"ЗС" 7/1987
Каждая открытая ранее симметрия знаменовала важный этап в развитии науки. И хотя ученые понимают симметрию достаточно широко, их представления часто удавалось удачно проиллюстрировать.
Теперь в обиход науки входит новое понятие, увенчивающее поиски более общей симметрии, означающей неизменность физических законов при особой перестановке частиц. Это понятие - суперсимметрия - завоевывает сегодня умы многих исследователей, порождая цепную реакцию плодотворных и поразительных идей, но также увлекает и художников, стремящихся своими средствами воплотить мир всеобщей симметрии.
Созданная семьдесят лет назад общая теория относительности в течение долгого времени оставалась самым величественным и сложным построением теоретической физики. Казалось, человеческая мысль достигла предельных высот, с которых можно обозревать мир от первых мгновений его жизни и до невообразимо далеких времен, когда он превратится в рой разлетающихся элементарных частиц. Расширяющееся во все стороны, "распухающее" пространство с провалами "черных дыр"... космические миры, спрятавшиеся внутри микрочастиц... области, в которых замирает время и секунда превращается в миллиарды миллиардов лет... толстые книги, заполненные вязью сложнейших математических формул1... Казалось, куда уж дальше! И тем не менее в последние годы физики построили еще более грандиозное здание супергравитационной теории ("сверхобщей теории относительности"), внутри которого старая теория, Эйнштейна занимает лишь один из множества залов.
Что же это за "сверхтеория"? Какие идеи лежат в ее основе? В свое время идеи Эйнштейна и его предтечи Лобачевского, Бойаи и Римана потрясли фундамент научных представлений об окружающем нас мире. Какими же удивительными должны быть выводы новой, более глубокой и общей теории! Недаром в ней так часто встречается приставка "супер"...
Самое главное в физике
В своей книге "Этюды о симметрии" американский физик-теоретик Вигнер все наши знания по физике разделил на три уровня. Первый - сведения о различных явлениях, второй - объединяющие их законы и, наконец, третий, высший уровень - симметрии, которые устанавливают связи между самими законами.
Правда, заметить симметрию очень не просто. Различные второстепенные детали искажают ее до неузнаваемости. В этом смысле наш мир похож на Королевство кривых зеркал, и, чтобы выправить деформацию картины, физикам приходится разгадывать множество ребусов и загадок. Да и в разглаженной, выпрямленной картине симметрия проявляется часто в весьма непривычных формах.
Когда произносят слово "симметрия", обычно сразу же приходит на ум отражение в зеркале или симметрии узорчатых хрупких снежинок. Физики понимают симметрию более широко - как неизменность (инвариантность, если пользоваться математическим языком) свойств материальной системы и происходящих в ней взаимодействий при изменении каких-то ее параметров. Можно говорить, например, о симметрии по отношению к пространственным сдвигам, о симметрии всех явлений природы при замене частиц на античастицы, о симметричности свойств частиц по отношению к какому-то типу взаимодействий и так далее.
Так вот, Вигнер считает, что симметрия - это самое главное, что есть в физике. И с ним нельзя не согласиться. Почему? Прежде всего потому, что симметрии связаны с законами сохранения. В физике есть теорема о том, что каждой из них обязательно сопутствует некоторая сохраняющаяся величина. Так, если все свойства системы остаются неизменными при вращении, должен сохраняться ее угловой момент (момент количества движения). Симметрии в свойствах элементарных частиц связаны с законами сохранения электрического заряда, странности и других характеристик. У физиков есть удобные способы находить такие сохраняющиеся величины.
Законы сохранения устанавливают ограничения на возможные движения системы и происходящие в ней процессы. Их знание чрезвычайно важно для понимания ее свойств.
Образно говоря, симметрии и законы сохранения выполняют роль железного каркаса, на котором держится здание физической теории.
Но есть еще одна причина, почему физики придают особое значение симметриям.
Свою теорию симметрии молодой французский математик Эварист Галуа записал в ночь перед роковой дуэлью. Раненный на ней, он умер, не приходя в сознание, а обессмертившая его имя теория лежит в фундаменте современной физики силовых полей и элементарных частиц. Если известна симметрия каких-либо их свойств, то формулы Галуа позволяют объединить частицы в замкнутые семейства-мультиплеты, члены которых при преобразовании симметрии переходят друг в друга. Каждый такой мультиплет можно считать одной и той же частицей в различных своих состояниях. Например, мезоны n+, n-, n0 - семейство частиц, симметричных по отношению к изменению ("вращению") заряда. Такая же симметрия у четырех дельта-частиц d++, d+, d0 и d-, образующихся при поглощении n-мезона протоном или нейтроном. Это d-мультиплет.
