Российская Федерация

Федеральная Служба по Интеллектуальной Собственности

Государственная Регистрация Программы для ЭВМ

Номер регистрации (свидетельства): 2016613861
Дата регистрации: 11.04.2016
Номер и дата поступления заявки: 2016611091, 12.02.2016
Дата публикации: 20.05.2016

Авторы:

Бородин Андрей Фёдорович (RU),
Сафронов Антон Игоревич (RU),
Сушенцева Лариса Борисовна (RU),
Панин Виталий Владимирович (RU),
Щепанов Алексей Леонтьевич (RU),
Щепанов Сергей Леонтьевич (RU)

Правообладатель:

Открытое акционерное общество «Российские железные дороги» (RU)

Название программы для ЭВМ:

Интегрированная система автоматизированной разработки технологии перевозочного процесса при движении грузовых поездов по расписанию. Версия 1

Реферат:

Программа предназначена для автоматизированной разработки нормативно-технологической модели перевозочного процесса, а также для поддержания указанной модели в актуальном состоянии и для оптимизации её параметров.

Основные функции программы:

- расчёт экономически целесообразных резервов числа ниток графика,
- обеспечивающих устойчивый вывоз поездов с сортировочных,
- участковых и стыковых станций,
- определение числа ниток грузовых поездов, прокладываемых в графике и обеспечиваемых локомотивами,
- составление таблиц графиковых поездопотоков для построения графика, в том числе с жёстко специализированными расписаниями для выделенных категорий поездов и с обеспечением сквозной прокладки грузовых поездов на направлениях.

Тип реализующей ЭВМ: IBM PC - совмест. ПК
Язык программирования: SQL, Java 2, Action Script 3.0
Вид и версия операционной системы: Windows XP / Vista / 7
Объём программы для ЭВМ: 18 563 Кб

Бородин А.Ф., Сушенцева Л.Б., Щепанов А.Л., Пояркова М.А., АО «ИЭРТ», г. Москва Сафронов А.И., МГУПС (МИИТ) Императора Николая II, г. Москва

Автоматизация расчёта заданий на разработку графика движения грузовых поездов на основе плана их формирования

График движения грузовых поездов как технологическая основа перевозочного процесса должен обеспечивать высокие технико-экономические показатели в течение всего периода его действия при безусловном выполнении технических ограничений. Важность этих условий возрастает с переходом ОАО «РЖД» на принципы организации эксплуатационной работы на полигонах сети. С целью выполнения этих условий автоматизация расчёта заданий для разработки графика движения грузовых поездов на основе плана их формирования предусматривает:

- оценку реализуемости прогнозных вагонопотоков на предстоящий год с учётом ограничений инфраструктуры и тяговых ресурсов;
- генерирование расчётных поездных корреспонденции для разработки нормативного графика движения грузовых поездов с учётом вариантных режимов направления вагонопотоков (учитывающих выделенные календарные периоды проведения ремонтных и строительно-монтажных работ, а также интенсивного пассажирского движения на заданных направлениях);
- оценку размеров поездных корреспонденции, планируемых для курсирования по специализированным расписаниям, и возможности прокладки указанных расписаний для специализированных грузовых поездов;
- расчёт экономически целесообразного числа ниток графика, обеспечивающих устойчивый вывоз поездов с сортировочных, участковых и стыковых станций;
- составление таблиц поездопотоков для построения графика.

Указанные комплексы задач введены в эксплуатацию в составе Имитационной ресурсной модели использования инфраструктуры ОАО «РЖД» (АС ПРОГРЕСС) и пилотной версии Интегрированной системы автоматизированной разработки технологии перевозочного процесса при движении грузовых поездов по расписанию (ИСАРТ).

АС ПРОГРЕСС в части рассматриваемого функционального развития включает в себя следующие комплексы задач:

- взаимодействие с внешними системами;
- генерирование вариантов исходных данных годовых расчётов;
- расчёт уменьшения допустимых размеров грузового движения по календарным периодам ремонтно-путевых работ по данным об объёмах работ на титульных участках;
- расчёт изменения допустимых размеров грузового движения при изменениях размеров и периодичности движения пассажирских поездов на участках по календарным периодам;
- анализ результатов и вычисление итоговых показателей годовых расчётов;
- генерирование выходных данных для ИСАРТ. Алгоритмы генерирования вариантов исходных данных годовых расчётов предусматривают:

1) генерирование расчётных вариантов шахматок гружёных вагонопотоков по заданным календарным периодам (интерактивная процедура распределения годовых объёмов погрузки по месяцам на основе исполненных объёмов текущего года с поправкой на новые параметры перевозок, представ-ленные ЦФТО);
2) генерирование расчётных вариантов технологии перевозочного процесса по заданным календарным периодам (интерактивная процедура создания вариантов технологии работы сети, включающих распределение окон на направлениях по заданным календарным периодам, организации вагонопотоков и их отклонения от лимитирующих участков и станций, технологии тягового обслуживания, вариантные ограничения по мощности объектов инфраструктуры).

Алгоритмы анализа результатов и вычисления итоговых показателей годовых расчётов предусматривают:

1) расчёт инфраструктурных ограничений для корректировки годовой шахматки;
2) расчёт показателей объёмов передачи поездов, гружёных и порожних вагонов по стыкам и параметров использования подвижного состава (гружёного и порожнего);
3) генерирование результирующего варианта расчётных поездопотоков.

Алгоритмы генерирования выходных данных для ИСАРТ предусматривают подготовку таблиц поездопотоков для расчёта заданий на разработку графика движения поездов (в части ниток сквозных и участковых грузовых поездов и в части ниток грузовых поездов, специализированных по назначениям).

Назначением Интегрированной системы автоматизированной разработки технологии перевозочного процесса при движении грузовых поездов по расписанию (ИСАРТ) является автоматизированная разработка нормативно-технологической модели перевозочного процесса, которая должна содержать единое формализованное описание назначений плана формирования поездов (включая отправительские маршруты) и направлений их пропуска, норм веса и длины, серий локомотивов, порядка тягового обслуживания поездов и технического обслуживания составов в пути следования, ниток нормативного графика движения поездов, а также для поддержания указанной модели в актуальном состоянии и для оптимизации её параметров. При этом расчёт схем грузовых поездопотоков для составления графика движения должен устанавливать число и специализацию ниток грузовых поездов по категориям поездов и периодичности их обращения, в увязке с планом формирования, тяговым обслуживанием, взаимодействием станций примыкания с путями необщего пользования, структурой оперативного планирования поездной работы.

Алгоритмы автоматизированного расчёта проектов заданий для разработки графика движения грузовых поездов на основе плана их формирования предусматривают:

- расчёт экономически целесообразного числа ниток графика, обеспечивающих устойчивый вывоз поездов с сортировочных, участковых и стыковых станций;
- определение числа ниток грузовых поездов, прокладываемых в графике и обеспечиваемых локомотивами, по участкам и стыковым пунктам с учётом ограничений по технической вооружённости;
- определение рационального числа безобгонных ниток для поездов повышенного веса и длины;
- составление таблиц графиковых поездопотоков для построения графика, в том числе с жёстко специализированными расписаниями для выделенных категорий поездов; с обеспечением сквозной про-кладки грузовых поездов в пределах полигона сети;
- генерирование таблиц базы данных, необходимых для использования в системе разработки графика движения поездов;
- генерирование выходных форм регионального и сетевого уровня.

Автоматизированный расчёт проектов заданий на разработку графика движения грузовых поездов на основе плана формирования предусматривает последовательность решения задач, которая указана на рисунке 1.



Структурно ИСАРТ состоит из трёх взаимодействующих между собой звеньев:

- базы данных, размещённой на удалённом сервере;
- графической оболочки - тонкого клиента, размещённого на локальном персональном компьютере (ПК);
- серверных приложений, размещённых на удалённом сервере.

Исходя из вышесказанного, речь идёт о трёхзвенной клиент-серверной архитектуре типовой информационной системы управления (ИСУ).

База данных содержит следующие основные сведения в домене ИСАРТ (DNISART):

- перечень станций со сплошной сменой нумерации ниток;
- перечень элементов матриц специализации узлов;
- перечень известных назначений за предшествующий период;
- перечень путей следования назначений за предшествующий период;
- перечень рассчитанных назначений;
- перечень путей следования рассчитанных назначений;
- перечень вариантов расчёта заданий на построение графика движения поездов (ГДП).

Графическая оболочка загружается на персональный компьютер пользователя посредством гипертекстового протокола, распознаваемого любым браузером, предустановленном на персональном компьютере.

Работа системы укладывается в рамки следующего технологического алгоритма:

- ввод параметров аккаунта (логин и пароль),
- выбор варианта расчёта задания на построение ГДП,
- проверка матриц специализации узлов и корректировка их содержимого в случае необходимости,
- сохранение станций со сплошной сменой нумерации поездов,
- выполнение расчёта задания на построение ГДП,
- просмотр полученных результатов, оценка их адекватности.

Согласно планам модульного развития ИСАРТ предполагается использование нескольких серверных приложений, выполняющих различные расчёты, необходимые для подготовки задания на построение графика движения поездов. В настоящий момент полностью реализовано одно из запланированных серверных приложений, так называемое «Ядро ИСАРТа».

Цель функционирования ядра состоит в расчёте назначений специализации ниток графика (с размерами движения) и путей следования этих назначений, необходимых для последующего построения графика движения поездов. «Ядро ИСАРТа» для получения исходной информации и для записи полученных результатов взаимодействует с таблицами базы данных.

Работа алгоритмов внутри «Ядра ИСАРТа» выполняется со входными векторами, каждый из которых представляет собой элемент таблицы-матрицы специализаций. Собственное значение элемента, определяющего потребное количество сквозных ниток, пропускаемых по участку, содержится в элементе вектора «Мощность поездопотока (сквозного / участкового), проходящего через рассматриваемый узел», он и подвергается пересчёту, а также последующему преобразованию. Остальные элементы позволяют предоставлять информацию в понятном для чтения виде, а также обеспечивать проверку соответствия установленным условиям реализуемости и реализации.

Входные векторы объединены в коллекцию входных векторов, обладающую конечной длиной, зависящей от количества наполняющих её элементов.

Собираемые назначения специализации ниток графика ограничиваются станциями сплошной смены нумерации ниток.

Векторы станций со сплошной сменой нумерации ниток объединены в коллекцию станций со сплошной сменой нумерации ниток, обладающую конечной длиной, зависящей от количества наполняющих её элементов.

Итоговый результат расчёта характеризуется полученным назначением специализации ниток графика и соответствующим ему путём следования. Параметры вектора, характеризующие назначения следующие:

1. Код варианта расчёта задания на построение графика движения поездов.
2. ESR-код узла отправления.
3. Наименование узла отправления.
4. ESR-код узла прибытия.
5. Наименование узла прибытия.
6. Тип назначения, род поезда «сквозной» / «участковый».
7. Количество ниток графика в назначении.
8. Протяжённость назначения - количество элементов в пути следования, связанным с назначением.

Векторы назначений объединены в коллекцию назначений, обладающую конечной длиной, зависящей от количества наполняющих её элементов.

Глобально «Ядро ИСАРТа» как программное обеспечение состоит из следующих функциональных блоков (обобщённый алгоритм):

1. Блока формирования начальных условий (блока получения исходной информации из базы данных).
2. Блока обработки сквозных элементов в матрицах специализации.
3. Блока обработки промежуточных результатов расчёта назначений, составленных по сквозным элементам матриц специализации.
4. Обработки участковых элементов матриц.
5. Объединения результатов расчёта сквозных и участковых элементов.
6. Формирования окончательных результатов.
7. Записи результатов в базу данных. Наибольшую интеллектуальную нагрузку при работе системы несут второй и четвёртый блоки.

Детализируем их рассмотрение.

В блоке обработки сквозных элементов матриц специализации по порядку рассматриваются все элементы матриц специализации железнодорожной сети. Элементы упорядочены по мощности поездопотока в порядке убывания. Элементы проверяются на непротиворечивость и полноту.

По каждому элементу определяется число ниток графика с учётом суточной неравномерности. Пересчёт выполняется по следующей формуле:

nгр{i} = [n{i} + 1,5 * ((28 * n{i}) / (200 + n{i}))],

i - индекс элемента матрицы специализации в рассматриваемой коллекции элементов матрицы специализации;
nгр[i] - потребное количество ниток, которое необходимо пропустить при следовании от узла отправления к узлу прибытия через рассматриваемый узел;
n[i] - мощность поездопотока (сквозного / участкового), проходящего через рассматриваемый узел;
[] - оператор выделения целой части в полученном результате.

В блоке проверяется принадлежность элементов полигону или всей железнодорожной сети в зависимости от условий запуска расчёта. В случае, если рассматриваемый элемент удовлетворяет ограничениям, по нему формируется новый путь следования вида:

[узел отправления] - [рассматриваемый узел] - [узел прибытия]

Базовые ограничения, накладываемые на элемент, корректируются в зависимости от сложившейся ситуации в процессе расчёта по соответствию условиям реализуемости; дополнительная, более сложная корректировка выполняется для узлов-развилок.



В основе лежат различные способы удлинения формируемого пути следования посредством наложения его на существующие согласно одной из схем (схемы, содержащие принципиальные для работы алгоритма отличия, проиллюстрированы):

- по совпавшим двум узлам на конце существующего пути следования (рис. 2);
- по совпавшим трём узлам на конце существующего пути следования;
- по совпавшим трём узлам в произвольном фрагменте существующего пути следования;
- по совпавшему произвольному количеству узлов на конце существующего пути следования;
- по совпавшему одному узлу на конце существующего пути следования в одном и том же направлении движения (рис. 3);
- по совпавшим двум узлам в начале существующего пути следования;
- по совпавшим трём узлам в начале существующего пути следования;
- по совпавшим трём узлам в произвольном фрагменте существующего пути следования (рис. 4).

Формируемый путь следования, как показано на рисунках, дополняется элементами за счёт существующего пути следования слева или справа. Неопределённостью обладает случай, когда объединить возможно пути следования, совпавшие только одним узлом (см. рис. 3). Для реализации такого объединения необходимо, чтобы формируемый путь следования состоял не более, чем из трёх узлов, и последний третий узел не совпадал с (j-1)-м узлом существующего пути следования, поскольку эта ситуация является движением в противоположном направлении.



Если ни одна из схем объединения не сработала, то путь следования попадает в перечень конечных результатов в исходном виде, состоящем из трёх связанных узлов.



В блоке обработки участковых элементов матриц специализации по порядку в цикле по коллекции рассматриваются все элементы матриц специализации железнодорожной сети, не содержащие признака сквозного элемента, а также принадлежащие полигону или всей железнодорожной сети.

