Вязанный спицами кардиган для малышки. Модель украшена бантиком. 1.     Алигрина

Флексагоны

По материалам книги: Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. Пер. с англ. Ю.А. Данилова. М.: "Мир", 1971. 511 с. с ил.
Главы "Гексафлексагоны (с.11-22), "Тетрафлексагоны" (с.162-169)

Флексагоны - это многоугольники, сложенные из полосок бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы, которые обладают удивительным свойством: при перегибании флексагонов их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые поверхности неожиданно выходят наружу. Если бы не одно случайное обстоятельство - различие в формате английских и американских блокнотов, - флексагоны, возможно, не были бы открыты и по сей день и многие выдающиеся математики лишились бы удовольствия изучать их замысловатую структуру.

Это произошло в конце 1939 года. Как-то раз Артур Х. Стоун, двадцатитрехлетний аспирант из Англии, изучавший математику в Принстоне, обрезал листы американского блокнота, чтобы подогнать их под привычный формат. Желая немного развлечься, Стоун принялся складывать из отрезанных полосок бумаги различные фигуры. Одна из сделанных им фигур оказалась особенно интересной. Перегнув полоску бумаги в трех местах и соединив концы, он получил правильный шестиугольник. Взяв этот шестиугольник за два смежных треугольника, Стоун подогнул противоположный угол вниз так, что его вершина совпала с центром фигуры. При этом Стоун обратил внимание на то, что когда шестиугольник раскрывался словно бутон, видимой становилась совсем другая поверхность. Если бы обе стороны исходного шестиугольника были разного цвета, то после перегибания видимая поверхность изменила бы свою окраску. Так был открыт самый первый флексагон с тремя поверхностями. Поразмыслив над ним ночь, Стоун наутро убедился в правильности своих чисто умозрительных заключений: оказалось, можно построить и более сложный шестиугольник с шестью поверхностями вместо трех. При этом Стоуну удалось найти настолько интересную конфигурацию, что он решил показать свои бумажные модели друзьям по университету. Вскоре "флексагоны" в изоби

лии стали появляться на столе во время завтраков и обедов, когда вся компания собиралась вместе. Для проникновения в тайны "флексологии" был организован "Флексагонный комитет". Кроме Стоуна, в него вошли аспирант-математик Бриан Таккермен, аспирант-физик Ричард Фейнман и молодой преподаватель математики Джон У. Тьюки.

Постоянные модели были названы гексафлексагонами: "гекса" - из-за их шестиугольной формы (от греческого "гекс", что означает шесть), "флексагонами" - из-за их способности складываться (To flex[англ.] - складываться, сгибаться, гнуться). Первый построенный Стоуном флексагон был назван тригексафлексагоном, так как у него были три поверхности.

Как сложить тригексафлексагон?

Тригексафлексагон складывают из полоски бумаги, предварительно размеченной на 10 равносторонних треугольников:

Полоску перегибают по линии ab и переворачивают:

Перегнув полоску еще раз по линии cd, расположим ее концы так, чтобы предпоследний треугольник оказался наложенным на первый:

Последний треугольник нужно подогнуть вниз и прикрепить к оборотной стороне первого треугольника:

Развертку трифлексагона нужно перечертить и вырезать из полоски достаточно плотной бумаги шириной около 3-4 см. Сгибается флексагон следующим образом:

Чтобы "открыть" тригексафлексагон, его нужно одной рукой взять за два соседних треугольника примыкающих к какой-нибудь вершине шестиугольника (а), а другой рукой потянуть за свободный край двух противоположных треугольников (б). Если флексагон не открывается, нужно попробовать ухватить его за два других треугольника. При открывании шестиугольник выворачивается наизнанку, и наружу выходит поверхность, которая ранее скрывалась внутри.

Вторая не менее изящная модель Стоуна получила название гексагексафлексагона (первое "гекса" - шесть - также означает число поверхностей этой модели).

Гексагексафлексагоны складывают из полоски бумаги, разделенной на 19 равносторонних треугольников:

Треугольники на одной стороне полоски обозначим цифрами 1, 2, 3 - в соответствии со схемой. Девятнадцатый (последний) треугольник остается незаполненным. Треугольники на другой стороне пометим цифрами 4, 5, 6 - так, как показано на схеме. Вместо цифр треугольники можно раскрасить в различные цвета (каждой цифре должен соответствовать только один цвет) или нарисовать на них какую-нибудь геометрическую фигуру.