А главное, теория Галуа позволяет перечислить сразу все мультиплеты с данной симметрией. В том числе и те, которые еще не открыты на опыте. Трудно переоценить пользу такой теории! Это похоже на то, как если бы, плутая в Королевстве кривых зеркал, мы вдруг нашли волшебные очки, и прихотливо изогнутый, деформированный мир приобрел бы для нас четкие формы.
Для каждого типа симметрии формулы Галуа устанавливают строго упорядоченный набор мультиплетов - от простейших с небольшим числом членов до сложных, многокомпонентных. Каждому типу симметрии соответствует свой собственный набор - своя систематика частиц. Объединяясь, они образуют все более детальную и сложную "периодическую таблицу элементарных частиц".
Открытие каждой новой симметрии - важное событие в физике, порождающее лавину экспериментальных и теоретических исследований. Это поворотные пункты в развитии физической науки, когда она получает в свое распоряжение карту нового района Страны неизвестного.
Но чтобы пользоваться этой картой, сначала нужно ее "прокалибровать" - определить на ней масштабы расстояний и высот местности.
Калибровочные поля
Представим себе, что магазин получил много карт одной и той же местности. Карты разной величины - и большие и маленькие, но все они изображают одну и ту же местность (имеют одинаковый рисунок) и с точки зрения геометрии совершенно одинаковы. Однако их оценка сразу изменится, когда в магазин войдет покупатель, - каждая картина сразу приобретает дополнительный признак: удобная или неудобная. Симметрия системы мгновенно разрушается. В мире элементарных частиц роль привередливого покупателя играет поле. Оно по-разному взаимодействует с симметричными состояниями частиц и как бы окрашивает их в разные цвета. Например, если бы не было электромагнитного поля, то нельзя было бы сказать, какой из трех n-мезонов - n-, какой - n+, а какой - нейтральный n0. Физики говорят, что электромагнитное поле калибрует эти частицы. Оно позволяет также установить, какая из двух симметричных частиц - отрицательно заряженный электрон, а какая - положительный позитрон. При этом в разных областях пространства и времени калибровка может быть своя собственная - нельзя же. Требовать, чтобы во всей Вселенной и во все времена использовали одни и те же единицы измерений, ведь и сегодня в некоторых странах предпочитают дюймы и футы сантиметрам и метрам! Фигурально выражаясь, поле - это когда сразу много "покупателей", в каждой точке пространства и времени свой покупатель со своим собственным вкусом.
Любой из шести известных нам сегодня кварков ("суперэлементарных кирпичиков", из которых "сделаны" протон, нейтрон и другие элементарные частицы) тоже представляет собой семейство трех совершенно равноправных, симметричных между собой частиц. Калибрует их открытое пару десятков лет назад, действующее на очень малых расстояниях глюонное поле2. Оно по-разному "чувствует" компоненты кваркового триплета и "окрашивает" их в разные цвета. Часто так и говорят: красные, синие и желтые кварки.
Кварк, глюон, цвет, калибровка - масса новых терминов, которые читателю на первых порах, наверное, все равно что ухабы и колдобины! Помню, когда я однажды неосторожно отдал печатать статью несведущей в физике, но аккуратной машинистке, она везде слово "нуклон" переправила на "пуклон", а фразу "матрица Гейзенберга, определенная на решетке омега" перепечатала как "решетка омега матраца Гейзенберга" и сердито заметила на полях: "Неграмотно!" Что делать, к новым понятиям и терминам нужно привыкнуть!
Для каждой симметрии есть свое калибровочное поле. Физики умеют однозначно предсказывать его свойства. В частности, поле глюонов было изучено теоретически задолго до того, как его кванты-глюоиы (точнее, образующиеся при их распадах струи быстрых мезонов) были обнаружены в опытах.
