Родился в 1930 году в Ленинакане (ныне — Гюмри), в многодетной семье беженцев от турецкой резни — простых рабочих текстильного комбината.

C 1945 года работал помощником киномеханика в клубе текстильного комбината Ленинакана, в свободное время там же играл в самодеятельном драматическом кружке.

В 1945—1946 годах учился в студии Ленинаканского театра им. А. Мравяна (ныне Гюмрийский драматический театр им. Вардана Аджемяна).

С 1947 года — актёр этого театра.

В 1951—1956 годах учился в Ереванском театрально-художественном институте (курс В.Б. Вагаршяна). Параллельно с учёбой начинал сниматься в кино.

Первый фильм с его участием («В поисках адресата») вышел на экраны в 1955 году. С 1956 года — актёр Армянского театра им. Г.М. Сундукяна в Ереване.

В качестве театрального режиссёра ставил спектакли не только в Армении, но и за рубежом.

В последние годы жизни занимался созданием своего театра (ныне - Ереванский артистический театр им. Фрунзе Мкртчяна).

Скончался 29 декабря 1993 года в своей квартире в Ереване.

На похороны пришли тысячи людей, траурная колонна с телом Мкртчяна прошла по центральной улице города .

Похоронен в пантеоне парка имени Комитаса в Ереване.