В случае, если рассматриваемый элемент удовлетворяет представленному выше перечню ограничений, по нему формируются новые пути следования вида:

[узел отправления] - [рассматриваемый узел]
и
[рассматриваемый узел] - [узел прибытия]

В том случае, если в процессе апостериорной проверки обнаруживается превышение ограничения (заданного суммарного числа графиковых ниток на участке), количество пропускаемых по назначению ниток сокращается до граничного значения. Если предварительная проверка свела количество пропускаемых ниток в ноль, то назначение в перечень результатов не записывается.

Взаимоувязанные целевые функции комплексов задач обеспечивают:

- при определении графиковых размеров движения - минимум прямых производственных расходов, зависящих от количества ниток грузовых поездов на участках;
- при развязке графиковых ниток грузовых поездов в узлах - минимум поездо-часов ожидания отправления;
- при совмещении расписаний ускоренных и специализированных поездов неежедневного обращения - минимум поездо-километров ниток графика, обеспечивающих выполнение всех запросов на специализированные расписания с согласованной периодичностью.

Преимуществом предлагаемого подхода является взаимоувязка автоматизированных систем и комплексов задач, прежде всего - в части ведения нормативно-технологической модели организации и продвижения транспортных потоков, создающей возможности для эффективного решения задач прогнозирования и планирования поездообразования в узлах и движения на полигонах.

Библиографическая ссылка:

Бородин, А. Ф. Автоматизация расчёта заданий на разработку графика движения грузовых поездов на основе плана их формирования / А. Ф. Бородин, Л. Б. Сушенцева, А. Л. Щепанов, М. А. Пояркова, А. И. Сафронов // Труды пятой научно-технической конференции с международным участием ИСУЖТ. - 17-18 ноября 2016. - С. 114-118.

Лаханкин Е.А., Агеева М.А., Кондальцев И.С., Подорин А.А., АО «ИЭРТ», г. Москва Сафронов А.И., МГУПС (МИИТ) Императора Николая II, г. Москва

Развитие алгоритмов и программных средств проектирования технологии и нормирования работы локомотивов и локомотивных бригад в грузовом движении

Планирование работы локомотивов и локомотивных бригад на различные горизонты заключается в установлении нормативов содержания эксплуатируемого и рабочего парков поездных локомотивов, явочного штата локомотивных бригад для освоения плановых размеров грузового движения.

Методические подходы к решению задач изложены в нормативных документах ОАО «РЖД». Методы установления нормативов на различные горизонты делятся на две группы: аналитические и графо-аналитические.

Для решения задач нормирования в рамках Автоматизированной системы организации вагонопотоков разработана подсистема ведения и корректировки формализованного описания технологии продвижения поездопотоков по участкам обращения локомотивов и работы локомотивных бригад в информационной модели АСОВ (АСОВ-ВКУУ).

Основным назначением подсистемы является автоматизация процесса генерирования сетевой потоковой модели для определения порядка продвижения поездопотоков по сети УОЛ и УРЛБ на основе:

- существующих схем участков обращения локомотивов (с указанием места работы толкачей) и работы локомотивных бригад, принимаемые при составлении нормативного графика движения поездов;
- расположения депо приписки локомотивов;
- принятой системы езды;
- порядка определения степени транзитности поездопотока по техническим станциям;
- норм простоя локомотивов, следующих без отцепки от состава;
- норм времени на выполнение экипировок и ТО-2;
- норм времени нахождения локомотивов на станционных путях с заходом и без захода локомотива на тяговую территорию;
- норм непрерывной продолжительности работы локомотивных бригад;
- норм времени на подготовительно-заключительные операции.

Результатом работы которой является актуальная сетевая потоковая модель для определения порядка продвижения поездопотоков, позволяющая описать технологию тягового обслуживания.

Модель используется для установления нормативов работы локомотивов и локомотивных бригад для планирования на различные горизонты (месяц, год).

На основе результатов работы АСОВ-ВКУУ с использованием программного обеспечения прогноза показателей работы локомотивов и локомотивных бригад на нормативный график движения грузовых поездов АСГОЛ-ГДС (2015) рассчитываются парка локомотивов и явочный контингент локомотивных бригад.

Основным назначением данной системы является комплексная автоматизации на дорожно-сетевом уровне процесса составления оптимальных графиков оборота локомотивов и локомотивных бригад грузового движения и расчёта показателей их использования (согласно перечню формы ЦДЛ-13) для существующих технологий пропуска поездопотока на направлении при различных вариантах тягового обслуживания поездов локомотивами, а последних - сменными локомотивными бригадами с учётом обращения локомотивов, обслуживающих поездные формирования собственников.

Функционирование системы состоит из нескольких взаимоувязанных процессов:

- составление графиков оборота локомотивов грузового движения по участкам обращения локомотивов;
- составление графиков оборота локомотивных бригад, обслуживающих при сменной езде магистральные грузовые локомотивы по участкам работы локомотивных бригад;
- расчёт показателей использования локомотивов и работы локомотивных бригад грузового движения (согласно перечню формы ЦДЛ-13);
- формирование таблиц базы данных, необходимых для решения задач сетевого уровня;
- формирование выходных форм дорожного уровня;
- расчёт потребности в локомотивах и явочном штате локомотивных бригад грузового движения для основных УОЛ, железнодорожных направлений сети, транспортных регионов и сети в целом;
- расчёт показателей использования локомотивов и работы ЛБ грузового движения (согласно перечню формы ЦДЛ-13) для основных УОЛ, железнодорожных направлений, транспортных регионов и сети в целом;
- формирование выходных форм сетевого уровня;
- формирование таблиц базы данных необходимых для решения задач Автоматизированной системы организации вагонопотоков (АСОВ).

Основной процесс, автоматизированный в АСГОЛ-ГДС (2016) - построение графика оборота локомотивов. В общем виде задача составления графика оборота локомотивов ЭП грузового движения на дорожно-сетевом уровне сформулирована следующим образом.

Имеется УОЛ, для которого задан ГДП с указанием времени прибытия и отправления по всем станциям оборота и перецепки, технология пропуска поездов на направлении, технология пропуска поездов на направлении, вариант тягового обслуживания составов поездов, с указанием серий локомотивов, организация работы локомотивных бригад. Требуется так организовать перецепку локомотивов, по станциям и подсылку их резервом, чтобы при соблюдении условия полного вывоза поездов и своевременной постановки локомотивов на техническое обслуживание ТО-2 и экипировку обеспечить минимальные затраты, связанные как с содержанием локомотивного парка, так и выполнения технического обслуживания локомотивов и экипировки.
Математическая постановка и метод решения задачи построения ГОЛ ЭП грузового движения. Имеется находящийся в границах одной или нескольких Дирекций управления движением обслуживаемой закреплёнными сериями локомотивов УОЛ, состоящий из 5 станций и Z участков, расположенных между ними, который представлен ориентированным связным графом (рис. 1).



где P={P[i]} - множество вершин графа G (множество выделенных станций УОЛ, являющихся пунктами оборота или перецепки локомотивов и смены ЛБ), |P|=S; V - множество рёбер графа (множество участков между выделенными станциями), |V|=2*Z.

Каждой i-ой вершине (станции) и каждому j-ому ребру (участку) поставлено в соответствие множество технологических временных и топологических параметров G.

Для участка обращения локомотивов выполняются условия:



где М(Р[m], Р[n]) - маршрут от вершины Р[m] до вершины Р[n]; V[r] - ребро между вершинами Р[r] и P[r+1]; L(G) - длина участка обращения локомотивов, км; l(V[j]) - длина j-го участка в пределах УОЛ, км.

Условия (2)...(4) определяют, что рассматриваемый УОЛ не пересекается с соседними по выделенным участкам, является связным ориентированным графом, длина его находится в установленных границах.

Задано разбиение графа G на подграфы G'[f](f=1,...,Y), каждый из которых представляет собой участок работы локомотивных бригад (УРЛБ), расположенный в границах УОЛ. Каждому f-ому ребру (УРЛБ) поставлено в соответствие множество параметров: n'[f](V'[f]) - размеры грузового движения; c(V'[f]) - схема работы бригад; b(V'[f]) - система езды; a(V'[f]) - категория участка; d(V'[f]) - принцип обслуживания поездов, и другие, то есть заданы наборы весов рёбер графа G[f] (рис. 2). Указывается признак принадлежности УРЛБ к простым или сложным участкам. На рисунке 2 УРЛБ: Б-А, Б-В и К-Д - являются простыми, а остальные - сложными, так как внутри основного УРЛБ имеет один или не-сколько внутренних.



ГОЛ ЭП, обслуживающих заданные ГДП размеры движения в пределах УОЛ, представляет собой замкнутую в суточном масштабе последовательность (одну (график оборота единый) или несколько (график оборота групповой)) прохождения условного локомотива по всем ниткам расписания. Поэтому требуется найти эйлерову линию, то есть цикл, содержащий все ребра графа (с учётом их кратности), причём каждое ребро только по одному разу. Связность и чётность степеней всех вершин графа является необходимым и достаточным условием существования эйлеровой линии. Чётность степеней вершин достигается за счёт парности движения локомотивов по участкам с поездами или одиночным (резервным) порядком.

Таким образом, разработка ГОЛ ЭП грузового движения сводится к составлению последовательности обслуживания всех поездов одним условным локомотивом (ПОПОУЛ).

Длина последовательности показывает за сколько суток один условный локомотив обслужит все поезда, то есть какой является потребность в локомотивах ЭП (М[Э]) для обслуживания графиковых размеров движения. В связи с этим поиск оптимального варианта ГОЛ ЭП для УОЛ сводится к нахождению из всего множества последовательностей такой, при которой минимизируется целевая функция, имеющая вид



где М[Л] - потребность в локомотивах ЭП для обслуживания всех расписаний в ГДП; е[Л] - стоимость 1 локомотиво-часа, руб.; КТО[r] - число заходов локомотивов на r-й ПТОЛ; еТО[r] - стоимость выполнения одного ТО-2 на r-ом ПТОЛе; d - число ПТОЛ; KЭК[j] - число заходов локомотивов на j-ый пункт экипировки локомотивов без выполнения ТО-2; еЭК[j] - стоимость выполнения одной экипировки локомотивов без проведения ТО-2 на j-ом экипировочном пункте, руб.; TФ[K], T[Н] - фактическое и нормативное значение времени периодичности постановки локомотивов на ТО-2, ч; R - общее число маршрутов следования локомотивов между выполненными ТО-2; SФ[K], S[Н] - фактическое по K-ому маршруту и нормативное значение пробега локомотива между вы-полнением ТО-2, км; пФ[f], nН[f] - потребная и наличная пропускная способность f-го ПТОЛ; η| - коэффициент рациональной загрузки ПТОЛ; mТО2 - число ПТОЛ в пределах УОЛ; SЭК.Ф[r], SЭК.Н[r] - фактическое по r-ому маршруту и нормативное значение пробега локомотива между выполнением им экипировок, км; q - общее число маршрутов следования локомотивов между экипировками.

Итерационный алгоритм составления ГОЛ толкачей, функционирует по принципу построчной перестановки ниток, участвующих в обороте. Так, согласно алгоритму, строки таблиц с нитками обоих направлений по итогам перестановки читаются по одному и тому же индексу, а связи ниток в единую последовательность при этом организуются параллельно друг другу.

Принятый алгоритм разветвлён по трём принципиально отличающимся друг от друга ситуациям:

- парности;
- непарности с перевесом в количестве ниток прямого направления;
- непарности с перевесом в количестве ниток обратного направления.

В случае парности в таблице ниток обратного направления выполняется циклическая перестановка элементов до тех пор, пока все связи по строкам таблицы не выстроятся в параллельную схему, то есть для связки ниток прямого и обратного направлений в последовательность не потребуется совершать переход на строку с другим индексом, отличающимся от рассматриваемого. Двух таблиц ниток при такой схеме недостаточно, потому создаётся третья, дополнительная таблица ниток - дубликат таблицы прямого направления, но элементы которой, согласно той же параллельной схеме, выравниваются относительно фиксированного состояния уже изменённой таблицы ниток обратного направления.

Дубликат таблицы ниток прямого направления содержит ссылки на основную таблицу ниток прямого направления, благодаря чему становится понятной схема перехода между строками - индексами таблицы. Так методика поиска последовательности ниток итерационно зацикливается, и признаком выхода из итерационного цикла является момент достижения в дубликате таблицы ниток прямого направления нитки с тем же номером, что и первый элемент последовательности. Так формируется «кольцо» (закольцованная последовательность).

На следующем шаге полученные «кольца» дробятся на смены по принципу непревышения 12 часов работы, при этом контролируется переход через сутки.

Далее предпринимается попытка связать полученные смены между собой, если по тем или иным причинам они оказались короткими. Опыт тестирования составленного алгоритма для различных участков толкания показал, что целесообразно выполнять проверку на возможность сопряжения между собой смены, в том числе, относящиеся к одному и тому же «кольцу».

Связка смен выполняется только при условии обнаружения минимальной длительности простоя локомотива между двумя сменами.

Нарезка смен локомотивных бригад, обслуживающих подталкивающий локомотив, по каждому «кольцу» реализуется с различных моментов начала прохождения «кольца», то есть выбираются различные стартовые нитки. Каждая реализация нарезки смен в обязательном порядке сопровождается последующим объединением коротких смен. В процессе перебора вариантов запоминается количество смен, необходимых для реализации оборота подталкивающих локомотивов на участке толкания, а также общая длительность оборота по времени. Во время перебора определяется значение минимального количества смен. Далее среди вариантов, удовлетворяющих критерию минимального количества смен, участвующих в обороте подталкивающих локомотивов, выбирается один единственный вариант, удовлетворяющий критерию минимальной длительности оборота по времени.

Найденный вариант, согласно упомянутым двум критериям, запоминается, его параметры записываются в базу данных.

Для случаев непарности короткая таблица ниток (или прямого, или обратного направления в зависимости от сложившейся ситуации) сначала дополняется ближайшими парными нитками либо из полного перечня ниток, относящихся к участку толкания, даже если пользователь предварительно не отметил их признаком участия в обороте подталкивающих локомотивов, либо среди ниток представленного в таблице перечня подбирается ближайшая, но используется не в точности она же, а создаётся её сущность-дубликат с пометкой «р», добавленной к номеру нитки, что означает «резерв».

После получения квази-парных перечней ниток начинает работать описанный ранее алгоритм для случая с выявленной парностью.

Для целей месячного нормирования с использованием той же модели, реализованной в АСОВ-ВКУУ, разработана имитационная модель в рамках системы АС ПРОГРЕСС.

В ИМ моделируется работа локомотивных парков на инфраструктуре ОАО «РЖД» (при перемещении рассчитанных поездопотоков с определением резервов и дефицитов поездных локомотивов).