Четыреста лет назад Галилео Галилей открыл замечательную симметрию двух систем координат - неподвижной и равномерно движущейся вдоль прямой линии. Физические процессы протекают в них совершенно одинаково. Находясь внутри закрытой кареты, никакими опытами нельзя установить, стоит она на месте или равномерно движется. Полная симметрия. Галилей установил ее для небольших скоростей и только для механических процессов. Других возможностей у него не было. В начале нашего века Лоренц, Пуанкаре и Эйнштейн доказали, что она сохраняется при любых скоростях, вплоть до самых больших, близких к скорости света, и не только для механических, но вообще для любых физических процессов. С помощью разработанных в теоретической физике правил для этой симметрии можно найти свое калибровочное поле. Оказывается, эту роль выполняет гравитация!
Первым это понял японский физик Утияма. Выведенные им уравнения поля, калибрующего (различающего) движения с разными скоростями, в точности совпадали с гравитационными уравнениями общей теории относительности. Другими словами, общую теорию относительности можно строить двумя путями: исходя из физических соображений о свойствах гравитации, как это сделал семьдесят лет назад Эйнштейн, или основываясь на законах симметрии.
Второй путь позволяет продвинуться еще дальше - если найти более общую, симметрию. Тогда калибрующее ее поле будет подчиняться какой-то сверхобщей теории относительности.
Теория как бы подсказывает путь ее развития. Дело "за малым" - нужно открыть еще одну симметрию, только такую общую, чтобы она охватывала все известные нам виды материи.
И физики ее открыли. Точнее, предположили - пока это гипотеза. Чтобы ее понять, придется сначала познакомиться с особенностями двух классов частиц - спиновых и бесспиновых.
Бозоны и фермионы
Опыт убеждает нас в том, что многие элементарные частицы похожи на маленькие безостановочно вращающиеся волчки. Можно думать, что это связано с какими-то круговыми, вращательными движениями в недрах частиц. Что-то вроде "широтных" течений или "сейсмических" волн в плотных зернышках кварков, электронов и других суперэлементарных частиц. Впрочем, привычные нам наглядные образы могут лишь очень отдаленно передавать суть явлений, происходящих на столь малых расстояниях...
Но как бы там ни было, квантовые законы, которым подчиняются микропроцессы, разрешают передачу лишь дискретных порций энергии, поэтому "вращательное" движение внутри частиц тоже происходит не с любыми, а только лишь с некоторыми дискретными угловыми моментами. Их называют спинами частиц.
Если выбрать соответствующие единицы измерений (какие - для нас сейчас не важно), то спины принимают целые и полуцелые значения: О, 1, 2... и 1/2, 2/3? Частицы с целым спином называются бозонами, с полуцелым - фермионами, по именам индийского теоретика Сатиандра Бозе и итальянского физика Энрико Ферми, которые первыми стали изучать специфические особенности этих двух видов частиц (читателю придется запомнить еще два новых термина). Два класса - подобно тому, как в зоологии есть класс птиц и класс млекопитающих.
К бозонам принадлежат глюоны, частица света фотон, квант гравитационного поля гравитон, многие типы мезонов. В отряд фермионов входят кварки, электрон, нейтрино, протон с нейтроном и большинство других тяжелых частиц. Нетрудно заметить, что эти два отряда частиц играют совершенно различную роль в строении вещества. Фермионы - это "кирпичики", из которых складывается вещество, а бозоны, как правило, - кванты связывающих их калибровочных полей, так сказать, частички "силового цемента". Свойства бозонов и фермионов настолько различны, что физики долгое время были уверены в том, что это - принципиально различные частички материи.
Первые подозрения в скрытом родстве бозонов и фермионов возникли у теоретиков. Уж очень сходным был математический аппарат, описывающий эти два типа частиц! Да и вообще, если за единицу измерения взять спин, равный половине, то у бозонов будут четные целые спины, у фермионов - нечетные целые. Принципиальной разницы нет. Но почему же тогда природа разделила их непроницаемой стеной? Ведь на фоне разнообразных взаимопревращений частиц, столь характерных для микромира, фермионы всегда остаются фермионами, а бозоны - бозонами! В чем тут дело?
Сомнения усилились после открытия глюонов. Хотя это типичные бозоны и выполняют роль клея в кварковых структурах (само их название говорит об этом), они вместе с тем могут сами рождать новые глюоны, которые "склеивают" их между собой. Получается, что четкой границы между свойствами бозонных и фермионных частиц, между "веществом" и "клеем", все же нет. В этом отношении глюон - такое же удивительное создание природы, как, например, утконос, который несет яйца подобно утке и вместе с тем, как нутрия или бобер, выкармливает детенышей молоком.