После этого полоску складывают так, чтобы треугольники на ее обратной стороне, имеющие одинаковые цифры, оказались наложенными друг на друга - 4 на 4, 5 на 5, 6 на 6. В результате у нас получится заготовка гексагексафлексагона, показанная на рисунке:

Перегнув ее по линиям ab и cd (рис. 2,в), получим шестиугольник:

Остается лишь подвернуть вниз торчащий вправо пустой треугольник и приклеить его к пустому треугольнику на нижней стороне полоски. Проделать все эти операции намного легче, чем описать.
Если все сделано верно, то во всех треугольниках на видимой стороне должна стоять цифра 1, а во всех треугольниках на другой стороне - цифра 2:

В таком виде тригексафлексагон готов к перегибанию. Взявшись за два смежных треугольника, согнем шестиугольник по общей стороне этих треугольников и подогнем противоположный угол флексагона. При этом откроются треугольники с цифрами 3 или 5. Перегибая флексагон наугад, вы без труда обнаружите и остальные поверхности. Однако поверхности с цифрами 4, 5 и 6 найти несколько труднее, чем поверхности с цифрами 1, 2 и 3. Иногда вы будете блуждать по замкнутому кругу: сколько бы вы ни бились, перед вами будут открываться лишь одни и те же уже успевшие надоесть вам поверхности.

Таккерман довольно быстро нашел простейший способ выявления всех поверхностей любого флексагона: держа флексагон за какой-нибудь угол, следует открывать фигуру до тех пор, пока она "открывается", а затем переходить к следующему углу. Этот метод, известный как "путь Таккермана", позволяет увидеть все шесть разворотов гексагексафлексагонов за один цикл из 12 перегибаний. Поверхности с цифрами 1, 2 и 3 будут появляться в три раза чаще, чем поверхности с цифрами 4, 5 и 6. Путь Таккермана удобно изображать в виде схемы, показанной на рисунке:

Стрелки указывают, в каком порядке становится видимыми поверхности флексагона. Схемы такого типа пригодны для исследования любой разновидности флексагонов. Если модель перевернуть, то путь Таккермана будет изображаться той же схемой, но направление ее обхода будет противоположным.

Комитет обнаружил, что, удлиняя цепочку треугольников, можно делать флексагоны с 9, 12, 15 и даже большим числом поверхностей. Таккерман ухитрился даже изготовить действующую модель флексагона с 48 поверхностями! Он также обнаружил, что из зигзагообразной полоски бумаги (то есть из полоски с зубчатым, а не прямым краем) можно сложить тетрагексафлексагон (с четырьмя поверхностями) и пентагексафлексагон (с пятью поверхностями). Существует три различных гексагексафлексагона: первый складывают из прямой полоски бумаги, второй - из полоски, предварительно сложенной в виде шестиугольника, и третий - из полоски, форма которой напоминает лист клевера. Разновидностей декагексафлексагона (с десятью поверхностями) намного больше - их 82. Заготовки для всех 82 типов декагексафлексагонов имеют вид бумажных полос, сложенных самым причудливым образом. В принципе можно построить флексагон с любым числом поверхностей, но если поверхностей больше 10, то число разновидностей флексагонов катастрофически возрастает. Кстати, все флексагоны с четным числом поверхностей делаются из двусторонних полос, а флексагоны с нечетным числом поверхностей, подобно листу Мёбиуса, имеют одну сторону. Полная математическая теория флексагонов была разработана в 1940 году Тьюки и Фейнманом. Помимо всего прочего, теория указывает точный способ построения флексагона с любым числом сторон, причем именно той разновидности, которая требуется. В своем полном виде эта теория так и не была опубликована, хотя отдельные ее части впоследствии были открыты заново другими математиками. Среди энтузиастов "флексологии" следует назвать отца Таккермана известного физика Луи Таккермана. Таккерман старший внес существенный вклад в теорию флексагонов, разработав простой, но эффективный способ изображать путь Таккермана в виде дерева.