Для расчёта потребного парка исправных локомотивов на планируемый месяц на основе переменной информации о плановых вагонопотоках используются следующие данные: среднесуточные на месяц, планируемые размеры грузового движения по расчётному участку отдельно для каждой категории поездов, а именно: число поездов - лёгких, обслуживаемых одиночной тягой; тяжёлых, обслуживаемых более мощными локомотивами или кратной тягой: двумя (тремя) локомотивами, каждый из которых управляется отдельной бригадой; двумя (тремя) локомотивами, работающими по СМЕ; сцепами локомотивов (заводского соединения); коэффициент транзитности поездопотока по техническим станциям; число вывозных и передаточных поездов по РУ; сетевая потоковая модель для определения порядка продвижения поездопотоков по сети УОЛ и УРЛБ.

При месячном нормировании парка исправных локомотивов грузового движения учитывается:

1. внутримесячная (суточная) неравномерность грузового движения в планируемом периоде;
2. влияние на коэффициент потребности посуточных колебаний планируемых на месяц размеров грузового и пассажирского движения, а также предоставление «окон» для выполнения ремонтно-путевых работ;
3. влияние на участковую скорость движения поездов таких факторов, как уровень надёжности работы технических устройств и подвижного состава φ' уровень технологической надёжности φ''.
4. влияние числа локомотивов, оборудованных системой многих единиц (СМЕ), на продолжительность их нахождения в пункте оборота;
5. технология поездной работы;
6. тяговое обслуживание грузового состава поезда (ТОГП);
7. влияние организации обслуживания поездных формирований собственников приватными локомотивами.

Таким образом, созданная сетевая потоковая модель для определения порядка продвижения поездо-потоков по сети УОЛ и УРЛБ позволяет производить нормирование работы локомотивов и локомотивных бригад в грузовом движении на различные горизонты.

Библиографическая ссылка:

Лаханкин, Е. А. Развитие алгоритмов и программных средств проектирования технологии и нормирования работы локомотивов и локомотивных бригад в грузовом движении / Е. А. Лаханкин, М. А. Агеева, И. С. Кондальцев, А. А. Подорин, А. И. Сафронов // Труды пятой научно-технической конференции с международным участием ИСУЖТ. - 17-18 ноября 2016. - С. 106-110.

УДК 625.42:004

Автоматизация планирования работы ЭПС метрополитена

Сидоренко Валентина Геннадьевна - доктор технических наук, профессор Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ), Москва, Россия.
Сафронов Антон Игоревич - кандидат технических наук, доцент МИИТ, Москва, Россия.
Филипченко Константин Михайлович - ассистент МИИТ, Москва, Россия.

Automation of Operations Scheduling of Metro Electric Rolling Stock

Аннотация
Рассмотрены вопросы автоматизации составления графика оборота электроподвижного состава метрополитена, организации отдельных его этапов. Описан алгоритм автоматизированного назначения технического обслуживания подвижного состава первого объёма. Определены атрибуты линии, оказывающие влияние на реализацию алгоритма, на примере Московского метрополитена.

Ключевые слова: метрополитен, электроподвижной состав, технологический процесс, автоматизация, плановый график движения, график оборота.

Московский метрополитен остаётся одним из самых высоконагруженных транспортных предприятий мира. Постоянно растущие потребности в перевозках подталкивают к рациональному использованию ресурсов (в частности, энергомощностей парка подвижного состава), совершенствованию организации планирования движения электропоездов.

Согласно правилам технической эксплуатации основой организации движения поездов является плановый график движения (ПГД), объединяющий работу всех подразделений метрополитена [1]. Для создания ПГД необходимо определить его составные элементы, в число которых входит график оборота (ГО) подвижного состава. График оборота - это план работы электроподвижного состава (ЭПС), то есть график проведения осмотров и ремонтов, а также ночной расстановки маршрутов [5]. Составление ГО и ПГД требует обработки большого объёма информации, поступающей из различных служб метрополитена.



Рис. 1. Схема технологического процесса.

Предлагаемая статья касается только части стоящих за всем этим задач - автоматизации составления графика оборота подвижного состава. Процесс подготовки такого графика включает в себя несколько этапов:

- сбор и анализ данных, являющихся исходными для построения ГО и ПГД;
- составление предварительного варианта (эскиза, макета, прототипа) ГО;
- модификацию ГО в процессе составления ПГД.

Рассмотрим каждый из этих этапов детально.

1.

Начнём с технологического этапа сбора и анализа исходных данных. Диаграмма этого процесса, выполненная с использованием нотации ЕРС (Event-driven Process Chain - событийная цепочка процессов) [2], была построена в электронном виде. Она формализует процесс, описывает информационные потоки, позволяет определить множества задействованных в процессе лиц и необходимых им для решения поставленных задач инструментов. С формализованной основой удобно работать, рассматривая её на разных уровнях детализации. Укрупнённая диаграмма (схема) представлена на рис. 1. В выбранной нотации два типа элементов: события и функции.

Функции - активные элементы, обозначающие действия, выполняемые в течение некоторого промежутка времени. Образом функции на диаграмме является прямоугольник с закруглёнными углами. Функция может быть декомпозирована.

Событием выступает состояние, которое встречается перед или после функции, оно фиксирует значения определённых параметров в определённый момент времени. Образом события на диаграмме обозначен шестиугольник. Подобные диаграммы всегда должны начинаться с события и заканчиваться событием.

Функции и события соединяются в поток управления, задающий им хронологическую последовательность и логическую взаимосвязь.

Процесс, реализующий поток управления, может быть не только линейным, но и содержать ветвления разного рода. В таком случае функции и события связываются не при помощи рёбер, а посредством логического соединителя - элемента управления, определяющего ветвление потока управления в зависимости от завершения выполнения функции или возникновения событий. На рис. 1 использованы следующие логические соединители (взаимосвязи):

- строгая дизъюнкция (XOR) означает, что после завершения выполнения функции произойдёт только одно из событий;
- конъюнкция (^) может иметь одно из двух значений: а) ветвление означает, что поток управления делится на подпотоки, которые запускаются одновременно и параллельно; б) объединение означает, что подпотоки управления синхронизируются, чтобы слиться в единый поток управления.

Условные обозначения «ветвление» и «объединение» совпадают с условным обозначением конъюнкции (^). Графика, примыкающая к знаку, позволяет различать эти логические соединители.

Цифрой 1 в круге обозначается разрыв потока управления. Данная фигура применена для компактного размещения диаграммы на листе.

С целью определения множества задействованных в процессе лиц и необходимых для решения поставленных задач инструментов, а также информационных потоков полное описание функций должно содержать следующие атрибуты:

- владелец процесса - лицо, выполняющее функции;
- данные - входная информация для выполнения функции;
- источник данных документ или база данных, из которых получается входная для выполнения функции информация;
- средства автоматизации - программное обеспечение, при помощи которого исполняется данная функция;
- исходящий документ - документ или база данных, содержащие информацию, полученную после выполнения функции.

На рис. 2 изображён пример полного графического описания функции выбора режимов ведения поездов по перегонам. Точки А и Б соответствуют одноимённым точкам на рис. 1. Овалом обозначен владелец процесса, цилиндром - источник данных, тёмным прямоугольником - данные, серым прямоугольником - средства автоматизации, фигурой (2) - исходящий документ.



В таблице 1 представлены атрибуты всех функций рассматриваемого процесса.





На Московском метрополитене внедрено несколько целевых автоматизированных систем:

- автоматизированная система контроля оплаты проезда;
- автоматизированная система построения планового графика движения пассажирских поездов метрополитена [3];
- автоматизированная система энергооптимальных расчётов (АСЭР) [4];
- система интерактивного составления расшифровок смен локомотивных бригад.

2.

Задачей составления ГО является реализация системы плановых технических осмотров и различных видов технического обслуживания и ремонтов, проводимых периодически в соответствии с наработкой (пробегом) вагонов.

Техническое обслуживание 1-го объёма (ТО-1) проводится по прибытии поезда в депо (парк) для проверки технического состояния оборудования и подготовки вагонов к последующей работе, а также поддержания санитарно-гигиенического состояния подвижного состава. Отказы оборудования и систем вагонов, а также неисправности, влияющие на безопасность движения, устраняются немедленно. Неисправности, не влияющие на безопасность движения, не связанные с удобством перевозки пассажиров и требующие значительного времени на их устранение, фиксируются в специальном журнале и устраняются при проведении последующих видов технического обслуживания большего объёма или в процессе реализации текущего ремонта.

Информация о проведении технического обслуживания большего объёма, чем ТО-1, или текущего ремонта в соответствии с описанным технологическим процессом сбора и анализа данных поступает в группу инженеров-графистов из депо. Работы упомянутых выше разновидностей обслуживания выполняются в депо специализированными ремонтными бригадами. Осмотры старших объёмов (ТО-2, ТО-3, ТО-4) назначаются сотрудниками депо. У инженеров-графистов есть возможность выбора времени начала проведения таких осмотров с учётом изменения парности движения в течение дня.

Для всех маршрутов (состав с присвоенным ему на сутки номером), ночующих в депо, там проводится ТО-1. Для маршрутов, оставшихся ночевать на линии в линейных пунктах отстоя подвижного состава, встаёт задача назначения ТО-1 в процессе работы составов на линии с заданной периодичностью. Таким образом, при составлении инженерами-графистами предварительного варианта ГО основной задачей становится назначение ТО-1.

В качестве критерия оценки качества построения ГО выбран средний квадрат рассогласования желаемого и реального времён начала осмотра. Под желаемым временем будем понимать время, доставляющее равномерность назначения ТО-1. Тогда критерий призван указывать величину отклонения от равномерного назначения без учёта знака.

Решая задачу автоматизированного построения ГО, целесообразно использовать «венгерский алгоритм» (алгоритм Манкреса-Куна) [5], который обеспечивает оптимальное по выбранному критерию назначение. Вместе с тем при согласовании ПГД с оптимальным решением задачи назначения ТО-1 может возникнуть потребность в значительном изменении ПГД, что нежелательно. Отсюда актуально иметь всё множество возможных назначений, позволяющее выбрать то, которое, с одной стороны, будет соответствовать построенному ПГД, а с другой - минимально отличаться от оптимального, полученного в результате применения венгерского алгоритма.

Для решения задачи в такой постановке целесообразно использовать метод, реализующий рекурсивное построение назначения. Рекурсивный метод основывается на аппарате дискретного варианта динамического программирования Беллмана [6].

В зависимости от этапа процесса автоматизированного составления ГО пользователь может выбрать один из двух способов решения.

Схема, учитывающая приведённое только что суждение, представлена на рис. 3.



Алгоритм начинает работу в блоке 1. В блоке 2 осуществляется ввод выбранного типа алгоритма (венгерский или рекурсивный) назначения ТО-1. В блоке 3 выполняется загрузка информации для алгоритма. В блоке 4 формируются множества (коллекции) объектов, определяются связи между ними. В блоке 5 предусмотрены действия по преобразованию исходных данных, необходимые для анализа возможности реализации всех потребных ТО-1 при заданных условиях. В блоке 6 анализируется сама эта возможность реализации (реализуемость) ТО-1. Если условия реализуемости выполняются, то управление передаётся из блока 7 в блок 8, где осуществляется выбор алгоритма, в ином случае управление передаётся в блок 14.

В случае выбора рекурсивного алгоритма управление из блока 8 передаётся в блок 9, в котором этот алгоритм реализован. При выборе венгерского алгоритма управление переходит в блок 10, там идёт подготовка матрицы весовых коэффициентов. В блоке 11 непосредственно реализуется венгерский алгоритм.

После решения задачи назначения ТО-1 одним выбранным способом управление передаётся в блок 12, в котором полученные результаты преобразуются в вид, удобный для их анализа и визуализации. В блоке 13 выполняется анализ полученных результатов, а блок 14 реализует действия по визуализации этих результатов. Алгоритм заканчивает свою миссию в блоке 15.

3.

Устанавливаемые в блоке 4 рассмотренного алгоритма связи между объектами задаются, в частности, атрибутами линии. Одной из задач, решаемых в блоке 5, является определение ресурсов, имеющихся для подготовки назначений TO-1. Наличие этих ресурсов также зависит от атрибутов линии. Есть свой их набор, влияющий на построение ГО (см. рис. 4).

Набор атрибутов, приведённых на рис. 4, мотивирован следующими соображениями. Техническое обслуживание 1-го объёма может проводиться не только в депо, но и линейных пунктах технического осмотра (ПТО). ГО определяется атрибутами обслуживающих линию депо и линейных ПТО. На линии метрополитена отсутствует линейный ПТО, когда ёмкость депо достаточна для проведения всех видов технического обслуживания. В зависимости от условий эксплуатации, при изменении топологии линии (её продлении, закрытии участков, соединении с другими линиями) ПТО могут открываться или закрываться.

Некоторые линии обслуживаются составами, приписанными только к одному депо. Линии, для обслуживания которых ёмкости одного депо недостаточно, используются несколькими (на Московском метрополитене - не более трёх).

Как правило, парковые пути депо подходят к станционным путям топ линии, которую оно обслуживает. Однако есть случаи, когда выход составов из депо осуществляется на пути другой линии с последующей перегонкой (чаще всего в режиме резервного поезда) на обслуживаемую линию. Этот атрибут модификации учитывается на этапе согласования ГО и ПГД.

Имеют место случаи, когда депо обслуживает более чем одну линию. Этот факт важен при подготовке исходных данных для построения ГО в рамках технологического процесса сбора и анализа данных, базовых при создании и ГО, и ПГД (см. рис. 1). Для каждой из обслуживаемых линий график оборота ЭПС строится отдельно.

На этапе согласования ГО и ПГД существенное значение приобретает информация о том, на какой главный путь выходят составы из депо. На радиальных линиях отображение всех перемещений составов между депо и главными путями выполняется совместно. Особым случаем является организация движения на Кольцевой линии. В её состав входят два независимых пути, каждый из которых остаётся замкнутым контуром. В связи с этим отображение перемещений составов между депо и каждым из двух путей рационально разделить, введя понятие «виртуального» депо, дополняющего физическое. При этом строится единый ГО [3].

Разработан программный продукт, реализующий представленную в статье процедуру автоматизированного назначения ТО-1. Идёт его апробация применительно к различным линиям Московского метрополитена.

Проведённые расчёты показали приемлемость процедур и сроков получения результатов и соответствие итоговых ГО эксплуатационным требованиям.