А может, дело просто в том, что внутренние структуры, ответственные за величину спинов, очень жесткие и, чтобы их разрушить и превратить бозоны в фермионы или наоборот, нужны чрезвычайно высокие энергии? И тогда, возможно, обнаружится, что бозоны и фермионы действительно родственники, входящие в состав единых "супермультиплетов", - не зря их спины стоят в общем ряду: 1, 2, З...
Суперсимметрия
К идее бозон-фермионного родства харьковский теоретик Д. В. Волков и его сотрудники пришли, анализируя уравнения, которым подчиняются эти частицы. Они придумали, как записать эти уравнения в виде, симметричном для целых и полуцелых спинов. А если есть симметрия, то стандартные методы теории Галуа позволяют рассчитать соответствующие мультиплеты: как говорится, это уже дело техники.
Практически одновременно к этой идее пришли и другие физики. В Москве, в Физическом институте имени П. Н. Лебедева, ее разрабатывал Ю. Ф. Гольфанд, в Женеве, в Европейском центре ядерных исследований, И. Вейс и Б. Зумино вывели уравнения и изучили свойства соответствующего этой симметрии калибровочного поля. В современном мире, где происходит интенсивный обмен информацией, идеи витают в воздухе!
Новая симметрия получила название суперсимметрии. Она утверждает, что при перестановке бозонных и фермионных частиц физические законы должны оставаться неизменными. Это как бы зеркальное отражение природы, при котором фермионы превращаются в бозоны, а бозоны - в фермионы.
Отсюда сразу же следует, что у каждого бозона должен быть партнер - фермион, и наоборот. Наряду с известными нам кварками-фермионами в природе должны быть еще кварки-бозоны и целая россыпь состоящих из них еще не открытых элементарных частиц.
У электрона, позитрона, нейтрино также должны быть партнеры - бозоны. Еще не открытый на опыте партнер, его называют фотино, есть и у частицы света фотона. Это квант "спинорного света".
Словом, все частицы в природе "ходят" парами, как верные супруги. Один их них - легкая частица, иногда даже "бестелесная", как фотон или нейтрино, второй - очень тяжелый. Например, бозонный электрон весит по крайней мере в сорок тысяч раз больше обычного электрона. Не меньшая масса у бозонного нейтрино и у фотино. К таким выводам приводят расчеты, а главное - эксперимент: если бы частицы были легкими, для их рождения в ядерных реакциях требовалось бы меньше энергии, и они давно были бы обнаружены.
Некоторые суперсимметричные партнеры могут быть в миллиарды и даже в миллиарды миллиардов раз тяжелее протона. Ни космические лучи, ни один из действующих ускорителей не обладает достаточной энергией, чтобы породить такие тяжелые крупинки материи. На очень короткое после "рождения" нашей Вселенной, когда ее температура была фантастически велика. А потом, по мере спада "вселенского жара", частицы различных сортов стали взаимодействовать по-разному, каждая из них оделась в свою собственную специфическую по составу и массе "шубу" из испускаемых и быстро поглощаемых внутренних частиц. Вот тогда массы частиц-партнеров и стали различными. Это напоминает подготовку к столу сублимированных ягод. Освобожденная от герметической упаковки горстка одинаковых по виду сморщенных комочков быстро набирает влагу на мокром полотенце и превращается в горку разноцветных, различных по величине ягод.
В глазах физиков идея суперсимметрии, когда заколдованное волшебницей природой Королевство кривых зеркал превращается в царство всеобщего равенства и симметрии, выглядит чрезвычайно привлекательной и многообещающей. Однако пока это только гипотеза. Чтобы она стала доказанным фактом, нужно открыть хотя бы некоторые из предсказанных ею частиц, например бозонные кварки или суперпартнеров электрона и нейтрино. Тем не менее это не мешает физикам использовать идею суперсимметрии в своих теоретических исследованиях, и в первую очередь - для построения квантовой теории тяготения.