В тесном родстве с гексафлексагонами находится множество игрушек, имеющих форму четырехугольника. Они известны под общим именем тетрафлексагонов. Простейший тетрафлексагон имеет три поверхности и поэтому называется тритетрафлексагоном. Более интересен гексатетрафлексагон, который можно сгибать вдоль двух взаимно перпендикулярных осей. Для его построения нужно взять полоску бумаги, вырезанную в виде квадратной рамки, разграфить на квадраты и пронумеровать так, как показано на рисунке. После этого полоску бумаги надо перегнуть вдоль всех прямых, которые отделяют друг от друга соседние квадраты. Сгибы должны быть обращены острием вниз:

Наметив все линии сгиба, полоску нужно разгладить и вновь перегнуть вдоль прямых, указанных стрелками на рис. (а). Перевернем полоску и перегнем вдоль прямых, указанных стрелками на рис. (в). Заправим квадрат с цифрой 3 под квадрат с цифрой 2. В результате все четыре верхних квадрата окажутся помеченными цифрами 2. К левому верхнему квадрату с цифрой 2 приклеим прозрачную ленту, а другой конец ленты приклеим к квадрату с цифрой 1, который находится с обратной стороны флексагона.

Раскрашивание флексагонов

 

 

 

Раскрашивание флексагонов
(см. страницу "Флексагоны" - о том, как построить флексагон)

По материалам книги: Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. Пер. с англ. Ю.А. Данилова. М.: "Мир", 1971. 511 с. с ил.
+ мои фотографии раскрашенных флексагонов

Существует множество способов раскраски флексагонов, которые приводят к интересным головоломкам и самым неожиданным зрительным эффектам. Так, каждая поверхность гексагексафлексагона может появляться по крайней мере в двух различных видах в зависимости от того, как повернуты относительно друг друга образующие ее треугольники. Например, если каждую поверхность разделить на части так, как показано на рисунке, и выкрасить области А, В и С в различные цвета, то в центре видимой поверхности могут появиться и области А (именно этот случай и показан на рисунке), и области В, и области С.

На следующем рисунке изображен геометрический узор, который, будучи нарисован на одном развороте флексагона, появляется на двух других разворотах, каждый раз принимая иной вид:

Вот пример раскрашенного таким образом гексагексафлексагона:

Вращая треугольники, из которых составлен правильный шестиугольник, мы получаем 18 различных разновидностей шестиугольников. Если гексагексафлексагон сделан из прямой полоски бумаги, то три из этих 18 шестиугольников никогда не встретятся нам, как бы мы ни складывали наш флексагон. Поэтому, можно наклеить на каждый разворот гексагексафлексагона части трех различных картинок. Перегибая определенным образом флексагон, мы будем видеть по очереди в центре открывшейся поверхности одну из картинок, а на периферии - фрагменты двух других изображений. Мартин Гарднер рассказывает об идее одного из читателей: к трем "скрытым" шестиугольникам, которые никогда полностью не появляются на видимой стороне флексагона, он приклеил разрезанные на части портреты трех очаровательных девушек, которые нельзя рассмотреть во всех подробностях, несмотря на все свои старания. Свою игрушку читатель назвал "гексагексафрастрагон" (от английского глагола to frustrate - расстраивать, делать что-либо безнадежным, обрекать на неудачу).

Первые модели флексагонов я делала в 1996-97 г. Один из гексагексафлексагонов я раскрасила таким образом, чтобы на смежных сторонах треугольников оказались пары человечков. Перегибая флексагон различным образом, можно получить разные варианты расположения человечков, при этом одни варианты появляются чаще, другие - реже. Цель состоит в том, чтобы "правильно" расположить всех человечков по парам.

 

 

 

 

Вращающиеся кольца тетраэдров

По материалам книги: У. Болл, Г. Коксетер. Математические эссе и развлечения. Пер. с англ. - М.: "Мир", 1986. - 474 с. с ил.
Стр. 168-169

Дж.М. Андреас и Р.М. Сталкер независимо друг от друга открыли семейство изгибаемых конечных многогранников с 2n вершинами, 6n ребрами (из которых 2n сдвоенных) и 4n треугольными гранями; n может равняться 6, 8 или любому большему целому числу. Гранями служат грани n тетраэдров, соединенных между собой в циклическом порядке по определенным парам противоположных ребер каждого, так что получается фигура наподобие кольца. При n = 6 эта фигура еще достаточно жесткая, но при n = 8 она уже может изгибаться и выворачиваться до бесконечности, как колечко дыма. Когда n четно, фигура стремится принять симметричную форму; особенно хороша она при n = 10. Когда n нечетно, из-за полного отсутствия симметрии картина становится, пожалуй, еще более захватывающей. При n, большем или равном 22, кольцо может заузливаться.

Для изготовления модели такого кольца достаточно одного листа бумаги. В случае n=6 скопируйте приведенную здесь диаграмму:

Вырежьте ее, сделайте сгибы по внутренним линиям - по штриховым линиям вверх, а по пунктирным вниз - и приклейте клапаны в соответствии с буквенными обозначениями (в случае, когда n кратно 4, концы соединяются несколько иначе).

