Я давно хотела сделать что-то подобное для своего кота. Вот этот вариант мне понравился. Может и вам понравится.

Набираем нечетное количество петель. В данном случае я 105 петель. Вяжем платочной вязкой на толстых спицах № 8 из толстого акрила с добавлением нитки 100% шерсть.
*Лицевой ряд: 1ая петля снимается, накид, 50петель провязываем, 3петли вместе, 50петель провязываем, накид, 1краевая.

*Изнаночный ряд: провязываем лицевыми петлями, на том месте где 3 петли провязаны вместе, эту петлю снимаем, не провязывая, нить перед петлёй,далее до конца лицевые петли.

Так вяжем 20см, после чего повторяем тоже самое, только уже без накидов, вяжем пока на спице не останется 3 петли .
Можно связать два коврика, а внутри прослоить синтепоном . Обвязать крючком и можно использовать как коврик-подушку.

ВАЛИК.
Набираем 20петель (из прочной толстой пряжи) и вяжем по кругу на спицах № 5 нужного размера .
Готовый валик можно набить мягкой набивкой, а по бокам пришиваем связанные крючком кружки нужного диаметра.
Пришиваем валик к коврику и удобный диванчик для Вашего любимчика готов. Можно его украсить.
Источник: livemaster.ru