Как известно, за каждым понятием закрепляется надлежащий ему термин. Обратное же не всегда верно, то есть один и тот же термин может соответствовать нескольким понятиям. От таких явлений в практике преподавания следует избегать, но исключить их полностью нельзя. Об одной из таких ситуаций рассказывается в этой заметке.

Рассмотрим пример из учебника алгебры для восьмого класса общеобразовательных школ авторов Б. Баймуханова и др.

В теме "Определение квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения" разграничиваются понятия "корень уравнения" и "решение квадратного уравнения". Однако весьма часто термин "решение квадратного уравнения" отождествляется с понятием "корень уравнения" и при этом допускается использование обоих терминов в этом смысле.

Нужно ли об этом знать ученику - учебник умалчивает. А ученику надо бы об этом знать, так как в будущем он будет вынужден работать и с другими учебными пособиями, в которых термин "решение квадратного уравнения" трактуется как корень уравнения. Например, в пособиях для подготовки к аттестации в форме ЕНТ.

В этом же учебнике термин "решение квадратного уравнения" соответствует процессу поиска корней уравнения. Такая трактовка вполне допустима, хотя и редко используется в учебных пособиях. Однако термин "решение квадратного уравнения" можно понимать и как совокупность (множество) всех корней (решений) уравнения. Об этом также ничего не говорится в рассматриваемом пособии.

Таким образом, здесь наблюдается нежелательное для практики преподавания явление - обозначение одним и тем же термином нескольких близких, но все же различных понятий. Какой же выход из создавшейся ситуации? Искусственно закрепить термин "решение уравнения" за один и только одним из перечисленных выше понятий не возможно, так как это не будет соответствовать научным традициям (нарушение так называемого принципа научности). Поэтому следует провести соответствующую беседу с учащимися и в контексте разговора научить их сознательно определяться, о каком из понятий идет речь, когда используется термин "решение уравнения".

Серия сообщений "Методические статьи":
Часть 1 - О ПУТАНИЦЕ В ТЕРМИНОЛОГИИ: Решение уравнения и Корень уравнения
Часть 2 - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОШИБКА В ШКОЛЬНОМ УЧЕБНИКЕ
Часть 3 - Обучая развиваем
...
Часть 17 - Неравенства с радикалами
Часть 18 - О методическом мастерстве
Часть 19 - Квадратные уравнения