При n=6 должно получиться нечто вроде:

На рисунке - модель перед склеиванием, клапаны прилегают неплотно. Это сделано намеренно, чтобы проиллюстрировать способ складывания. После склеивания получается очень аккуратная моделька. Единственный этап, на котором могут возникнуть трудности, - приклеивание клапанов последнего тетраэдра (половина которого находится на одном конце развертки, а половина - на другом). Остальные тетраэдры складываются почти автоматически, если аккуратно согнуть развертку по всем линиям еще до начала складывания.

Поскольку у такого многогранника два типа ребер, он неправильный, и вместо равносторонних треугольников можно рассматривать равнобедренные. Сделав двойные ребра достаточно короткими по сравнению с остальными ребрами, можно добиться того, что и при n=6 кольцо удастся полностью вывернуть.

На мой взгляд, самое красивое кольцо получается все же при n=10: при взгляде на кольцо сверху видна очень аккуратная звезда с пятью лучами; это не обязательно правильная пентаграмма, все зависит от того, в каком положении находится кольцо тетраэдров. При увеличении числа тетраэдров в кольце оно становится менее жестким, и симметрия частично теряется даже при четных n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мастер класс: Шаг1. На высохший белый лак наносим слой Super Shiney и кладем кружево на свободный край ногтя.  Шаг2. Синей длинной кистью из набора Vrush Pen и черной краской рисуем произвольный геометрический узор, который делит ногтевую пластину на неравные части.  Шаг3. Заполняем участки ногтя цветной акриловой краской, выбирая из палитры только лишь те, которые лучше подходят к наряду клиента. Для этого воспользуемся кинжалообразной кистью. Старайтесь сохранять четкость границы между отдельными участками.  Шаг4. Точно по такому же принципу заполняем клетки свободного края. Цвета верхней и нижней части должны быть одинаковыми или гармонировать между собой. Вследствие небольшого размера клеток краску кладем инструментом Dots.  Шаг5. Готовый узор покрываем фиксирующим покрытием Super Shiney.  Используемые материалы и инструменты:  Лаки#322 (C) Bisou De Lulu (белый)  Кружево  Набор кистей Vrush-Pen  Инструмент Dots  Верхнее покрытие Super Shiney    Шаг1. На ноготь наносим слой фиксирующего покрытия Super Shiney и покрываем его золотой отрывной фольгой. После этого короткой зеленой кистью из набора Vrush-Pen и черной краской рисуем конкуры двух цветков, линию "улыбки", а все оставшееся пространство заполняем черной краской.  Шаг2. Этой же кистью и красной краской подчеркиваем линию "улыбки", прорисовывая ее еще раз, но теперь ниже основной.  Шаг3. Красной акриловой краской рисуем листья и серединки цветков.  Шаг4. Зеленой краской и короткой кистью из набора Vrush-Pen рисуем несколько зеленых листьев, а затем черной придаем фактурность и листьям и цветам.  Шаг5. Готовый вариант покрываем фиксирующим слоем Super Shiney для придания краскам яркости и долговечности всему дизайну.  Используемые материалы и инструменты:  Фольга  Краски для дизайна  Набор кистей Vrush-Pen  Верхнее покрытие Super Shiney    Шаг1. На белом высохшем лаке розовой акриловой краской рисуем замысловатые линии разной толщины. Выполняем это короткой зеленой кистью из набора Vrush-Pen.  Шаг2. Повторяем рисунок, но уже более бледной краской. Такой прием позволяет придать узору объемность.  Шаг3. Фиолетовой краской и все той же короткой кистью рисуем подобный замысловатые линии, которые как бы переплетают предыдущий узор. В некоторых местах линию заканчиваем листочками. Добавляем золотую краску, которая подсветить весь дизайн.  Шаг4. Фиксирует узор верхним покрытием Super Shiney.  Используемые материалы и инструменты:  Лаки #322 (C) Bisou De Lulu (белый)  Краски для дизайна  Набор кистей Vrush-Pen  Верхнее покрытие Super Shiney    Шаг1. На белом высохшем лаке вдоль ногтя рисуем широкие полосы желтой, оранжевой и красной акриловой краской. Для этого воспользуемся плоской кистью из набора Vrush-Pen.  