Интересные свойства таблицы умножения: мы бы знали математику назубок
Мы зазубривали в школе таблицу умножения, не разбирая ее свойств, не понимая, а просто запоминая, как стихи. Потому что и на тетрадках были изображены аккуратные столбцы примеров. Примерно так это выглядело поколение назад.
Примерно так это выглядит и сегодня. И наши дети учат эти тоже неправильную таблицу умножения. Дело в том, что на тетрадях изображена НЕ таблица умножения.
Таблица умножения вот:
Иногда эту же таблицу даже называют «таблицей Пифагора». Верхнюю и левую колонки можно не брать, только основной прямоугольник.
Во-первых, это таблица. Во-вторых, она интересная!
В примерах нет интересных закономерностей, их запомнить непросто. То есть сделать так, чтобы осталось в памяти что-то надолго — все ведь это знают! — это найти нечто неординарное, коды и секреты, прийти к этим открытиям, самому разгадав таблицу умножения, как ребус — вот тогда мы будем ее знать вдоль и поперек в буквальном смысле и пользоваться ее скрытыми формулами.
Чем же «таблица Пифагора» лучше?
Во-первых, в ней нет мусора и информационного шума в виде левой части примеров.
Во-вторых, над ней можно подумать. Тут даже нигде не написано, что это умножение — просто таблица.
В-третьих, если она постоянно под рукой и ребенок на нее постоянно натыкается, он волей-неволей начинает запоминать эти числа.
В «таблице» надо запоминать гораздо меньше, чем в примерах. Кроме того, ребенок автоматически ищет закономерности. И самостоятельно их находит. Такие закономерности находят даже дети, еще не умеющие умножать.
Например: числа, симметричные относительно диагонали — равны. Это означает, что от перестановки мест сомножителей произведение не меняется (или что умножение коммутативно, говоря проще). Почему такая таблица запоминается лучше, эффективнее и интереснее? Это основано на том факте, что человеческий мозг на поиск симметрии, а когда находит — она врезается в память. Ведь это маленькая и незаметная, но победа.
И когда ребенок замечает это сам, это и есть победа, его маленькое достижение! А то, что человек придумал сам, он запомнит навсегда, в отличие от того, что он зазубрил или ему сказали.
Очень важно, что ваш мозг не принимает сухую информацию в виде каких-то непонятных столбиков примеров, а думает и анализирует, тренируется.
Кроме коммутативности умножения можно заметить, например, еще такой замечательный факт. Если взять в любое число и провести прямоугольник от начала таблицы до этого числа, то количество клеточек в прямоугольнике — ваше число.
И тут умножение уже получает более глубинный смысл, чем просто сокращенная запись нескольких одинаковых слагаемых. Это правило из геометрии: площадь прямоугольника равна произведению его сторон.
А вы не представляете, насколько проще делить с такой таблицей!!!
Если ваш ребенок учит таблицу умножения, распечатайте ему вот такую в дополнение к тому, что он проходит в школе, и объясните, как ею пользоваться. Не помешает на такой таблице выделить квадраты по диагонали, чтобы лучше видно.
Развитие логического и аналитического мышления, творческого видения, говорят психологи, в будущем пригодится вашему ребенку. Попробуйте свои силы на такой таблице, и вы увидите, что это тоже неплохая тренировка для мозга, как судоку или раскраски для взрослых, только имеет совершенно очевидный смысл.
http://you-journal.ru/cognitive/review/interesnye-svojstva-t...
br/>
