Название «балалайка», иногда встречающееся в форме «балабайка» — народное, вероятно данное инструменту в подражание бренчанию, «балаканью» струн во время игры. «Балакать», «балагурить» на народном наречии значит болтать, пустозвонить. Некоторые приписывают слову «балалайка» татарское происхождение. У татар есть слово «бала» означающие «дитя». Оно быть может и послужило источником происхождения слов «балакать», «балабонить» и т.д. заключая в себе понятие о неразумной, как бы детской болтовне. Первое упоминание о ней найдено в старинном документе под названием «Память из Стрелецкого приказа в малороссийский приказ», относящемся к 1688 году. В нем говорится об аресте двух крестьян за то, что «играли на балалайках и стрельцов, стоящих на карауле бранили». Балалайка, более чем любой другой инструмент способная передать характер русской народной песни, стала неизменным спутником празднеств, гуляний, свадеб, Ее быстро растущая популярность способствовала выдвижению из среды русских музыкантов настоящих мастеров балалаечного исполнительства. Одними из первых были выдающийся скрипач И. Е. Хандошкин и придворный музыкант, бас Петербургской оперы Лавровский... Очень любили слушать балалайку Пушкин, Лермонтов, Варламов, Гурилев, Чайковский, Римский-Корсаков, Толстой и Горький... Однажды к Льву Толстому в Ясную Поляну приехал известный балалаечник Борис Трояновский, у них состоялась интересная беседа, записанная секретарем писателя Д. П. Маковицким: «...В перерывах, между игрой, вели беседы, Лев Николаевич говорил, что есть преимущества скрипки и голоса и есть преимущества балалайки. В скрипке и голосе — тон, главное попасть в самую точку тона; в балалайке — техника и ритм. Потом Лев Николаевич заметил Трояновскому, что в его переложениях русских песен на балалайку - например, «Барыни» - есть изменение темпа, а этим нарушается характер. На это сыграли ещё раз «Пивную ягоду». Когда играли «Светит месяц», Лев Николаевич сиял улыбкой...».
Источник: http://sitefaktov.ru/index.php/home/1724-o-balalayke