Шаг2. "Отбиваем" один цвет от другого черной краской и делим длину ногтя на две произвольные части. Лучше всего для этих целей подходит синяя кисть из набора Vrush-Pen.  Шаг3. Параллельно горизонтальной линии, делящей ноготь на две части, проводим еще несколько, тем самым, создавая подобие сетки на одной из частей ногтя. Черной акриловой краской и короткой зеленой кистью это выполнить легко и просто. Закрепляем полученный дизайн верхним покрытием Super Shiney, что придаст дополнительный блеск краскам.  Шаг4. Пока покрытие не высохло, по границе продольного раздела кладем золотые крупные блестки Chunky Glitter.  Используемые материалы и инструменты:  Лаки #322 (C) Bisou De Lulu (белый)  Краски для дизайна  Блестки Chunky Glitter  Набор кистей Vrush-Pen  Верхнее покрытие Super Shiney    Шаг1. На белом высохшем лаке плоской кистью из набора Vrush-Pen вдоль ногтя рисуем полосу фиолетовой, синей и зеленой краской таким образом, что бы на боках сохранялись участки белого лака.  Шаг2. Синей кистью из набора Vrush-Pen и белой краской на средней части ногтя рисуем сетку.  Шаг3. Самой короткой зеленой кистью начиная с середины ногтя рисуем расходящиеся полосы сначала белой, а затем желтой, оранжевой, красной и опять оранжевой акриловой краской. Подбор цветов может быть произвольным, так же как и цвета основного фона.  Шаг4. Производим "отбивку" цветов черной и белой краской, создавая впечатление колеблющихся языков пламени. Готовый дизайн следует зафиксировать верхним покрытием Super Shiney.  Используемые материалы и инструменты:  Лаки #322 (C) Bisou De Lulu (белый)  Краски для дизайна  Набор кистей Vrush-Pen  Верхнее покрытие Super Shiney    Шаг1. Начиная от кутикулы, короткой зеленой кистью из набора Vrush-Pen до свободного края рисуем разноцветные полосы. Подбор цветов произвольный.  Шаг2. Не давая краскам подсохнуть, этой же кистью сделайте несколько скользящих движений сверху вниз, как бы протаскивая одну краску через другую.  Шаг3. Закрепите узор верхним покрытием Super Shiney. Это добавит краскам яркость и блеск.  Шаг4. На высохшей поверхности ногтя акрилом выкладываем цветочный узор. Цвет акрила может быть любой, сочетающийся с фоном. Для того, что бы подложка оставалась чистой, акрил берите с бумажной салфетки, которая немного осушит акриловый шарик. Готовый вариант не требует покрытия.  Используемые материалы и инструменты:  Акрил CND  Краски для дизайна  Набор кистей Vrush-Pen  Верхнее покрытие Super Shiney    Шаг1. На высохший белый лак наносим короткой зеленой кистью из набора Vrush-Pen штрихи голубой краской, тем самым создавая оригинальный фон.  Шаг2. После этого розовой и голубой краской и этой же кистью рисуем основы крыльев бабочки.  Шаг3. Черной краской и этой же кистью прорисовываем контуры крыльев, тело бабочки и ее усики. Для создания воздушности рисунка инструментом Dots и белой краской ставим ряды точек.  Шаг4. В уголке ногтя создаем кружевной уголок. Для этого белой краской и короткой кистью рисуем несколько параллельных изогнутых линий, соединяем их между собой тонкими перекладинами, рисуем фестонный край и трилистники. Для фиксации узора покрываем его верхним покрытием Super Shiney.  Используемые материалы и инструменты:  Лаки #322 (C) Bisou De Lulu (белый)  Кружево  Краски для дизайна  Набор кистей Vrush-Pen  Инструмент Dots  Верхнее покрытие Super Shiney    Шаг1. Основа - бело-розовый френч. Зеленой кистью из набора Vrush-Pen и черной краской подчеркиваем линию "улыбки", а затем рисуем сетку на белой части ногтя зеленой и синей кистью, оставляя чистые белые участки с боков.  Шаг2. Заполняем клеточки сетки черной, серой и розовой акриловой краской. Для этого воспользуемся короткой зеленой кистью из набора Vrush-Pen.  Шаг3. Поверх полученного рисунка белой краской и синей кистью из набора Vrush-Pen рисуем еще одну, но с более крупным шагом. Готовый дизайн фиксируем Super Shiney.  