ЛИТЕРАТУРА

1. Правила технической эксплуатации метрополитенов РФ / Г. И. Минаев. С. Б. Сухов. А. Г. Фёдоров. М. В. Фурсаев. С.Н. Мизгирёв. - М.: Изд. центр ТА Инжиниринг. - 2003. - 128с.
2. Anni Tsai et al. (2006). EPC Workflow Model lo WIFA Model Conversion. In: 2006 IEEE International Conference on Systems. Man. and Cybernetics. Taipei. Taiwan, pp. 2758-2763.
3. Сафронов А. И., Сидоренко В. Г. Построение планового графика движения для метрополитена // Мир транспорта. - 2011. - № 3. - С. 98-105.
4. Автоматизированная система выбора энергооптимальных режимов управления движением поезда метрополитена / Л.А. Баранов, М.А. Васильева, А. В. Ершов, В. М. Максимов, И.С. Мелёшин // Вестник МИИТ. - 2008. - № 19. - С. 3-10.
5. Форд Л. Р., Фалкереон Д. Р. Потоки в сетях. - М.: Мир. - 1966. - 276 с.
6. Белман Р. Э. Динамическое программирование. - Л.: Иностранная литература. - 1960. - 400 с.

Статья поступила в редакцию 24.12.2014, принята к публикации 16.04.2015.

Библиографическая ссылка:

Сафронов, А. И. Автоматизация планирования работы ЭПС метрополитена / А. И. Сафронов, В. Г. Сидоренко, К. М. Филипченко // Мир транспорта. - 2015. - №4 (59). - С.154-165.

Ссылка на elibrary.ru:

https://www.elibrary.ru/item.asp?id=24951528

Сафронов А.И., к.т.н.

ВЛИЯНИЕ УВЕЛИЧЕННЫХ «ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОКОН» НА ПРОЦЕСС ПЛАНИРОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ПАССАЖИРСКИХ ПОЕЗДОВ МЕТРОПОЛИТЕНА

За последний год на Московском метрополитене участились плановые закрытия центральных участков его линий с целью проведения на них длительных (в объёме 26 часов) ремонтных работ. Во время плановых закрытий участков, получивших название увеличенных «технологических окон» по аналогии с утверждённой терминологией, действующей на магистральных железных дорогах, проводятся:

- косметический ремонт станций,
- замена осветительных приборов,
- диагностика и ремонт главных путей,
- диагностика программно-аппаратных фрагментов станций,
- другие работы.

Организация увеличенных «технологических окон» на метрополитене связана с необходимостью поддержания должного уровня безопасности при перевозках пассажиров. «Технологические окна» оказывают значительное влияние на планирование перевозочного процесса.

Одной из задач, возникающих при этом в Службе Движения, является составление таблиц для выписки поездных расписаний (раскладок). Этот документ позволяет значительно ускорить процесс формирования карточек для машинистов, проделываемый, в большинстве случаев, вручную. Оператору не требуется постоянно иметь перед глазами график движения поездов, ему достаточно знать только времена отправления поездов с конечных станций. Раскладка составляется с дискретизацией в пять секунд, по ней оператор может быстро определить, например, следующее: если движение некоторого поезда начинается в 6:48:35, ему необходимо найти раздел с 8 минутами и в нём столбец с 35 секундами на конечной станции. Далее, в том же столбце, оператор находит готовое расписание поезда на каждой последующей станции. Пусть, во второй строке указано значение 1-05, что соответствует отправлению того же поезда со следующей станции в 6:51:05.

Долгое время раскладки не требовалось печатать столь интенсивно, сколь того потребовали условия проведения «технологических окон». Формирование раскладок в нужном виде автоматизировано не было.

Разработанный автором алгоритм различает Кольцевую, радиальные и линии с «вилочным» движением, он позволяет учитывать в расчёте времена хода только по указанному участку.

Для Кольцевой линии введена возможность «замыкания кольца» при расчёте времён хода по последовательности станций, отличающейся от заложенной в базу данных.

Алгоритм чувствителен и к линиям с «вилочным» движением, предоставляя возможность формирования раскладок к наиболее интересным участкам, среди которых:

- Киевская - Международная;
- Международная - Александровский Сад;
- Варшавская - Речной Вокзал (и обратно).

Программный модуль содержит как интерфейсную (интерактивно отображающую все выполненные изменения) часть, в которой оператор просматривает сведения о суммарном времени хода по участку и распределении его по перегонам, так и формальную (на бумажном носителе в утверждённом формате) часть.

Органами управления являются списки, позволяющие выбирать станции начала и окончания отсчёта (участка). Они размещены в диалогах для редактирования времён хода и настройки параметров печати.

Особую задачу обуславливают увеличенные «технологические окна», проводимые на окраинах Москвы, где для движения поездов используется только один из главных путей и применяется технология «челночного» движения. Автоматизация построения планового графика движения с «челночным» движением по участкам линий является одним из перспективных направлений развития автоматизированной системы построения плановых графиков движения пассажирских поездов метрополитена, над которой работает автор в настоящее время.

Библиографическая ссылка:

Сафронов, А. И. Влияние увеличенных «технологических окон» на процесс планирования движения пассажирских поездов метрополитена / А. И. Сафронов // Труды XVI научно-практической конференции «Безопасность Движения Поездов». - М.: МИИТ. - 2015. - C. II-116-II-117.

М. А. Чжо (Мьянма)
Аспирант
А. С. Петров (Россия)
Студент
В. Г. Сидоренко (Россия)
Доктор технических наук, профессор
А. И. Сафронов (Россия)
Кандидат технических наук
МГУПС (МИИТ), г. Москва

МЕТОДИКА АВТОМАТИЗАЦИИ ПОСТРОЕНИЯ ПЛАНОВОГО ГРАФИКА ДВИЖЕНИЯ ПАССАЖИРСКИХ ПОЕЗДОВ МЕТРОПОЛИТЕНА

Рассмотрен один из подходов к описанию действии по автоматизированному построению планового графика движения поездов (ПГД). Отмечается, что построение ПГД может проводиться с разной степенью использования средств автоматизации и в настоящее время ведутся инициативные работы по модернизации АСППГД ППМ с использованием современных технологий программирования.

Ключевые слова: автоматизация, выполнение действии, построение ПГД, инициализация, проверка возможности выполнения действия

Автоматизация построения планового графика движения поездов (ПГД) - важная для метрополитенов задача, во многом определяющая безопасность движения и качество обслуживания пассажиров [1; 2]. Решение этой задачи требует комплексного подхода, включающего в себя несколько аспектов:

- выявление бизнес-процессов, возникающих в ходе решения задачи планирования перевозочного процесса;
- анализ опыта сотрудников, задействованных в построении ПГД, в первую очередь инженеров-графистов;
- разработка методики автоматизированного построения ПГД и бизнес-процессов, возникающих в ходе решения задачи планирования перевозочного процесса с использованием средств автоматизации;
- выбор технологий создания средств автоматизации, в первую очередь программного обеспечения;
- разработка интерфейса средств автоматизации, дружественного пользователю;
- разработка методики обучения сотрудников взаимодействию с внедряемыми средствами автоматизации.

В рамках данной статьи рассмотрены вопросы снижения психологической нагрузки на сотрудников метрополитенов, которая возникает при внедрении средств автоматизации. Одним из путей решения этой задачи является акцент на наследовании методов построения ПГД при переходе от ручного построения к автоматизированному построению. Такое наследование возможно в том случае, когда правила работы со средствами автоматизации описываются в терминах, давно знакомых пользователю. В статье рассмотрен подход к описанию действий по автоматизированному построению ПГД.

В основе автоматизированного построения ПГД лежит выполнение действий (императивов) над объектами ПГД [3].

Выделяются следующие типы объектов (ресурсов) линии, которые используются при синтезе планового графика и входят в состав модели системы: путь p; станция s; точка остановки рs, которой может быть платформа станции или другая точка главных путей, в которой поезд может остановиться для изменения направления движения; депо d; точка ночной расстановки маршрутов рNR пункт осмотра подвижного состава pOst пункт регулировочного отстоя рOts (место на линии, где находятся маршруты, не участвующие в пассажирском движении); тип ремонта или осмотра подвижного состава rT, маршрут т (состав с присвоенным ему на сутки номером, который определяет его движение в соответствии с плановым графиком и графиком оборота составов); задание z, описывающее движение между точками остановки (в качестве задания может выступать движение по перегону, пути оборота или соединительной ветке между главными путями линии и путями депо).

Реализация действий влечёт за собой изменение множеств ниток графика, элементов расписания и ремонтов, описывающих поведение системы, или изменение значений предикатов, то есть отношений между дескрипторами (элементами множеств ресурсов и множеств, описывающих поведение системы).

Выделяются подмножества предикатов, отражающие связь между разными типами дескрипторов: нитками и интервалами времени; нитками и другими нитками: нитками и другими объектами; маршрутами и депо; маршрутами и пунктами осмотра; маршрутами и точками ночной расстановки; маршрутами и пунктами регулировочного отстоя.

Действия классифицируются по набору объектов, чьи свойства меняются в процессе выполнения действий, а также степени сложности и укрупнения, зависящей от числа ниток и связанных с ними объектов, свойства которых меняются в результате его реализации.

Выделяются следующие подмножества действий: организации работы депо; пунктов осмотра; точек ночной расстановки составов; пунктов регулировочного отстоя; изменения свойств ниток.

Простейшими действиями являются действия, изменяющие свойства отдельных ниток: создание, удаление; изменение станции начала или конца; изменение расписания (перемещение, ввод сверхрежимной стоянки); изменение связен между нитками, определение маневровых перемещений в начале и конце; назначение маршрута.

Более сложными действиями являются те, в которых одно и то же действие применяется к группе ниток, например:

- создание или удаление ниток на заданном интервале времени;
- перемещение группы или последовательности ниток;
- изменение способа отображения оборотов у группы ниток;
- привязка к множеству точек ночной расстановки;
- отправка составов в депо (на другую линию) или выход составов из депо (с другой линии);
- выравнивание интервалов между двумя «короткими» поездами;
- и другие.

Следующим уровнем автоматизации является реализация логико-трансформационных правил, которые представляют собой последовательное выполнение различных действий в соответствии с заданным алгоритмом и исходными данными с последующей оценкой результата выполнения. К таким правилам относятся: выравнивание интервалов между всеми поездами на заданном интервале времени; создание фрагментов равномерного ввода и снятия составов; уход составов в ночную расстановку и выхода из неё утром.

Выполнение этих действий при различных исходных данных с последующей отменой, т.е. возвращением объектов линии и ПГД в исходное состояние, позволяет организовать рекурсивные процедуры автоматизированного построения ПГД.

Описание действий включает в себя: инициализацию; проверку условий реализуемости; сохранение информации об исходном состоянии объектов; выполнение действий над объектами; выполнение действий над образами объектов; предоставление возможности выполнения обратного действия, применение которого возвращает систему в исходное состояние (отмена действия); запоминание выполненных простейших действий (при выполнении групповых действий или логико-трансформационных правил).

Описание действий удобно выполнять не в традиционной форме схем алгоритмов, а на основе модели, отражающей причинно-следственные связи между событиями. Одним из способов такого описания является использование сетей Петри. В качестве примера на рис. 1 приведена сеть Петри, описывающая действие изменение станции начала или конца нитки. На графе основной акцент сделай на инициализации действия и проверке условий его реализуемости.



Инициализация включает в себя несколько этапов: выбор действия; выбор одной (для простейших действий) или группы ниток (для групповых действий), к которым это действие будет применяться; это не относится к действию создания ниток; выбор объекта, связь которого с ниткой будет изменяться; задание параметров действия.

В таблице представлены соответствующие совокупности для простейших действий.



В общем случае условия реализуемости включают в себя проверку возможности выполнения действия соответствии:

- со статической информацией, определяемой данными линии и не изменяемой при построении ПГД, являющейся ограничениями на область решения задачи, определяемыми взаимоотношениями между объектами линии;
- с динамической информацией, определяемой текущими предикатами между объектами, изменяемыми при построении ПГД.

Для рассматриваемого действия изменения станции начала или конца нитки Условия реализуемости включают в себя проверку возможности использования выбранной станции в качестве начальной/конечной станции в соответствии:

- со статической информацией - наличием точек ночной расстановки, путевого развития;
- с динамической информацией - совпадение станций начала и конца нитки, наличием связи нитки с другими нитками или точками ночной расстановки.

На рис. 2 представлена детализация переходов «Сохранить информацию об исходном состоянии нитки», «Выполнить действия над ниткой», «Выполнить действия над образом нитки», которые рационально выполнять с использованием традиционных схем алгоритмов, так как в них уже нет взаимодействия с пользователем. На схеме детализирован переход «Выполнить действия над ниткой».



В 2004 году на Московском метрополитене внедрена разработанная на кафедре «Управление и защита информации» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» (МГУПС (МИИТ)) автоматизированная система построения плановых графиков движения пассажирских поездов метрополитена (АСП ПГД ППМ).

За время эксплуатации система показала свою эффективность. Она используется для построения ПГД для всех линий Московского метрополитена, которые значительно различаются между собой по своим свойствам, количеству и взаимодействию объектов.

Построение ПГД может проводиться с разной степенью использования средств автоматизации. Интерфейс системы претерпел за время эксплуатации некоторые изменения в соответствии с требованиями пользователей. В настоящее время ведутся инициативные работы по модернизации АСП ПГД ППМ с использованием современных технологий программирования.

Список литературы

1. Минаев, Г. И. Правила технической эксплуатации метрополитенов РФ [Текст] / Г. И. Минаев, С. Б. Сухов, А. Г. Фёдоров, М. В. Фурсасв, С. Н. Мизгирёв. - М.: ЗАО «Изд. центр "ТА Инжиниринг"». - 2003. - 128 с.
2. Калиничев, В. П. Метрополитены В. П. Калиничев. - М.: Транспорт. - 1988. - 280с.
3. Сафронов, А. И. Построение планового графика движения для метрополитена / А. И. Сафронов, В. Г. Сидоренко // Мир транспорта. - 2011. - №3. - С. 98-105.

Библиографическая ссылка:

Сафронов, А. И. Методика автоматизации построения планового графика движения пассажирских поездов метрополитена / А. И. Сафронов, М. А. Чжо, В. Г. Сидоренко, А. С. Петров // Транспорт и образование: актуальные вопросы и тенденции: материалы международной научно-практической конференции. - Челябинск: ЧИПС УрГУПС. - 2015. - С. 74-80.

УДК 656.42 : 656.25-52 : 656.22.05

В.Г. Сидоренко, А.И. Сафронов

МЕТОДИКА ВЫРАВНИВАНИЯ ИНТЕРВАЛОВ ДВИЖЕНИЯ ПАССАЖИРСКИХ ПОЕЗДОВ МЕТРОПОЛИТЕНА В УСЛОВИЯХ ОГРАНИЧЕННЫХ РЕСУРСОВ

Современные требования, предъявляемые к качеству организации перевозочного процесса в транспортных системах, обуславливают внедрение принципиально новых информационных технологий, которые отличаются эффективностью, быстродействием, точностью вычислений и способностью учитывать неформализуемые требования специалистов, решающих эти вопросы.