Гравитон и гравитино
Гравитон - квант поля тяготения. Если верна гипотеза суперсимметрии, у него тоже есть партнер - гравитино. Это квант калибровочного поля, различающего фермионные и бозонные частицы. Вместе с гравитоном он образует семейство двух гравичастиц-братьев. У бозона-гравитона спин равен двум, у фермиона-гравитино - трем вторым. Гравитон подобен фотону - "бестелесная" частица, всегда движущаяся со скоростью света. Масса гравитино точно неизвестна, но по оценкам, по-видимому, раз в сто больше протонной, то есть не меньше, чем у ядра серебра, поэтому гравитино рождается на очень малых расстояниях, меньших тысячной диаметра протона. Под его влиянием поле тяготения приобретает там совершенно новые черты - становится супергравитацией. Теория Эйнштейна для нее уже непригодна. Здесь нужна новая теория, объединяющая квантовую механику, идею суперсимметрии и общую теорию относительности. Она и была создана усилиями физиков многих стран.
Изучение супергравитации еще только начинается. Главное препятствие - отсутствие экспериментальных данных. Некоторые косвенные сведения дает лишь космология. Эволюция Вселенной в ранний период ее жизни, когда она представляла собой "суп" из быстро рождающихся, распадающихся и взаимопревращающихся частиц, должна была зависеть от свойств гравитино. Сравнивая различные теоретические "сценарии" развития Вселенной с астрофизическими наблюдениями, можно сделать некоторые грубые оценки.
Впрочем, супергравитация - не исключение, экспериментальный голод испытывает и теория Эйнштейна. За семьдесят лет ее существования удалось найти всего лишь несколько качественно различных явлений, в которых можно проверить ее выводы. Уж очень трудно экспериментировать с гравитационными взаимодействиями! В исследовании их свойств пока можно рассчитывать в основном лишь на теорию. Для этого физикам приходится изучать и сравнивать различные ее варианты, отбирая те, которые используют меньшее число предположений и в то же время более последовательны и самосогласованы. Это похоже на разгадывание кроссворда: хотя для каждой колонки или строки пустых клеток можно найти несколько подходящих слов, их взаиморасположения устраняют произвол, и в целом получается стройная симметричная фигура.
Что и говорить, путь не из легких! Но другого пока нет. Самый простой вариант "сверхобщей теории относительности" имеет дело с супергравитационным полем, состоящим из смеси двух компонентов - гравитонной и гравитинной. И никаких других частиц. Чистая супергравитация. На малых расстояниях обе компоненты равноправны и перепутаны, а на больших остается лишь привычная нам гравитационная; гравитинная компонента вымирает.
Однако даже в этом простейшем варианте новая теория чрезвычайно сложна математически. Эйнштейн в шутку как-то заметил, что с тех пор, как на его теорию навалились математики, он сам перестал ее понимать. Но по сравнению с теорией супергравитации общая теория относительности - легкое чтение! Новая теория использует не только обычные, известные нам из арифметики числа, но и так называемые грассмановы числа, произведение которых зависит от порядка сомножителей. (Вот уж когда действительно дважды два не 'всегда четыре!) В ней находит применение весь аппарат современной дифференциальной геометрии и самые абстрактные разделы теории симметрий (математики называют ее теорией групп). Как шутят иногда сами физики, через дебри ее формул не пробьется даже солдат со шпагой!
Можно было бы думать, что сегодня, а по-видимому, и в обозримом будущем, супергравитационная теория будет иметь лишь "академическое значение", ведь когда еще мы доберемся до ультрамалых расстояний, где гравитино дает заметный вклад! Однако у этой теории есть свойство, которое, когда его обнаружили, стало настоящей сенсацией и буквально приковало к себе внимание физиков.
Чтобы уяснить, в чем тут дело, перенесемся на шестьдесят лет назад, к концу двадцатых годов, когда только что созданная квантовая механика находила все новые и новые экспериментальные подтверждения, а физики были полны вдохновения и оптимизма.
Демон бесконечностей
Двое теоретиков, немец Вернер Гейзенберг и швейцарец Вольфганг Паули, применили идеи новой - квантовой - теории к электромагнитному полю. Теория получилась удивительно элегантной и позволила рассчитать много новых эффектов. Квантовая физика торжествовала еще одну победу. Казалось, удалось создать единую теорию вещества и поля, которая с высокой точностью описывает все явления микромира. И вот тут вдруг выяснилось, что для массы электрона, его электрического заряда и ряда других связанных с ними величин новая теория дает физически бессмысленные бесконечные значения! Говорят, что Паули сначала просто отказался этому поверить, посчитав грубой ошибкой. Но физики вылавливали одну бесконечность за другой. А главное - все попытки устранить их заканчивались неудачей. Получались выражения, зависящие от выбора системы координат, то есть от способа расчета. Устраняли бесконечность, получали взамен неоднозначность.