Шаг4. Из черного акрила создаем две полоски со скосами на концах и монтируем их на линии "улыбки". Полученные ремешки прорисовываем по контуру серебряной краской и красной кистью из набора Vrush-Pen. Ею же создаем имитацию отверстий. Отдельно из капли акрила создаем пряжку, которую надеваем на ремешок. Дизайн готов. Не забудьте покрыть ремешок фиксирующим покрытием.  Используемые материалы и инструменты:  Акрил CND  Краски для дизайна  Набор кистей Vrush-Pen  Верхнее покрытие Super Shiney    Любителям черно-белой классики.  Шаг1. Основа - белый френч с удлинением, при этом свободный край выполняем немного тоньше, чем обычно, так что бы между ним и телом ногтя было что-то вроде ступеньки. Выполняем линию "улыбки" в виде фестонного края из черного акрила.  Шаг2. На белой части свободного края черной краской создаем растительный узор. Для этого воспользуемся короткой зеленой кистью из набора Vrush Pen.  Шаг3. Перекрываем свободный край прозрачным акрилом. Весь ноготь запиливаем и полируем.  Шаг4. Если линия "улыбки" получилась не идеальной, то ее можно сделать таковой с помощью золотой акриловой краски и инструмента Dots, создав гирлянду точек по этой линии. При желании мастер может поставить свой автограф этой же золотой краской. Не забудьте зафиксировать дизайн верхним покрытием.  Используемые материалы и инструменты:  Акрил CND  Краски для дизайна  Набор кистей Vrush-Pen  Верхнее покрытие Super Shiney    Шаг1. Основа - бело-розовый френч. Причем слой акрила выкладываем чуть тоньше, чем в готовом виде. Из черного акрила на свободном крае выкладываем трилистник по центру и один немного с краю.  Шаг2. Жидким черным акрилом дополняем трилистники стебельками и стилизованной запятой. Заполняем весь свободный край черным акрилом, оставляя свободное пространство вокруг узора.  Шаг3. Перекрываем весь ноготь прозрачным акрилом с учетом архитектуры ногтя. Запиливаем и полируем.  Используемые материалы и инструменты:  Акрил CND    Шаг1. Основа - высохший белый лак. Кистью синий волосок из набора Vrush-Pen и черной краской создаем на ногте сетку. Делаем ее растушевку короткой зеленой кистью.  Шаг2. Плоской кистью и красной акриловой краской создаем основу (подмалевок) цветов, а серебром - подмалевок листьев.  Шаг3. Короткой зеленой кистью и черной краской делаем прорисовку цветов и листьев.  Шаг4. Готовый дизайн покрываем фиксирующим слоем Super Shiney.  Используемые материалы и инструменты:  Лаки #322 (C) Bisou De Lulu (белый)  Краски для дизайна  Набор кистей Vrush-Pen  Верхнее покрытие Super Shiney    Шаг1. Основа - белый высохший лак. Розовой краской и синей кистью из набора Vrush-Pen делим ноготь сначала по вертикали на две части, а затем по горизонтали на три.  Шаг2. В шахматном порядке покрываем участки ногтя розовой акриловой краской. Для этого воспользуемся плоской кистью из набора Vrush-Pen.  Шаг3. Средней кистью из набора Vrush-Pen и черной краской прорисовываем границы участков. Затем на белых частях ногтя рисуем вертикальные черные полосы, а на розовых - горизонтальные.  Шаг4. Короткой зеленой кистью поверх рисунка создаем произвольный растительный узор, завершающий композицию. Готовый дизайн фиксируем верхним покрытием Super Shiney.  Используемые материалы и инструменты:  Лаки #322 (C) Bisou De Lulu (белый)  Краски для дизайна  Набор кистей Vrush-Pen  Верхнее покрытие Super Shiney    Шаг1. Основа - белый высохший лак. Рисуем розовым лаком луночку и эллипсовидный элемент дизайна.  Шаг2. Белым лаком повторяем узор, но только делаем его немного меньше по размеру.  Шаг3. Затем то же самое делаем снова розовым и белым лаком, с каждым разом уменьшая размеры элементов.  Шаг4. Средней кистью из набора Vrush-Pen обрисовываем контуры цветных пятен акриловой краской, подходящей по тону, придавая четкость рисунку. Полученный вариант фиксируем верхним покрытием.  Используемые материалы и инструменты:  Лаки #322 (C) Bisou De Lulu (белый), # 144 (C) Cherry Vanilla (розовый)  Краски для дизайна  Набор кистей Vrush-Pen  Верхнее покрытие Super Shiney    Шаг1. Создаем черно-красный френч с цветной лункой. Белой краской на черном фоне и фиолетовой на красном создаем основы узора. Для этого кисть "Лепесток" с набранной на нее краской ставим на острый кончик и опускаем на поверхность ногтя с легким нажимом.  