Одной из главных транспортных систем города Москвы по праву называют метрополитен. Ежедневно по линиям метрополитена пропускается более десяти тысяч поездов. Он надежно связывает центр города с промышленными районами и жилыми массивами. На сегодняшний день доля Московского метрополитена в перевозке пассажиров среди других транспортных систем столицы составляет 56%. По интенсивности движения, надежности и объемам перевозок Московский метрополитен занимает первое место в мире [1].

В 2004 году усилиями специалистов Московского метрополитена и кафедры «Управление и защита информации» Московского государственного университета путей сообщения (МГУПС (МИИТ)) было осуществлено внедрение автоматизированной системы построения планового графика движения (ПГД) пассажирских поездов метрополитена, обладающей модульным принципом построения, подразумевающим возможность её непрерывной модернизации [2]. Система предоставила возможность инженерам-графистам отложить чертёжные инструменты в сторону и стать опытными пользователями персонального компьютера, проводящими не просто построение, а моделирование ПГД. Это был первый шаг, существенно облегчивший труд сотрудников Службы движения Московского метрополитена. Вторая волна внедрения произошла в 2012 году, когда для радиальных линий была введена возможность автоматизированного построения фрагментов ПГД с зонным движением, специфика которого подробно изложена в работе [3]. Третья волна произошла годом позже и имела существенное значение, поскольку у инженеров-графистов появилась возможность проведения автоматизированного построения ПГД для Кольцевой линии метрополитена и для аналогичных ей линий [4]. Последняя из внедрённых разработок позволила пересмотреть ряд ранее высказанных гипотез в методике построения ПГД пассажирских поездов метрополитена, а также уточнить ранее созданные сценарии автоматизации.

Сценарием построения называется совокупность двух составляющих: а) алгоритма построения ПГД; б) интерактивной процедуры, позволяющей пользователю изменять исходные данные и результаты работы самого алгоритма.

Исследования показали, что построение ПГД пассажирских поездов метрополитена рационально проводить по частям, различающимся парностью движения. Парность движения равна половине от общего количества пассажирских поездов, начавших движение (или имевших возможность начать движение) с конечной станции каждого направления движения (чётного и нечётного), назначенной в качестве начала главного пути линии, в течение астрономического часа. Отметим, что в общем случае для каждого направления движения существует две конечных станции: назначенная в качестве начала главного пути и назначенная в качестве конца главного пути. Каждая из упомянутых частей ПГД занимает определённый период времени и обладает либо неизменной парностью движения на протяжении нескольких тактов задания размеров движения - стационарный процесс, либо изменяющейся парностью движения с каждым тактом задания размеров движения – переходный процесс. В данной статье авторами сформулировано упрощённое определение терминов «стационарный процесс» и «переходный процесс» через термин «парность движения». Обобщённая дефиниция этих терминов опубликована в [5]. Каждому периоду времени ставится в соответствие один из процессов технологии работы метрополитена. В связи с этим удобно называть каждый такой период времени процессом ПГД. Иначе: процессом ПГД называется период времени ПГД, соответствующий регулировочным действиям ввода/снятия составов с целью обеспечения требуемой парности движения поездов на линии, а также организации ночной расстановки.

Переходные процессы, возникающие в ПГД в результате равномерного ввода/снятия составов, заключаются в переходе от действующего интервала движения к новому.

Основными требованиями культуры обслуживания пассажиров на Московском метрополитене являются: а) обеспечение равных интервалов движения поездов; б) изменение парности движения за счёт ввода/снятия составов через равные промежутки времени. Поэтому для оценки качества результатов построения процессов ПГД введены следующие критерии [4]:

- равномерности интервалов движения по отправлению поездов со станций;
- равномерности взаимного расположения вводимых на линию / снимаемых с линии поездов в пределах одного переходного процесса ПГД.

Движение поездов, обслуживающих линию метрополитена, на ПГД изображается взаимосвязанными объектами. Эти объекты принято назвать «нитками». Формально, каждая нитка является графическим отображением следования маршрута (поезда, с присвоенным ему на сутки номером) от момента выхода на главный путь до момента ухода с этого пути, при учёте маневровых передвижений в начале и конце движения по главному пути. Нитка, как объект, содержит информацию о переходах маршрута с одного главного пути на другой, а также информацию о порядке следования друг за другом ниток, относящихся к одному и тому же главному пути.

В общем случае процессы равномерного ввода/снятия составов включают в себя однотипные регулировочные действия (либо только ввод, либо только снятие составов), что не приводит к неоднозначности определения предыдущих и следующих поездов в окрестностях одной станции. Таким образом, если следующий за k-м ((k+1)-й) поезд уходит в депо на N-й станции, то на (N+1)-й станции следующим за k-м поездом будет (k+2)-й поезд.

Отличием сценария для построения процесса ухода составов на ночную расстановку является то, что в ходе реализации этого сценария внутри одного и того же интервала времени осуществляются ввод и снятие составов. В этом случае возникает неоднозначность, связанная с определением предыдущих и следующих поездов. Требование, предъявляемое к корректности учёта предыдущих и следующих поездов, обусловило модернизацию существующего сценария выравнивания интервалов движения [6]. Оценка быстродействия этого сценария изложена в [7].

Перейдём к рассмотрению сценария выравнивания интервалов движения, обладающего свойством зеркальной симметрии (ввод/снятие рассматриваются как взаимно обратные операции). При этом сценарии организованы таким образом, что построение процесса проводится либо слева направо, либо справа налево (рис. 1). Выявление этого свойства существенно упрощает алгоритмизацию. Часом «пик» на рисунке 1 названо время работы метрополитена, характеризующееся движением поездов с максимальной парностью, часом «непик», соответственно, время работы метрополитена, характеризующееся движением поездов с минимальной парностью.



Если рассматривать сценарий выравнивания интервалов движения в обобщённом виде, то в ходе его исполнения необходимо определить, каким именно образом будет производиться выравнивание интервалов движения. В условиях отсутствия ресурсов нагона (возможности сокращения времён хода по перегонам) управление может быть реализовано только посредством ввода сверхрежимных выдержек (СРВ), то есть дополнительного времени стоянок поездов на станциях. СРВ могут вводиться как на всех станциях, так и только на конечных станциях.

Как правило, в качестве граничных ниток той группы, для которой должно быть обеспечено равенство интервалов движения, выступают нитки, отстающие друг от друга на время полного оборота и входящие в последовательность ниток одного и того же маршрута. Под временем полного оборота понимается время, которое требуется затратить поезду для возвращения на станцию, назначенную в качестве начала пути, при условии движения только в прямом направлении.

После того, как группа ниток определена, из неё выбираются нитки, с которых начинается выравнивание интервалов движения по каждой из станций линии метрополитена, на которой выравнивание разрешено (это зависит от ранее определённых правил управления). Нитки упорядочиваются по мере удаления моментов ввода управляющего воздействия от момента начала выравнивания интервалов движения.

На следующем шаге определяется величина отклонения времени отправления нитки со станции от времени, рассчитываемого в соответствии с алгоритмом, представленным в [6]. Это отклонение устраняется путём ввода сверхрежимных выдержек (СРВ) или сдвига всей нитки, если она начинается/заканчивается на этой станции. Вид и способ выравнивания интервалов движения определяется выбранными ранее параметрами выравнивания интервалов движения и типом линии. Отдельно рассматриваются следующие ветви расчёта для:

- радиальных линий с выравниванием интервалов движения по конечным станциям;
- радиальных линий с выравниванием интервалов движения по всем станциям;
- кольцевых линий.

Отличия разработанного авторами сценария, реализованного в ветви, относящейся к построению процесса для кольцевых линий, заключаются в следующем:

- при выборе группы ниток, к которым применяется процедура выравнивания интервалов движения, на радиальной линии задается одна начальная нитка и одна конечная нитка для всей линии; на Кольцевой линии начальная и конечная нитки задаются отдельно по каждому пути;
- при выравнивании интервалов движения учтено отсутствие станционных оборотов (под станционным оборотом понимаем смену направления движения с переходом с одного главного пути на другой (рис. 2)) на конечных станциях (ввиду отсутствия конечных станций на кольцевых линиях (рис. 3)). Учёт этой особенности подразумевает запрет на выбор управления по выравниванию интервалов движения путём изменения длительности станционных оборотов на конечных станциях;
- при необходимости ввода СРВ на последней станции в заданном направлении она переносится на первую станцию следующей нитки (это исторически сложившееся требование, предъявляемое сотрудниками Службы движения, связанное с тем, что эти станции физически совпадают);
- при реализации выравнивания интервалов движения слева направо ввод СРВ приводит к сдвигу всей последовательности ниток, следующих за той, на которой вводится эта СРВ;
- при реализации выравнивания интервалов справа налево ввод СРВ приводит к сдвигу всей последовательности ниток, предшествующих той, на которой вводится эта СРВ.





Как видно из структуры ветвления - она следует модульному принципу построения и способна к расширению и модернизации, учитывающей иные специфические особенности линий, если таковые будут выявлены в процессе исследований вопросов планирования перевозочного процесса на метрополитене.

После определения величины отклонения и его устранения, из упорядоченной группы ниток, с которой была начата работа по выравниванию интервалов движения, выбирается поезд, следующий/предшествующий тому, для которого применялось устранение отклонения на соответствующей станции. Нитки вновь упорядочиваются по мере удаления моментов ввода СРВ от момента начала выравнивания. Действия продолжаются до тех пор, пока не будут рассмотрены все нитки из упорядоченной группы.

Разработанный авторами фрагмент сценария, реализующий устранение отклонения, внедрён в ветвь, в которой построение ПГД проводится слева направо. Именно в этой ветви реализуется снятие составов к вечернему режиму движения поездов с минимальной парностью, завершающееся организацией ухода составов на ночную расстановку. Основные отличия этой реализации указанного фрагмента сценария по сравнению с ранее созданным и описанным в [6] способом состоят в следующем:

- в процессе расчёта величины отклонения времени отправления поезда со станции от требуемого значения, при котором обеспечивается равенство интервалов движения, учитывается возможность того, что для рассматриваемого k-го поезда и одного из соседних поездов (предшествующего ему (k-1)-го или следующего за ним (k+1)-го) не существует такой станций, с которой они бы оба отправлялись;
- выполняется рекурсивная коррекция интервалов движения с целью обеспечения ресурса времени для реализации выравнивания интервалов движения слева направо для всех ниток, следующих за текущей ниткой;
- за счет возможности сокращения ранее введенных СРВ и взаимной замены (в зависимости от складывающейся ситуации) операций сдвига нитки и ввода СРВ расширяется логико-трансформационное правило (ЛТП) выравнивания интервалов движения.

Перейдём к рассмотрению алгоритмической реализации каждого из указанных отличий. Отметим, что выбор управляющего воздействия при исполнении разработанного авторами фрагмента сценария, реализующего устранение отклонения, выполняется в соответствии с правилами, представленными в таблице 1. Для удобства восприятия приведённой в таблице информации определим понятия «предыдущая нитка» и «следующая нитка» в отношении текущей рассматриваемой нитки.

«Предыдущая нитка» – объект типа «нитка», связанный с текущей ниткой и описывающий движение маршрута до начала движения по текущей нитке. Началом движения по текущей нитке будем считать отправление со станции, назначенной в качестве начала пути (в случае кольцевого движения по одному пути), или завершения станционного оборота. Отсутствие у текущей нитки (равенство пустому множеству) рассматриваемого объекта означает, что маршрут выходит из депо или точки ночной расстановки.

«Следующая нитка» – объект типа «нитка», связанный с текущей ниткой и описывающий движение маршрута после окончания движения по текущей нитке, то есть после прибытия на станцию, назначенную в качестве начала пути (в случае кольцевого движения по одному пути) или после станционного оборота. Отсутствие у текущей нитки (равенство пустому множеству) рассматриваемого объекта означает, что маршрут уходит в депо или точку ночной расстановки.



Первое из упомянутых отличий разработанного авторами фрагмента сценария связано с разменом маршрута через депо, поэтому в случае, если нитка является последней в последовательности для заданного направления, то приложения каких-либо управляющих воздействий не требуется. Если нитка является одной из промежуточных в последовательности для заданного направления, необходимо учесть взаимное расположение рассматриваемого поезда с предыдущим и следующим поездами. С учетом возможности замены рассматриваемой нитки на соседнюю, определенную по правилам, представленным в таблице 2, рассчитывается величина отклонения от времени, обеспечивающего равномерность интервалов движения, и в зависимости от значения этого отклонения формируется управляющее воздействие. Горизонтальными линиями на рисунках 4 и 5 в таблице 2 отмечены оси станций линии метрополитена.




Рассмотрим второе отличие. Прежде всего, проверяется наличие ресурса для изменения интервалов движения с целью их выравнивания у всей последовательности ниток рассматриваемого маршрута, следующих за рассматриваемой ниткой.

В том случае, если ресурс для выравнивания интервалов движения имеется, то можно сразу переходить к выработке управляющего воздействия, в ином случае необходимо обеспечить ресурс для выравнивания интервалов движения. Под ресурсом будем понимать величину интервала движения между нитками соседних поездов на выбранной станции с учетом недопустимости наложения одной нитки на другую.

Ситуация, при которой не имеется достаточного ресурса для выравнивания интервалов движения, сложна. Она требует существенных затрат вычислительных мощностей, в том числе, организации дополнительной рекурсии по отношению к основной рекурсии, реализуемой согласно разработанной методике автоматизированного построения ПГД [4].

В рамках этой рекурсии определяется самая левая нитка в последовательности ниток поездов, следующих за текущей ниткой, начиная с которой ресурса для выравнивания интервалов движения не хватает. Как только такая нитка найдена, направление поиска меняется на противоположное. Целью является определение самой правой нитки, не обеспечивающей ресурса выравнивания интервалов движения. Для этого в качестве рабочей нитки выбирается последняя нитка из последовательности ниток рассматриваемого направления движения. Поиск происходит до тех пор, пока нитка не будет найдена (в предельном случае правая и левая граничные нитки совпадут). Как только правая граница найдена – можно переходить к выработке управляющего воздействия.

Как только в процессе поиска правой границы таковая находится, производится выравнивание интервалов движения справа с использованием операций, учитывающих особенности непоследовательного выравнивания интервалов движения (эти операции сведены в таблицу 3).

Назовём величиной рассогласования разницу двух интервалов: между рассматриваемым и следующим за ним (идущим сзади) поездами; между предыдущим по отношению к рассматриваемому (идущим впереди) и рассматриваемым поездами. В том случае, если величина рассогласования положительная, то необходимо проверить наличие ресурса выравнивания интервалов движения. Как и было отмечено ранее: для случаев, когда ресурс есть – производится сдвиг нитки на величину рассогласования, если ресурса нет – сначала обеспечивается ресурс, а затем только нитка сдвигается на величину рассогласования.

