку, в каждом мешке по коту. Сколько существ направлялось в Москву? (Только баба.)

27. Почему парикмахер в Женеве скорее предпочтет постричь двух французов, чем одного немца? (Потому что заработает в два раза больше.)

28. Почему крышки уличных люков делают не квадратными, а круглыми?

29. Представьте, что у вас в кармане коробок с одной спичкой. Вы вошли ночью в темную комнату, где есть свеча, керосиновая лампа и газовая плита. Что вы зажжете в первую очередь? (Спичку)

30. Сколько концов у палки? У двух палок? У двух с половиной? ( 6 )

31. Курица, стоящая на одной ноге, весит 2 кг. Сколько весит курица, стоящая на двух ногах? (2 кг)

32. Одно яйцо варят 4 минуты. Сколько минут надо варить 6 яиц? (4 мин)

33. Сколько месяцев в году содержат 30 дней? (Все месяцы, кроме февраля.)

34. Пара лошадей пробежала 40 км. По сколько километров пробежала каждая лошадь?

35. Может ли дождь идти 2 дня подряд? (Не может. Дни разделяет ночь.)

36. Пошли на охоту два сына и два отца. Убили трех зайцев. Возвращаясь, каждый нес по зайцу. Могло ли так случиться? (Шли дед, отец и сын)

37. Полторы рыбы стоят полтора рубля. Сколько стоят 5 рыб? (5 рублей.)

38. Кирпич весит 1 кг и еще полкирпича. Сколько весят 5 кирпичей? (10 кг.)

39. В колеснице 10 спиц. Сколько промежутков между спицами? (Нарисуйте)

40. Книжный червь прогрыз от первого листа первого тома до последнего листа второго тома, стоящего справа от первого. В каждом томе по 600 страниц. Сколько страниц он прогрыз? (Только переплеты.)

41. Врач прописал больному 3 укола, по одному через каждые полчаса. Через сколько времени будут сделаны все уколы? (Через 2 часа)

42. Стоит в поле дуб. На дубе три ветки, на каждой ветке по три яблока. Сколько всего яблок? (На дубе яблоки не растут)

43. Где может спрятаться маленький шарик в пустой комнате, чтобы его не раздавил большой мяч? (В углу)

44. Есть ли первое мая в Австралии? (Есть)

45. Ты пилот самолета, летящего из Парижа в Москву с посадкой в Киеве. Время в полете - 2 часа. Сколько лет пилоту?

46. Маяк то потухнет то погаснет. Давно ли горит маяк? (Он и не горел)

47. Когда козе исполнится 6 лет, что будет? (Ей пойдет седьмой год)

48. Какого цвета стоп-кран в поезде и в самолете? (В самолете нет стоп-крана)

49. В два часа дня в Новгороде шел дождь. Может ли быть в Новгороде солнечная погода через десять часов? (Нет, будет ночь)

50. Во дворе гуляют куры и собаки, на всех - 10 ног. Сколько во дворе кур и сколько собак? (1 собака и 3 курицы, 2 собаки и 1 курица)

51. В комнате стояло 10 стульев, на которых сидели 10 мальчиков. Вошли 10 девочек, и им всем нашлось по стулу. Как это могло случиться? (Мальчики встали)

52. Вдоль дорожки друг за другом растут 10 деревьев, между которыми стоят скамейки. Сколько всего скамеек? (9 )

53. Из-под забора видны четыре ноги и четыре лапы. Сколько живых существ стоит за забором? (Возможно 2 человека и 1 собака, 1 конь и 1 кошка, придумайте еще ответ)

54. Отец с двумя детьми катались на велосипедах. Велосипедов было 3, а колес 7. Как это могло быть? (Один велосипед был с 3 колесами)

55. Шесть ног, две головы, один хвост. Кто это? (Всадник на коне)

56. Сколько ушей у трех мышей?

57. На озере плавало 5 уток, охотник выстрелил и убил одну. Сколько уток осталось? (0)

58. Если съесть одну сливу, что останется? (Косточка.)