Юлий Клевер происходил из немецкого балтийского рода фон Клевер; его отец был был магистром химии и преподавал в Ветеринарном институте в Дерпте. С детства будущий художник проявлял наклонности к рисованию и в 1867 году, после окончанияДерптской гимназии, начал учиться на архитектурных (по настоянию отца) классах Императорской Академии Художеств, однако вскоре перевёлся в пейзажный класс — учился в у С. М. Воробьёва, затем — у М. К. Клодта. Источники утверждают, что обучение Ю. Ю. Клевер не завершил: около 1870 года он был исключён из Академии. Тем не менее, в 1871 году его картина «Заброшенное кладбище зимой» была положительно оценена художественным сообществом и приобретена графом П. С. Строгановым. В 1872 году его картина «Закат» была приобретена великой княгиней Марией Николаевной.

В 1874 году на стендах Общества поощрения художеств он организовал свою персональную выставку[1]. В 1875 году Ю. Ю, Клевер получил премию Общества поощрения художеств за картину «Запущенный парк», а в 1876 — за картину «Первый снег на вспаханном поле». И в 1876 году состоялась его вторая персональная выставка. После того, как в 1876 году его картину «Березовый лес» пожелал приобрести Александр III, ему, не кончившему академического курса, было присвоено звание классного художника первой степени, а в 1878 году за картину «Старый парк» («“Вид запущенного парка в Мариенбурге») он получил звание академика живописи.
В 1879 году вместе с В. В. Самойловым он работал на острове Нарген. В результате, одна из картин — «Лес на острове Нарген» («Девственный лес») — была приобретена П. М. Третьяковым, другая — «Остров Нарген» — великим князем Алексеем Александровичем, а «Лес зимой» — Александром III. Академия художеств за картину «Лесная глушь» присвоила Ю. Ю. Клеверу звание профессора.
Для дворца в имении А. Г. Кузнецова в Форосе им был написан ряд картин.
А в 1890-х годах произошли события, в результате которых Ю. Ю. Клевер уехал в Германию: его привлекли как свидетеля к громкому делу о финансовом злоупотреблении его знакомого, бывшего конференц-секретаря Академии художеств П. Ф. Исеева.
Cемья Клеверов вернулась в Россию только в 1915 году. После возвращения на родину он устроил выставку в Москве. После революции 1917 года Ю. Ю. Клевер получал материальную поддержку от Общества художников имени А. И. Куинджи. До конца жизни преподавал в Академии Художеств и в Центральном училище технического рисования, где заведовал кафедрой монументальной живописи.
Похоронен на Смоленском православном кладбище, возле Смоленской церкви. В 1980 году надгробие было перенесено на новое место и находится на Поперечной дорожке и реки Смоленки.

link