Если величина рассогласования получилась отрицательной, то среди ниток рассматриваемой последовательности необходимо найти первую нитку, для которой величина интервала движения превышает полученную величину отклонения по времени, если такую нитку найти удалось, то вводится СРВ на рассматриваемой станции. Если же нитку найти не удалось – вся последовательность ниток должна быть сдвинута на величину отклонения по времени.

Для обеспечения ресурса выравнивания интервалов движения выполняются управляющие воздействия, представленные в таблице 3, которая является развитием ситуаций, описанных в таблице 1. Для удобства восприятия приведённой в таблице информации определим понятие «полного оборота» на кольцевой линии. Полным оборотом на кольцевой линии назовём движение поезда, начинающееся и заканчивающееся на станции, назначенной в качестве начала главного пути (рис. 3). Например, на Кольцевой линии Московского метрополитена станция Киевская назначена в качестве начала главного пути. Про любой поезд, отправившийся с этой станции в любом направлении и, спустя время, прибывший на ту же станцию (Киевскую) без изменения направления движения, говорят, что он совершил полный оборот на кольцевой линии.





Наконец, рассмотрим третье из упомянутых отличий. Сокращать ранее введённые СРВ имеет смысл лишь в том случае, если рассматриваемая нитка является поездом, совершающим полный оборот, и у неё существует следующая ((k+1)-я) нитка (поезд не уходит в депо). В том случае, если нитка является поездом, переходящим на другой путь (следующая ((k+1)-я) за ней нитка относится к другому направлению), то для неё сокращать ранее введённые СРВ запрещено. В остальных случаях сокращать ранее введённые СРВ разрешено, начиная со следующей ((k+1)-й) нитки по отношению к нитке, графически отображающей движение рассматриваемого поезда. Далее возможны различные варианты управления (таблица 4) для всех поездов, у которых выявляется неравномерность в интервалах движения.



Описанный в статье сценарий выравнивания интервалов движения при вводе/снятии составов внутри одного и того же интервала времени показал свою эффективность при автоматизированном построении ПГД пассажирских поездов метрополитена, отличающихся от составляемых вручную ПГД заметным снижением количества регулировочных отстоев (стоянок поездов на станционных путях линии метрополитена). Это обстоятельство обеспечивает живучесть ПГД при воздействии возмущающих факторов, в числе которых задержка отправления поезда со станции пассажирами и снятие маршрута с линии по причине технической неисправности. ПГД, полученные в результате автоматизированного построения, при оценке по основным временным показателям не хуже ПГД, полученных в результате ручных расчётов, выполненных опытным инженером-графистом. Сценарий и входящие в его состав функции коррекции расписания включены в автоматизированную систему построения ПГД пассажирских поездов метрополитена, разработанную на кафедре «Управление и защита информации» Московского государственного университета путей сообщения (МГУПС (МИИТ)) и внедрённую на ГУП «Московский метрополитен».

Библиографический список

1. Московский метрополитен. Официальный сайт [Электронный ресурс]: О метрополитене. URL: http://mosmetro.ru/about/ (дата обращения: 09.11.2013).
2. Баранов, Л. А. Автоматизированная система в перевозочном процессе метрополитена / Л. А. Баранов, А. В. Ершов, В. Г. Сидоренко // Мир транспорта. - 2005. - № 3. - С. 108-113.
3. Сидоренко, В. Г. Синтез планового графика движения зонного типа / В. Г. Сидоренко, М. В. Новикова // Мир транспорта. - 2010. - № 4. - С. 128-134.
4. Сафронов, А. И. Построение планового графика движения для метрополитена / А. И. Сафронов, В. Г. Сидоренко // Мир транспорта. - 2010. - № 3. - С. 98-105.
5. Сафронов, А. И. Сценарное пространство построения планового графика движения поездов метрополитена / А. И. Сафронов, В. Г. Сидоренко // Наука и техника транспорта. - 2012. - № 1. - С. 51-56.
6. Сидоренко, В. Г. Методы выравнивания интервалов движения поездов метрополитена / В. Г. Сидоренко, Е. Ю. Рындина // ВЕСТНИК МИИТа. - 2008. - Вып. 18. - С. 8-10.
7. Сафронов, А. И. К вопросу об оценке быстродействия метода выравнивания временных интервалов / А. И. Сафронов, В. Г. Сидоренко // Научно-методический журнал «Информатизация образования и науки». - 2014. - № 1 (21). - С. 120-130. ISSN 2073-7572.

Bibliography

1. The underground of Moscow. Official site [Electronic resource]: About the underground. URL: http://mosmetro.ru/about/ (date of visiting: 09.11.2013).
2. Baranov, L. A. Automation system at the underground passenger traffic / L. A. Baranov, A. V. Ershov, V. G. Sidorenko // The World of Transport. - 2005. - № 3. - P. 108-113.
3. Sidorenko, V. G. Zonal type trains schedule synthesis / V. G. Sidorenko, M. V. Novikova // The World of Transport. - 2010. - № 4. - P. 128-134.
4. Safronov, A. I. Train schedule constructing for underground / A. I. Safronov, V. G. Sidorenko // The World of Transport. - 2010. - № 3. - P. 98-105.
5. Safronov, A. I. Underground trains schedule scenery space / A. I. Safronov, V. G. Sidorenko // Science and Techniques of Transport. - 2012. - № 1. - P. 51-56.
6. Sidorenko, V. G. Underground trains movement intervals aligning methods / V. G. Sidorenko, E. Y. Ryndina // PROCEEDINGS OF MIIT. - 2008. - Issue 18. - P. 8-10.
7. Safronov, A. I. Considering the evaluation of time intervals aligning method performance issue / A. I. Safronov, V. G. Sidorenko // Science and methodical magazine «Informatization of education and science». - 2014. - № 1 (21). - P. 120-130. ISSN 2073-7572.

Библиографическая ссылка:

Сафронов, А. И. Методика выравнивания интервалов движения пассажирских поездов метрополитена в условиях ограниченных ресурсов / А. И. Сафронов, В. Г. Сидоренко // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2014. - № 2. - С. 69-76.

Ссылка на elibrary.ru:

https://www.elibrary.ru/item.asp?id=21907388

РАЗВИТИЕ МЕТОДИКИ РАСЧЁТА ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ В АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ ПОСТРОЕНИЯ ПЛАНОВЫХ ГРАФИКОВ ДВИЖЕНИЯ ПАССАЖИРСКИХ ПОЕЗДОВ МЕТРОПОЛИТЕНА

А.И. Сафронов
МГУПС (МИИТ)

Выполненная автором работа связана с одним из аспектов расчётов численных показателей работы Московского метрополитена - обсчётом эксплуатационных показателей перевозочного процесса. Это сложная и времяёмкая задача. Таким образом, одной из целей работы является обзор трудностей, долгое время препятствовавших качественному решению этой задачи для практических нужд метрополитена.

Исходной информацией для рассматриваемой задачи является плановый график движения (ПГД) пассажирских поездов метрополитена, который составляет основу организации перевозочного процесса. По своей природе ПГД статичен, он представляет собой логически завершённую картину, описывающую взаимодействие всех Служб, деятельность которых направлена на обеспечение слаженной работы ГУП «Московский метрополитен».

При построении ПГД учитываются все действующие ограничения, накладываемые существующими техническими средствами обеспечения безопасности движения поездов, а также другие факторы, обуславливающие рациональное использование человеческих и иных ресурсов.

Грубая интерпретация ПГД определяет его как «картинку», позволяющую диспетчеру ориентироваться в происходящей на линии ситуации: соответствует она или же не соответствует плану. Эта «картинка» может быть изображена как угодно, исходя из опыта и видения составителя, которым является инженер-графист (при обязательном соответствии действующим ограничениям и факторам). В этих условиях важно иметь вычислительный аппарат, позволяющий инженерам-графистам объективно оценивать результаты построения и различать качественные ПГД.

Для оценки качества составления ПГД были введены эксплуатационные показатели перевозочного процесса. Они позволяют судить о том, насколько эффективным, с точки зрения распределения ресурсов, будет происходить перевозочный процесс ещё до начала фактического движения поездов по линии метрополитена [1, 2].

Перед рассмотрением основных эксплуатационных показателей, определим некоторые термины ПГД [3]:

- нитка - описание движения маршрута от момента выхода на главный путь до момента ухода с этого пути, при учёте маневровых передвижений в начале и конце движения по главному пути. Нитка содержит информацию о переходах маршрута с одной нитки на другую, в порядке следования их по одному главному пути;
- маршрут - состав с присвоенным ему на сутки номером, который определяет его движение в соответствии с ПГД и графиком оборота подвижного состава (ГО);
- поезд (или рейс [4]) - номер нитки в последовательности ниток на ПГД. Поезда различаются в зависимости от направления движения. Как правило, для ниток, идущих сверху вниз на ПГД, поезда нечётные, а снизу вверх - чётные;
- парность - количественный показатель движения поездов по линии метрополитена, равный половине суммарного количества поездов, начавших движение в рассматриваемом часе в каждом из направлений, округлённый до целого значения в большую сторону.

При расчёте парности существует нюанс, о котором в Службе движения до сих пор нет чёткой договорённости. Нитку, начавшую движение с промежуточной станции в рассматриваемом часе, часть инженеров-графистов приписывают к тому же часу, а часть - условно продлевает её до конечной станции и определяет час учёта в зависимости от полученного результата. В настоящий момент программная реализация обсчёта эксплуатационных показателей фиктивно не продлевает нитки.

Перечислим и определим эксплуатационные показатели [5, 6]:

- общее количество поездов - изображённые на ПГД нитки, которые учитываются при расчёте парности;
- количество составов - маршруты, участвующие в движении согласно ПГД и ГО;
- поездо-километры - интегральный показатель физической протяжённости изображённых на ПГД ниток (иначе: суммарный пробег каждого поезда);
- вагоно-километры - суммарный пробег каждого вагона в каждом поезде;
- нулевой пробег - суммарный пробег каждого поезда по оборотным тупикам и соединительным веткам с депо;
- вагоно-километры нулевого пробега - суммарный пробег каждого вагона в каждом поезде по оборотным тупикам и соединительным веткам депо;
- пробег с нулевым - интегральный показатель, объединяющий вагоно-километры и вагоно-километры нулевого пробега;
- поездо-часы в движении - интегральный показатель, объединяющий времена хода всех поездов по перегонам, а также по тупикам и соединительным веткам депо;
- простой - суммарное время всех стоянок поездов на всех станциях;
- поездо-часы общие - интегральный показатель, объединяющий простой и поездо-часы в движении;
- эксплуатационная скорость - отношение пройденных поездо-километров к общему времени хода всех поездов с учётом всех стоянок;
- техническая скорость - отношение пройденных поездо-километров ко времени хода всех поездов без учёта стоянок.

Перечисленные эксплуатационные показатели формализованы и входят в состав автоматизированной системы построения плановых графиков движения пассажирских поездов метрополитена (АСП ПГД ППМ), внедрённой на ГУП «Московский метрополитен» в 2004 году [7].

Ранее разработанная методика обсчёта эксплуатационных показателей перевозочного процесса сводилась к перебору всех ниток на ПГД в каждом из направлений. Промежуточные вычисления пользователям не демонстрировались. Им был важен только конечный результат вычислений.

Такой подход устраивал инженеров-графистов вплоть до 2011 года. В 2011 году от сотрудников Службы движения поступило конструктивное предложение об изменении функционирования модуля, необходимого для обсчёта эксплуатационных показателей перевозочного процесса. Инженерам-графистам потребовалось проводить сверку (один к одному) промежуточных результатов обсчёта эксплуатационных показателей, выполненных автоматически в АСП ПГД ППМ с результатами, полученными ими вручную.

При обсчёте эксплуатационных показателей вручную в Службе движения принято использовать участковые времена хода. В связи с этим потребовалась иная схема вывода результатов по всем существующим на линии метрополитена участкам, на которых происходит движение поездов по ниткам, в соответствии с ПГД.

Первая попытка решения задачи обсчёта эксплуатационных показателей по участкам была реализована в том же диалоговом окне, которое содержало результаты полного обсчёта. Но даже такая форма представления, по словам инженеров-графистов, не обеспечивала наглядности и удобства восприятия информации. При условии, что общее количество поездов было распределено по участкам, для обеспечения возможности проверки результатов обсчёта требовалось также и распределение поездов по размерам движения, то есть, по часам работы метрополитена. Этот запрос сотрудников Службы движения потребовал создания дополнительного диалогового окна, функциональное наполнение которого в настоящее время представляет собой отдельный модуль, не обращающийся к процедурам ранее созданного модуля.

Как только удалось реализовать размещение результатов обсчёта в таблицу вида «Участок / Размер движения», то появилась возможность контроля суммы общего количества поездов на ПГД (сумма поездов по участкам должна совпадать с суммой поездов по всем размерам движения).

Использование полученной таблицы при учёте дополнительных параметров линии метрополитена позволяет легко и наглядно производить обсчёт ранее перечисленных эксплуатационных показателей. Трудности при таком подходе возникли на следующих этапах:

1. Объединения общего количества поездов по участкам вне зависимости от направления движения по ниткам.
2. Распределения количества поездов по всем известным режимам вождения на линии метрополитена (часам «пик», часам «непик», переходным временам хода).

Обе трудности успешно преодолены, но стоит подробнее остановиться на втором этапе. Без учёта режимов вождения невозможно было точно определить поездо-часы общие и поездо-часы в движении, а без них, в свою очередь, скорости: эксплуатационную и техническую.

Во второй части работы автором рассматривается программная реализация в АСП ПГД ППМ функций обсчёта эксплуатационных показателей. В качестве целевых тестовых примеров выбраны:

- реально действующий ПГД для Кольцевой линии Московского метрополитена, составленных опытными инженерами-графистами;
- рациональный, с точки зрения своевременного завершения движения, ПГД для Кольцевой линии Московского метрополитена, полученный в результате автоматизированного построения;
- прототип ПГД для Третьего Пересадочного Контура (ТПК) Московского метрополитена, полученный в результате автоматизированного построения ПГД.

Перейдём к рассмотрению принципиальных трудностей при работе с каждым из тестовых примеров.

АСП ПГД ППМ еженедельно (ежемесячно) обновляется в связи с запросами заказчика в лице Службы движения. Это естественная процедура сопровождения любой крупной автоматизированной системы. Запросы обусловлены увеличением интенсивности работы инженеров-графистов Московского метрополитена и призваны минимизировать трудозатраты. Нововведения в системе встречаются сотрудниками Службы движения неоднозначно.

Так, например, недавно внедрённый механизм автоматизированного построения ПГД для Кольцевой линии [8] встречается инженерами-графистами негативно. Задача не является для них первоочерёдной. Этим и обусловлен резкий переход от автоматизации построения ПГД к развитию методики обсчёта эксплуатационных показателей. Именно эта задача имеет определённый практический вес. Если удовлетворить этому запросу заказчика, по мнению автора, можно предпринять попытки плавного перехода к подсистеме автоматизированного построения ПГД.