Шаг2. Используя желтую, зеленую и розовую краски точно таким же приемом рисуем многоцветный стилизованный "цветок".  Шаг3. Дополняем узор каскадом белых, а затем фиолетовых точек, выполненных с помощью инструмента Dots. Точки ставим одну поверх другой. Полученный вариант фиксируем верхним покрытием.  Используемые материалы и инструменты:  Акрил CND  Краски для дизайна  Инструмент Dots  Верхнее покрытие Super Shiney    Шаг1. Основа - белый высохший лак. Наносим по диагонали голубую и желтую акриловую краску. Ширина цветных полос произвольна, так же как может быть произвольным подбор цветов.  Шаг2. Добавляем красные полосы. Нанесение краски удобнее выполнять непосредственно кистью из флакона, потому что она имеет достаточную толщину.  Шаг3. Так же кистью из флакона с краской черного цвета производим "отбивку" оттенков.  Шаг4. Инструментом Dots разного размера произвольно ставим точки разных цветов. Они могут быть одинарными или двойными, например, в середину крупной черной точки добавляем желтую и т.п. Готовый дизайн покрываем верхним покрытием Super Shiney для фиксации узора и придания блеска акриловым краскам.  Используемые материалы и инструменты:  Лаки #322 (C) Bisou De Lulu (белый)  Краски для дизайна  Инструмент Dots  Набор кистей Vrush-Pen  Верхнее покрытие Super Shiney    Геометрия  Шаг1. Основа - желто-оранжевое лаковое покрытие. Рисуем черным лаком на месте луночки прямоугольник, на свободном крае - ярко-розовый полукруг, фиолетовый треугольник параллельно границе желтого и оранжевого цветов, а на стыке оранжевого, желтого и фиолетового - бело-бирюзовый круг. Даем лакам подсохнуть.  Шаг2. Окантовываем черный прямоугольник белой краской, фиолетовый треугольник, круг и ярко-розовый полукруг - черной. Кисть - короткая зеленая из набора Vrush-Pen. "Отбиваем" желтую половину ногтя от оранжевой черной краской и синей кистью из набора Vrush-Pen и так же создаем ее две линии на оранжевой половине.  Шаг3. Инструментом Dots и зеленой краской ставим точки и на желтой, и на оранжевой части.  Шаг4. Добавляем несколько зеленых зигзагообразных линий, которые создаем короткой кистью. Готовый дизайн фиксируем верхним покрытием.  Используемые материалы и инструменты:  Лаки # 402 (C) Kumquat Dahlia (оранжево-желтый),#259 (C) Voodoo(черный)  Краски для дизайна  Инструмент Dots  Набор кистей Vrush-Pen  Верхнее покрытие Super Shiney    Шаг1. Основа желто-оранжевое лаковое покрытие. На сухом фоне ярко-розовой акриловой краской рисуем элементы в форме "сердечка" и полукруга. Окантовываем "сердечко" черной краской с помощью короткой зеленой кисти из набора Vrush-Pen.  Шаг2. "Отбиваем" границы желтого и оранжевого цветов.  Шаг3. Создаем из ярко-розового полукруга подобие стилизованного солнца, выполнив его обводку и контуры языков "пламени" черной краской и короткой кистью. Dots ставим черные точки в центре полукруга и хаотично на отдельных участках рисунка. Рисуем черные контуры точно таких же стилизованных "языков" около "сердечка".  Шаг4. Закрашиваем все стилизованные "язычки" бирюзовой краской. В центр черных точек ставим белые. Для этого возьмем Dots меньшего размера. Готовый дизайн перекрываем Super Shiney.  Используемые материалы и инструменты:  Лаки # 402 (C) Kumquat Dahlia (оранжево-желтый)  Краски для дизайна  Инструмент Dots  Набор кистей Vrush-Pen  Верхнее покрытие Super Shiney    Шаг1. Основа - высохший оранжевый лак. Кисточкой из флакона ставим на поверхности ногтя капли фиолетового лака и, не дожидаясь пока они высохнут, в их центр кладем капли желтого лака, а затем зеленого. Капли растекаясь принимают причудливые очертания.  Шаг2. Средней красной кистью и черной краской рисуем между высохшими каплями произвольные линии.  Шаг3. Желтой и зеленой краской и той же кистью рисуем элементы узора над точками.  