Михаил Иванович Пуговкин родился 13 июля 1923 года в деревне Рамешки, Костромской области. Семья жила бедно. Поэтому Михаил имел возможность закончить только три класса сельской школы. В 1936 году семья Пуговкиных переехала в Москву. В Москве Михаил Пуговкин устроился на Московский тормозной завод имени Кагановича учеником электромонтёра. После работы посещал драматический кружок в клубе им. Каляева. В 16 лет попал в Московский драматический театр на Сретенке, где работал артистом вспомогательного состава. Семнадцатилетнего Пуговкина заметил известный кинорежиссёр Григорий Львович Рошаль и пригласил сняться в картине «Дело Артамоновых». Это был дебют Пуговкина в кино: ему досталась крошечная роль купца Степаши Барского, который пытается переплясать главного героя на свадьбе. Съёмка этого эпизода закончилась 22 июня 1941 года, в первый день войны. А через два дня, Михаил Пуговкин ушёл добровольцем на фронт. Служил в 1147-м стрелковом полку разведчиком. В октябре 1942 года был тяжело ранен в ногу под Ворошиловградом. Ранение оказалось серьёзным, началась гангрена, но ногу удалось спасти. После госпиталя Пуговкин был комиссован с военной службы. Награждён орденом Отечественной войны II степени. Работал в Русском драматическом театре, где сыграл первую в своей жизни главную роль — Петра Огонькова в пьесе «Москвичка». 24 сентября 1943 года Михаил Пуговкин отправился проходить конкурсные испытания в Школу-студию при МХАТе и был принят на курс великого Ивана Михайловича Москвина и стал его любимым учеником. На втором курсе Михаил Пуговкин не смог сдать зачёты и был временно отчислен из школы-студии. В 1944 году военкоматом был призван на военную службу во Второе Горьковское танковое училище. Начальник училища генерал Фёдор Николаевич Раевский, который любил искусство, назначил Михаила Пуговкина ответственным за самодеятельность училища, и благодаря этому Пуговкин вернулся в Школу-студию МХАТ. После учёбы Пуговкин уехал в театр Северного флота города Мурманска всего на один сезон, где удачно сыграл четыре роли. Один сезон Пуговкин работал в Вильнюсском театре русской драмы. Затем Пуговкин возвращается в Москву, где показывается сразу в трех театрах, но решает остаться служить в театре Ленинского комсомола. В это время Пуговкин уже постоянно снимался в кино. Популярность в кино пришла после кинофильмов «Солдат Иван Бровкин», «Дело „Пёстрых“», «Земля и люди», «Девушка с гитарой». Проработав в Театре Ленинского комсомола восемь лет, Пуговкин твёрдо решает посвятить своё творчество кинематографу, и окончательно оставляет театр ради кино. Пуговкин много снимался в кинофильмах и постоянно ездил по стране с творческими встречами со зрителями. Роли Пуговкина за это время самые разные: бюрократы, подхалимы, взяточники, очковтиратели и всякого рода приспособленцы. Лучшим временем своего творчества актёр считает работу у Леонида Гайдая, Андрея Тутышкина «Свадьба в Малиновке» и «Шельменко-денщик», а также у великого сказочника Александра Роу. Актёр также снялся более чем в десяти киножурналах «Фитиль» и в нескольких детских журналах «Ералаш». В июле 1991 году Михаил Пуговкин переехал на постоянное место жительства в Крым в город Ялту, где организовал Центр Михаила Пуговкина, ездил на выступления и творческие встречи в здравницы Крыма. В 1999 году вернулся в Москву, работал в собственном «Киноцентре Михаила Пуговкина» в Сокольниках. В 2006 году участвовал в создании книги «Автограф века». Собственноручно поставил свой автограф в каждом экземпляре этой книги, вышедшей тиражом 250 экземпляров. За годы творческой карьеры актёр снялся в 101 кинофильме.
Умер 25 июля 2008 года у себя дома в Москве из-за обострения сахарного диабета. Михаила Пуговкина похоронили 29 июля 2008 года на Ваганьковском кладбище Москвы. Последней волей покойного было — похоронить его рядом с близким другом Александром Абдуловым.
В 1997 году именем Михаила Пуговкина названа одна из малых планет Солнечной системы.