Существенная трудность, препятствующая обсчёту эксплуатационных показателей ПГД, составленных инженерами-графистами вручную заключается в том, что они строятся не с нуля, а с некой ранее созданной заготовки. В результате использования этой заготовки получается «мёртвый» график - «картинка», на которой часть ниток «мёртвые», то есть не соответствующие нововведениям системы, но сохраняющие свои приемлемые вид и положение. Это сделано в соответствии с действующей концепцией обратной совместимости.

Корректировка ПГД в соответствии с нововведениями - колоссальный труд. Более простым решением может оказаться ввод ПГД с ранее распечатанного варианта вручную. Это говорит о том, что при внедрении новых механизмов в действующую систему переходные процессы неизбежны. Иногда переходные процессы сходятся к установившемуся значению спустя два-три цикла обновления ПГД для линии, иногда не устанавливаются годами. Если для большинства радиальных линий панацеей является их физическое продление (обновляется бланк - обновляются и нитки), то для Кольцевой линии бороться с заготовками инженеров-графистов труднее, поскольку она обладает завершённой структурой.

Условной конечной станцией на Кольцевой линии считается Киевская. Новый рейс в нечётном направлении откладывается от Белорусской, в чётном - от Краснопресненской. Это связано с тем, что на перегоне между двумя упомянутыми станциями расположены соединительные ветки депо.

Для ПГД, полученного в результате автоматизированного построения, проблем с обсчётом эксплуатационных показателей нет. Но поскольку адекватность данных, полученных при обсчёте ПГД, построенного вручную, ставится под сомнение, то трудно дать относительную оценку по каждому из показателей. Всего не сравнить, поскольку различна и методика построения ПГД. На графиках, составляемых вручную, существуют, так называемые, переходные режимы вождения, для них времена хода по перегонам линии проварьированы таким образом, чтобы исключить лишние сверхрежимные выдержки (СРВ), необходимые для выравнивания интервалов движения при переходе с часа «непик» на час «пик» и наоборот. ПГД, полученный в результате автоматизированного построения, обходится без переходных режимов вождения, но содержит большое количество СРВ.

Здесь уместна относительная оценка по часам простоя на линии. Первая успешная реализация ПГД, полученного в результате автоматизированного построения, обеспечила большую эффективность. Простой сократился на 2 часа (2,4%), несмотря на увеличение количества введённых СРВ. К сожалению, диспетчеру неудобно работать с подобным ПГД, поэтому в перспективе запланирована «свёртка» СРВ, полученных в результате выравнивания интервалов движения, в переходные режимы вождения.

На сегодняшний день при построении ПГД Кольцевой линии графистами используются 64 переходных режима вождения (по 32 в каждом направлении). В качестве исходных данных им выдаётся 8 переходных режимов (по 4 в каждом направлении). Увеличение количества переходных режимов вождения связано с упомянутой ранее спецификой организации бланка Кольцевой линии с учётом географии этой линии и расположения депо.

На Кольцевой линии одно депо, но на большинстве радиальных линий два депо. В связи с этим для подтверждения адекватности созданной модели обсчёта, учитывающей «разбивку по депо», необходимо иметь в наличии автоматизировано составленный ПГД для линии с двумя депо. «Разбивка по депо» заключается в детальном расчёте поездо-километров и вагоно-километров для каждого маршрута в отдельности. Поскольку механизм автоматизированного построения на сегодняшний день отработан только для линий с кольцевой топологией, то большой находкой стал Третий Пересадочный Контур - второе кольцо Московского метрополитена. Его планируют сдать в эксплуатацию в 2017 году. На этой линии предусмотрено два депо: одно ныне действующее - Замоскворецкое, другое проектируемое - Нижегородское. В настоящий момент предприняты попытки автоматизированного построения ПГД для Третьего Пересадочного Контура.

Уже сделано:

- разработан бланк линии;
- заложены «прикидочные» времена хода из расчёта движения со средней скоростью 60 километров в час по каждому из перегонов;
- рассчитано общее количество маршрутов, которые должны обслуживать линию в часы «пик»;
- просчитано и скорректировано равномерное расположение точек ночной расстановки на линии.

Предстоит сделать:

- составить последовательности освобождения/заполнения точек ночной расстановки;
- распределить маршруты по депо и назначить привязку к депо;
- рассчитать и равномерно распределить технические осмотры (ТО) второго и третьего состава работ, а также периодические ТО;
- провести автоматизированное построения ПГД;
- выявить рациональные вектора-коды переходных процессов для ускорения процесса перебора вариантов при построении ПГД;
- выполнить обсчёт эксплуатационных показателей.

Первое приближение к решению задачи планируется реализовать при допущении, что на линии отсутствуют ТО составов в линейных пунктах технического осмотра.

Со временем пользовательский интерфейс АСП ПГД ППМ претерпел значительные изменения. К ранее созданному модулю обсчёта эксплуатационных показателей в 2009 году можно было обратиться через пункт «Обсчёт графика» главного меню. Алгоритм работы модуля сводился к следующим трём этапам:

1. Запрос на загрузку данных с парного графика (в случае работы с нечётным - чётного, в случае работы с чётным - нечётного).
2. Обсчёт основных эксплуатационных показателей с «разбивкой по депо».
3. Полный обсчёт планового графика по всем известным эксплуатационным показателям.

В 2011 году в рамках диалогового окна, содержащего информацию о полном обсчёте ПГД, добавлен блок с таблицей, содержащей обсчёт ПГД по участкам. Годом позже для исключения визуальных конфликтов блок с таблицей был перенесён в нижнюю область. Добавлена возможность экспорта данных в электронную таблицу Microsoft Excel с целью оперативного вывода на печать данных, полученных в ходе расчёта. К 2013 году удалось разработать принципиально новое диалоговое окно, которое позволило удовлетворить запросам инженеров-графистов. Оперативной информацией для обсчёта ПГД является количество вагонов в составе. Ранее созданный механизм обсчёта получал эту информацию от пользователя после подтверждения перехода к диалоговому окну полного обсчёта. Новый механизм запрашивает эти данные напрямую. В 2014 году добавлена опция обсчёта общего количества поездов независимо от направления движения по ниткам. В том же году добавлена опция обсчёта поездо-часов в зависимости от режимов вождения.

Представленная работа выполнена на кафедре «Управление и защита информации» Московского государственного университета путей сообщения с целью облегчения труда инженеров-графистов ГУП «Московский метрополитен».

Список литературы:

1. Сидоренко, В. Г. Методика оперативной оценки показателей работы метрополитена / В. Г. Сидоренко, А. В. Ершов, Е. П. Балакина // Вестник МИИТа. - 2006. - Вып.14. - С. 3-9.
2. Сафронов, А. И. Средства анализа качества исполнения планового графика движения пассажирских поездов метрополитена / А. И. Сафронов, В. Г. Сидоренко // Неделя науки-2009 : труды научно-практической конференции. - М.: МИИТ. - 2009. - С. II-73-II-7.
3. Сидоренко, В. Г. Автоматизация построения планового графика движения поездов метрополитена / В. Г. Сидоренко // Автоматизация и современные технологии. - 2003. - № 2. - С. 6–10.
4. Феофилов, А. Н. Математическая модель составления графиков движения поездов на линиях метрополитена / А. Н. Феофилов // Вестник ВНИИЖТ. - 1991. - № 7. - С. 10-13.
5. Сафронов, А. И. Анализ планового графика движения пассажирских поездов московского метрополитена / А. И. Сафронов, Пьо Хтет Вин // Неделя науки-2011 : труды научно-практической конференции. - М.: МИИТ. - 2011. - С. III-157.
6. Сафронов, А. И. Расчет эксплуатационных показателей и критериев качества планового графика движения пассажирских поездов линии метрополитена / А. И. Сафронов, Пьо Ту Со // Неделя науки-2011 : труды научно-практической конференции. - М.: МИИТ. - 2011. - С. III-156.
7. Баранов, Л. А. Автоматизированная система в перевозочном процессе метрополитена / Л. А. Баранов, А. В. Ершов, В. Г. Сидоренко // Мир транспорта. - 2005. - № 3. - С. 108-113.
8. Сафронов, А. И. Влияние планового графика движения пассажирских поездов метрополитена на режим работы системы тягового электроснабжения / А. И. Сафронов, В. Г. Сидоренко // Электроника и электрооборудование транспорта. - 2014. - № 1. - С. 10-13.

Библиографическая ссылка:

Сафронов, А. И. Развитие методики расчёта эксплуатационных показателей в системе автоматизированного построения плановых графиков движения пассажирских поездов метрополитена / А. И. Сафронов // Интеллектуальные системы на транспорте: Материалы IV международной научно-практической конференции «ИнтеллектТранс-2014» / Под редакцией д-ра техн. наук, профессора А.А. Корниенко. - СПб.: ПГУПС. - 2014. - С. 367-374.

Ссылка на elibrary.ru:

https://www.elibrary.ru/item.asp?id=21907388

УДК 656.42:656.25-52:656.22.05

А.И. Сафронов, В.Г. Сидоренко
Влияние планового графика движения пассажирских поездов метрополитена на режим работы системы тягового электроснабжения

Работы на Московском метрополитене проводятся круглосуточно. В связи с этим функционирование метрополитена можно рассматривать как периодический процесс, в котором ярко выражены два полупериода: дневной и ночной. В дневной полупериод организация работ направлена на обеспечение нужд населения города Москвы, а в ночной полупериод - самого метрополитена. Нуждами метрополитена в этом случае является поддержание инфраструктуры в исправном состоянии. Ночной полупериод функционирования метрополитена посвящён проведению диагностических и ремонтных работ на станциях и в тоннелях метрополитена. Движение электропоездов в этот полупериод отсутствует, так как одним из условий проведения работ на станциях и в тоннелях является отсутствие напряжения на контактном рельсе. В связи с этим на организацию таких работ оказывает существенное влияние время окончания движения электропоездов, которое определяется плановым графиком движения (ПГД) пассажирских поездов метрополитена. Время окончания движения электропоездов при заданном времени отправления с конечной станции пути последнего пассажирского поезда, следующего через все платформы станций этого пути, рассматривается как один из критериев качества ПГД. Данная статья посвящена вопросу автоматизации построения ПГД с учетом этого критерия.

ПГД включает в себя несколько процессов, определяемых технологией работы метрополитена [1]:

- стационарные, в ходе которых парность остаётся постоянной в течение времени, большего, чем время полного оборота состава; к ним относятся движение поездов с заданной максимальной парностью в утренний и вечерний час «пик», а также движение поездов с заданной минимальной парностью в дневной час «непик»;
- переходные, которые возникают при изменении парности движения и соединяют стационарные процессы; к ним относятся выход составов из ночной расстановки, переходы к движению с максимальной парностью в утренний и вечерний час «пик», переход к движению с минимальной парностью в дневной час «непик», переход от вечернего часа «пик» к вечернему часу «непик», уход составов на ночную расстановку.

Время окончания движения электропоездов определяется в результате построения процесса ухода составов на ночную расстановку. Рассмотрим решение задачи ночной расстановки составов с учетом выбранного критерия – минимизации времени окончания движения электропоездов.

После завершения пассажирского движения маршруты, ночующие на линии, должны оказаться в тех точках ночной расстановки, из которых утром выйдут следующие маршруты [2]. Составы могут находиться в депо, на главных и станционных путях. В выходные дни составы двигаются под теми номерами маршрутов, которые получили в последний рабочий день, то есть в выходные дни следующим маршрутом для каждого маршрута является тот же маршрут. По чётным и нечётным числам для ночной расстановки составов используются разные точки ночной расстановки. Это определяется необходимостью проведения работ по осмотру и ремонту путей.

Расположение точек ночной расстановки зависит от географии линии. Порядок заполнения точек ночной расстановки является функцией местоположения этих точек и требований к моменту их заполнения. В статье [2] предложено использовать для формализации описания последовательности заполнения и освобождения точек ночной расстановки (эти последовательности могут различаться) древовидные графы (деревья). Точки ночной расстановки могут заполняться и освобождаться несколькими способами, которые могут различаться и первой заполняемой (освобождаемой) точкой ночной расстановки, поэтому можно говорить о существовании леса (лесом является несвязанный неориентированный граф без циклов) [3].

Реализация процесса ухода составов на ночную расстановку наряду с выполнением заданной (изменяющейся во времени) парности движения в течение всего времени движения пассажирских поездов и реализацией графика оборота (ГО), который регулирует проведение осмотров и ремонтов подвижного состава, является целью управления, на достижение которой направлено построение ПГД. Реализация процесса ухода составов на ночную расстановку определяется выполнением ряда условий, к которым относятся:

- заполнение составами всех точек ночной расстановки линии;
- отсутствие несвязанных ниток;
- отсутствие незадействованных в перевозочном процессе маршрутов;
- отсутствие выполненных и незаконченных осмотров и ремонтов;
- однозначное соответствие назначения маршрутов, выходящих из точки ночной расстановки утром и уходящих к точке ночной расстановки вечером.

Последнее можно формализовать следующим образом:



где N[M] - общее количество маршрутов линии;
m[i] - i-й маршрут линии метрополитена;
m[i]:m[N] - следующий маршрут к i-му маршруту линии метрополитена;
m[i]:pNR[s] - точка ночной расстановки, из которой вышел маршрут m[i]:m[N];
m[i]:pNR[s] - точка ночной расстановки, в которую уходит маршрут m[i]:m[N].

Исходными данными для построения процесса ухода составов на ночную расстановку являются:

- время окончания пассажирского движения;
- парность движения в последнем такте задания размеров движения;
- точки ночной расстановки составов на линии;
- последовательность заполнения точек ночной расстановки;
- положение маршрутов к моменту ухода составов на ночную расстановку.

Условно процесс организации ухода составов на ночную расстановку разбивается на две части:

- постановку составов к точкам ночной расстановки, расположенным на линии по каждому из главных путей;
- снятие в депо составов, которые должны в нем ночевать по каждому из главных путей.

Организация движения маршрутов в последовательности, необходимой для обеспечения правильной ночной расстановки составов, производится путём выполнения регулировочных действий. Формализовать построение процесса можно, определив связь исходных данных с регулировочными действиями, которые необходимо выполнить для организации корректной ночной расстановки составов.

В качестве исходных данных для описания ситуации, складывающейся при решении задачи постановки некоторого, возможно, неопределенного к рассматриваемому моменту времени, маршрута по выбранной нитке к указанной точке ночной расстановки, являются предикаты, которые описывают отношения, связывающие те или иные объекты [4, 5].