Шаг4. Используя инструмент Dots, черную, белую и желтую краску ставим каскады точек. Готовый дизайн покрываем слоем верхнего покрытия.  Используемые материалы и инструменты:  Лаки #332 (M) Souvenir Junkie (оранжевый),#347 (C) Hot Pop Yellow (желтый),# 370 Studio 54 (фиолетовый)  Инструмент Dots  Краски для дизайна  Верхнее покрытие Super Shiney    Шаг1. Основа - белый высохший лак. Ярко-розовой и белой краской рисуем основу цветов. Для этих целей воспользуемся кистью "Лепесток".  Шаг2. Набираем на кисть два оттенка зеленок акриловой краски и рисуем зелень.  Шаг3. Короткой зеленой кистью и темно-фиолетовой краской прорисовываем цветы, придавая фактурность лепесткам. То же самое делаем с зеленью, используя темно-зеленую или черную краску.  Шаг4. Белой краской даем блики на лепестках цветов и готовый дизайн фиксируем верхним покрытием.  Используемые материалы и инструменты:  Лаки #322 (C) Bisou De Lulu (белый)  Краски для дизайна  Верхнее покрытие Super Shiney    Шаг1. Основа - белый высохший лак. Красной акриловой краской и плоской кистью из набора Vrush-Pen создаем основы будущих маков.  Шаг2. Короткой зеленой кистью рисуем зелень и чашечки соцветий. Для этих целей используем несколько оттенков зеленого цвета.  Шаг3. Желтой акриловой краской и короткой кистью придаем объемность лепесткам маков, а также зелени. Готовый дизайн фиксируем верхним покрытием.  Используемые материалы и инструменты:  Лаки #322 (C) Bisou De Lulu (белый)  Краски для дизайна  Верхнее покрытие Super Shiney    Шаг1. Основа - высохший красно-оранжевый лак. Покрываем ногти черным лаком достаточно толстым слоем и, когда он начинает подсыхать, продавливаем его кружевом. Поверхность ногтя стала представлять собой сетчатый вид с просветами желтого и красного лака.  Шаг2. На веерообразную кисть набираем зеленую, красную, оранжевую и желтую краску и короткими мазками переносим ее на ноготь, добиваясь создания оригинального фона.  Шаг3. Dots произвольно ставим точки белой акриловой краской, затем сверху более маленькие черные. Этой же белой краской и короткой кистью рисуем зигзагообразные белые линии, расходящиеся от этих точек. Готовый вариант фиксируем покрытием.  Используемые материалы и инструменты:  Лаки # 360 (G.F) Love Sick (красно-оранжевый),#259 (C) Voodoo(черный)  Кружево  Краски для дизайна  Инструмент Dots  Верхнее покрытие Super Shiney    Шаг1. Выполняем моделирование с удлинением ногтевой пластины. Тело ногтя выполняем розовым акрилом, а свободный край - прозрачным.  Шаг2. На мокрый прозрачный акрил укладываем кусочки золотой отрывной фольги. Затем достраиваем свободный край до нужной высоты, комбинируя участки прозрачного и розового акрила.  Шаг3. Пока акрил на свободном крае не заполимеризовался, украшаем его кусочком черного кружева, укладывая его и обрезая точно по размеру ногтя.  Шаг4. Весь ноготь следует перекрыть очень тонким слоем прозрачного акрила, запилить и заполировать.  Используемые материалы и инструменты:  Акрил CND  Фольга  Кружево    Шаг1. Выполняем моделирование с удлинением ногтевой пластины. Свободный край создаем из прозрачного акрила немного тоньше, чем положено. Рисуем на свободном крае полоски акриловой краской разных цветов. Выбор оттенков произвольный.  Шаг2. Перекрываем весь ноготь прозрачным акрилом, соблюдая основы архитектуры. Запиливаем и полируем.  Шаг3. Выкладываем отдельно квадратики из акрила. Укладываем их на линию "улыбки" и разрисовываем точно такими же акриловыми красками, как и свободный край ногтя.  Шаг4. Покрываем квадратики верхним покрытием для придания блеска.  Используемые материалы и инструменты:  Акрил CND  Краски для дизайна  Верхнее покрытие Super Shiney    Шаг1. Создаем красно-белый френч.  Шаг2. Белым гелем выполняем рисунок с промежуточной полимеризацией.  Шаг3. Покрываем полученный узор верхним покрытием Finishing Gloss.  Используемые материалы и инструменты:  Гель Brisa CND  Верхнее покрытие Finishing Gloss

Опубликовала zmeiyka2008

Источник

Опубликовала МариНикаБ

Источник