С именем знаменитого физика-теоретика Паули связано много анекдотов и забавных историй. Его коллеги шутили, что с появлением Паули испуганные приборы и аппараты обнаруживали новые эффекты или попросту ломались. Портился даже математический аппарат, поэтому, если бы Паули не касался основ квантовой электродинамики, там не было бы бесконечностей!
Как бы там ни было, но проблема бесконечностей стала проклятием квантовой теории. К каким только математическим трюкам и "обрядам" не прибегали физики! Все напрасно! Демона выгоняли в дверь, он возвращался в окно.
В таком противоречивом, противоестественном состоянии квантовая физика жила более полувека. Она умела с астрономической точностью, в некоторых случаях до триллионных долей процента, рассчитывать строение атомов и молекул, точно предсказывать вероятности различных процессов с элементарными частицами и вместе с тем была буквально нафарширована бесконечностями.
Особенно "злые" бесконечности возникали при квантовании гравитационного поля. В электродинамике можно было схитрить: заменить бесконечные расчетные значения масс и зарядов на конечные, взятые из опыта, тогда все бесконечности из теории исчезали. Конечно, нехорошо отказываться от расчета таких важных физических величин, как заряды и массы, но зато все другие можно было вычислить с огромной точностью. К сожалению, в гравитационной теории и этого нельзя сделать: бесконечных величин там слишком много, и никакая замена не помогает. В течение многих лет положение выглядело совершенно безнадежным.
На помощь пришла суперсимметрия. Оказалось, что бесконечности, связанные с гравитино, в точности такие же, как для гравитона, но только с обратным знаком. Они компенсируют друг друга, и супергравитационная теория становится свободной от бесконечностей.
Это был выдающийся успех. Первая область квантовой физики, где злой дух бесконечностей был побежден и изгнан! Появилась реальная надежда создать непротиворечивую теорию элементарных частиц. Для этого к двум гравитационным компонентам нужно добавить другие поля-компоненты с тем, чтобы получился единый симметричный супермультиплет, как того требует теория Галуа. Физики надеялись, что бесконечности суперпартнеров всегда будут уничтожать друг друга.
Многокомпонентная теория объединила кванты всех четырех известных нам полей взаимодействий - гравитационного, электромагнитного, сильного ядерного и слабого, ответственного за распады частиц и атомных ядер. Все они оказались близкими родственниками. Кроме того, в супермультиплет на равных вошли кварки, электрон и другие частицы-"кирпичики". Получилась единая теория вещества и поля. О такой "всеобщей теории" мечтал еще Эйнштейн. Сорок лет, большую часть своей жизни, он потратил на изучение путей к ее построению.
Однако, как говорится, дьявол прячется в деталях, и, к глубокому огорчению физиков, более тщательные исследования показали, что часть бесконечностей все же осталась. Правда, расчетные величины устремлялись в бесконечность не так круто, как в старой теории, но, как горько шутили физики, с точки зрения конечного результата, это похоже на оправдания врача перед гробом пациента: мол, больной перед смертью кашлял, а это, бесспорно, обнадеживающий симптом!
Чтобы снять с физики проклятие бесконечностей, одной суперсимметрии недостаточно, нужны еще какие-то идеи. И вот тут был сделан еще один важный шаг - выдвинута гипотеза о том, что окружающий нас мир не исчерпывается тремя известными нам измерениями - длиной, шириной и высотой, - и в нем есть еще скрытые, не видимые нами пространственные измерения. Гравитация связана с кривизной четырехмерного пространства-времени, а с высшими измерениями связаны другие поля. С их помощью можно заглянуть в таинственный мир многомерия.
О том, каким образом физики пришли к этой поразительной идее и что из нее следует, речь пойдет в следующем номере журнала.
1Об успехах, надеждах и трудностях общей теории относительности, о созданных с ее помощью теориях расширяющихся и сжимающихся миров, о первых секундах Вселенной и прогнозах ее дальнейшей судьбы можно прочитать в статьях автора в "Знание - сила", в ? 9 за 1985 год и в ? 1 за 1987 год.
2Глюонное поле (от английского слова glue - клей) "склеивает" кварки внутри элементарных частиц подобно тому, как мезоиное поле скрепляет протоны и нейтроны в атомном ядре, а электромагнитное поле связывает электроны и ядро в атом.