Таблица 1. Пример выбора регулировочных действий



Совокупность этих предикатов полностью описывает ситуацию, складывающуюся при решении задачи постановки маршрута по выбранной нитке к указанной точке ночной расстановки. Каждый из этих предикатов и результат проверки каждого условия может принимать одно из двух значений: истина («+») или ложь («-»). При проверке некоторых условий значение того или иного предиката может не оказывать влияния на результат. В этом случае в соответствующей ячейке таблицы ставится знак «*». Количество возможных вариантов ситуаций, которые описываются этими предикатами, равно 2^6=64.

Зная значения перечисленных предикатов, можно проверить условия, представленные в таблице 1.

Знание о выполнении этих условий позволяет выбрать одно из логико-трансформационных правил (ЛТП), которое является способом решения задачи постановки маршрута по выбранной нитке к указанной точке ночной расстановки.

Каждое из ЛТП может включать в себя три этапа:

- поиск маршрута, который может быть отправлен по выбранной нитке к указанной точке ночной расстановки; поиск может проводиться с учётом разных данных и условий (на базе анализа только данных ГО; на базе анализа последовательностей ниток, по которым двигались маршруты в разное время суток; на базе анализа маршрутов, находящихся в линейном пункте технического осмотра (ПТО));
- определение необходимости выполнения размена (переназначения маршрута на нитку), если назначенный на нитку маршрут не является тем, который может быть отправлен по выбранной нитке к указанной точке ночной расстановки; способ выполнения разрыва определяется временем и местом его выполнения;
- выполнение маневровых действий, необходимых для решения задачи; маневровые действия могут заключаться в удалении всей последовательности ниток; переходе к следующему поезду; привязке нитки к точке ночной расстановки или депо вечером; назначении маршрута на нитку; назначении следующего маршрута на точку ночной расстановки утром; назначении предыдущего маршрута на нитку; выход маршрута из депо; выборе подходящего депо по направлению для выпуска маршрута из депо.

Реализация ЛТП учитывает культуру обслуживания пассажиров, то есть уход и выход составов не производится чаще установленных нормативных значений.

С использованием описанных предикатов, условий и ЛТП формализованы все ситуации, которые могут сложиться при решении задачи постановки маршрута по выбранной нитке к указанной точке ночной расстановки. Эти соотношения являются основой для составления сценария построения процесса ухода составов на ночную расстановку. В таблице 1 приведено описание одного из вариантов.

Рассмотрим ситуацию, когда поезд, находящийся на линии, необходимо отправить к точке ночной расстановки на линии. При этом известно, что выбранная последовательность ниток полная, маршрут не назначен ни на рассматриваемую нитку, ни на точку ночной расстановки. В этих условиях о своевременности ухода к точке ночной расстановки судить бессмысленно. Для такого случая всегда организуется общий поиск маршрута sigma (без учёта детальных условий построения ПГД). Далее авторами рассматривается благоприятный случай, когда общий поиск принёс результат sigma(+). В этом случае не требуется проводить уточняющий поиск sigma(*). После назначения маршрута на выбранную нитку в ПГД окажется две нитки, по которым одновременно должен двигаться один и тот же маршрут, поэтому необходимо выполнить разрыв последовательности в час «непик» rho[нп]. Если разрыв выполнен успешно rho[нп](+), то на последовательность слева, как и на точку ночной расстановки, утром назначается маршрут, следующий к найденному маршруту, а на последовательность, остающуюся справа, назначается найденный маршрут. Производится постановка этого маршрута к точке ночной расстановки вечером. Эта ветвь действий завершается переходом к следующему поезду.

Разработанный сценарий построения процесса ухода составов на ночную расстановку реализован в автоматизированной системе построения планового графика движения пассажирских поездов метрополитена, созданной на кафедре «Управление и информатика в технических системах» МГУПС (МИИТ) и внедренной на Московском метрополитене [4].

Для проверки функционирования разработанных сценариев были взяты два принципиально отличающихся друг от друга набора исходных данных ПГД для Кольцевой линии: на зиму 2009 года и на зиму 2012 года. За это время на Кольцевой линии существенно изменилась парность движения, ночная расстановка составов, а также полностью обновился электроподвижной состав (ЭПС). Это повлекло за собой перемены одновременно в ГО, количестве точек ночной расстановки и последовательности их заполнения (освобождения).

Кроме времени завершения движения по каждому из главных путей сравнение вариантов ПГД проводилось по следующим показателям:

- количеству разменов маршрутов через депо;
- количеству регулировочных отстоев на станционных путях линии;
- общей (суммарной) длительности регулировочных отстоев;
- средней длительности регулировочных отстоев;
- максимальной длительности регулировочных отстоев.

Количество вариантов реализации выхода составов из ночной расстановки при одних и тех же исходных данных зависит от:

- числа деревьев, построенных для каждой станции, на которой есть точки ночной расстановки, и определяющих последовательность заполнения точек ночной расстановки;
- числа маршрутов, которые могут быть поставлены к точке ночной расстановки в каждом из деревьев. Эта зависимость формализуется следующим образом:



где N[S] - количество станций линии;
N[t[i, j]] - количество деревьев на i-й станции по j-му пути;
N[mt[i, j, k]] - число конечных узлов в k-м дереве на i-й станции по j-му пути;
N[umt[i, j, k, l]] - число узлов в траектории движения от корня дерева до l-го конечного узла в k-м дереве на i-й станции по j-му пути;
N[umt[i, j, k, l, q]] - число маршрутов, которые могут быть поставлены к q-й точке ночной расстановки при движении к l-му конечному узлу в k-м дереве на i-й станции по j-му пути.

Выполнен анализ результатов функционирования рекурсивной процедуры построения ПГД при учёте различных исходных данных, который показал, что доля успешно реализованных вариантов составляет 1,3% от числа рассмотренных. Для сравнения рассматривались первые 35 успешно реализованных вариантов [6]. Успешно реализованные варианты построения для одних и тех же исходных данных незначительно отличаются по количеству регулировочных действий. Уменьшение количества регулировочных действий позволяет повысить живучесть системы.

Анализ показал, что изменение исходных данных заметно влияет на такие показатели качества ПГД, как количество и длительность разменов маршрутов. Для данных 2012 года значения этих показателей выше, чем для данных 2009 года. Это характерно и для значений этих же показателей, полученных для графиков, построенных работником группы графистов Службы движения Московского метрополитена.


На гистограммах рис. 1-2 показано распределение времён завершения движения по каждому из главных путей в результате автоматизированного построения ПГД для Кольцевой линии по данным 2009 года.


На гистограммах рис. 3-4 показано распределение времён завершения движения по каждому из главных путей в результате автоматизированного построения ПГД для Кольцевой линии по данным 2012 года.

В ходе перебора возможных вариантов построения ПГД, найдены варианты, реализующие меньшее время завершения движения по сравнению с графиками, построенными работником группы графистов Службы движения Московского метрополитена, без увеличения числа регулировочных действий. На рис. 1-4 моменты времени, соответствующие завершению движения для графиков, построенных работником группы графистов Службы движения Московского метрополитена, отмечены вертикальной красной прямой.

Таким образом, автоматизация построения ПГД способствует улучшению условий проведения технологических работ, связанных с функционированием системы тягового электроснабжения метрополитена.

Литература:

1. Сидоренко В.Г., Сафронов А.И. Построение планового графика движения для метрополитена // Мир транспорта. - 2011. - № 3. - С. 98-105.
2. Пискунов А.С., Сидоренко В.Г. Процедуры организации ночной расстановки составов на линии метрополитена // ВЕСТНИК МИИТа // Научно-технический журнал. - М.: МИИТ. - 2008. - Вып. 18. - С. 3-7.
3. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. - М.: Энергия. - 1980. - 344 с.
4. Сафронов А.И. Aвтоматизированное построение процесса ухода составов на ночную расстановку при учёте уровней равномерности // Труды XII научно-практической конференции «Безопасность Движения Поездов». - М.: МИИТ. - 2011. - c. IX-12-IX-13.
5. Козлов В.П. Методы управления линией метрополитена на основе формального представления диспетчерских знаний с помощью ассоциативных схем. - М.: ВНИИЖТ, 1985. 14 с. Деп. в ЦНИИТЭИ МПС 29.01.85, N 2741.
6. Вентцель Е.С. Теория Вероятностей. 4-е издание. Под ред. Баевой А.П.. - М.: Издательство «Наука». - 1969. - 576 с.

Библиографическая ссылка:

Сафронов, А. И. Влияние планового графика движения пассажирских поездов метрополитена на режим работы системы тягового электроснабжения / А. И. Сафронов, В. Г. Сидоренко // Научно-технический журнал «Электроника и электрооборудование транспорта». - М: НПП ТЕЗ. - № 1. - 2014. - С. 10-13.

Ссылка на elibrary.ru:

https://www.elibrary.ru/item.asp?id=21409643

"ДАЛЕЕ..."

К ВОПРОСУ ОБ ОЦЕНКЕ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ МЕТОДА ВЫРАВНИВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ ИНТЕРВАЛОВ

CONSIDERING THE EVALUATION OF TIME INTERVALS ALIGNING METHOD PERFORMANCE ISSUE

Сидоренко Валентина Геннадьевна / Sidorenko Valentina G.,
доктор технических наук, профессор кафедры «Управление и информатика в технических системах» Московского государственного университета путей сообщения МГУПС (МИИТ) / Moscow State University of Railway Engineering, Doctor of Science, professor of the department "Management and Information Technology in Engineering systems,

Сафронов Антон Игоревич / Safronov Anton I.,
ассистент кафедры «Управление и информатика в технических системах» Московского государственного университета путей сообщения МГУПС (МИИТ) / Moscow State University of Railway Engineering, assistant of the department "Management and Information Technology in Engineering systems,

Аннотация
Представлено возможное доказательство быстродействия метода выравнивания интервалов движения транспортных средств на примере Московского метрополитена. Доказательство проводится методом математической индукции для следующих случаев: ввода/снятия одного состава, равномерного ввода/снятия нескольких составов, ввода/снятия нескольких составов подряд. Получено аналитическое выражение, позволяющее рассчитывать длительность переходного процесса, связанного с изменением парности движения, при учёте положения в последовательности выбранного транспортного средства. Оценена сверху длительность переходного процесса с момента подачи диспетчером сигнала на ввод/снятие состава.

Abstract
А proof of sequentially moving objects intervals aligning method performance on example of the Moscow metro is presented. The proof is carried out by the method of mathematical induction in following cases: single train insertion/removal, multiple trains insertion/removal in regular intervals, multiple trains insertion/removal in a row. An analytical expression, which allows to calculate the transition process associated with the change of parity movement duration, considering the selected vehicle position in the sequence is obtained. The maximum duration of transition process since the signal for trains insertion/removal giving by dispatcher is evaluated.

Ключевые слова: метрополитен, оценка быстродействия, метод выравнивания временных интервалов, равномерность, алгоритм деления Евклида, системный анализ.

Keywords: metro, evaluation of performance, time intervals aligning method, uniformity, Euclid division algorithm, mathematical induction, system analysis.


В современных крупных городах ритмичность жизни населения напрямую связана с ритмичностью работы городского общественного транспорта. Ритмичность работы городского общественного транспорта основывается, преимущественно, на правильном составлении расписания движения единиц подвижного состава. В связи с этим актуальными задачами, выходящими на первый план, являются задачи автоматизации составления расписания с учётом реальных условий эксплуатации и ресурсов для обеспечения быстродействия работы единиц подвижного состава в экстремальных условиях. Для каждого вида единиц подвижного состава городского общественного транспорта эти условия и ресурсы сильно отличаются. Авторами предлагается рассмотреть решение задачи составления расписания на примере условий и ресурсов Московского метрополитена.

Основным направлением развития Московского метрополитена является создание интегрированных систем управления, которые обеспечивают слаженную работу всех его служб. Основой обеспечения безопасности перевозочного процесса на метрополитене является его правильное планирование. Автоматизация планирования перевозочного процесса в условиях ускоренного развития сети Московского метрополитена является на сегодняшний день задачей чрезвычайной важности. В связи с этим в статье рассматривается один из важнейших аспектов планирования перевозочного процесса, реализованный в составе автоматизированной системы построения планового графика движения пассажирских поездов метрополитена (АСП ПГД ППМ), а именно аспект обеспечения равномерности движения пассажирских поездов. Автоматизации планирования перевозочного процесса на метрополитене, а также внедрению разработок в этой области, посвящён цикл работ российских учёных [1-3].

Планирование перевозочного процесса заключается в построении планового графика движения (ПГД) пассажирских поездов метрополитена. Автоматизированное построение ПГД основывается на последовательной реализации сценариев для каждого процесса ПГД в отдельности. Процессы, происходящие на линии, подразделяются на переходные и стационарные.

Стационарным процессом ПГД называется процесс, при котором парность остаётся постоянной в течение времени, большего, чем время полного оборота состава. Эти процессы соответствуют работе метрополитена при организациидвижения с максимальной парностью (часов «пик») и минимальной парностью (часов «непик»), а также во время ночной расстановки составов. Стационарные процессы ПГД соединяются переходными процессами ПГД, которые возникают при изменении парности движения.

В соответствии с технологией работы метрополитена имеется определённая последовательность процессов ПГД [4].

Существенным при обслуживании пассажиров является равномерность интервалов движения. В стационарных процессах все интервалы движения должны быть равны между собой. В переходных процессах в связи с изменением количества составов на линии интервалы движения не равны между собой. Снижение уровня дискомфорта, причиняемого пассажирам неравенством интервалов движения, осуществляется путём равномерного ввода/снятия составов [4-6] с последующим выравниванием интервалов движения [6-8].

Равномерный ввод/снятие составов определяется в соответствии с формулировкой, данной в [5]. Равномерными расположениями исключаемых элементов из множества N[S] элементов называются такие расположения, при которых длины двух соседних серий элементов отличаются не более, чем на один элемент. При этом серией называется последовательность элементов, начинающаяся с исключаемого элемента, и заканчивающаяся элементом, предшествующим следующему исключаемому.

Найдём потенциальную оценку длительности переходного процесса выравнивания интервалов движения D(N[S], K) после того, как снятие K составов было завершено.

Доказательства в статье приводятся в предположении, что любой поезд может остановиться сразу после получения команды, а не только на станции. На реальных линиях метрополитена поездные диспетчера могут планово (не экстренно) останавливать пассажирские поезда только на станциях. Учёт этого обстоятельства, безусловно, приведет к некоторому увеличению длительности переходного процесса выравнивания интервалов движения.

Одновременно предполагается, что до начала снятия составов все N[S] поездов двигались с равными интервалами движения Тпо/N[S], где Тпо - время полного оборота.

Для определения времени, необходимого для выравнивания интервалов движения у всех поездов на линии после снятия составов, воспользуемся методом математической индукции. Сначала рассмотрим снятие одного состава с линии. После выполнения этого действия у поезда, следующего за снятым, интервал движения удвоится (2*Тпо)/N[S]. У остальных поездов он останется неизменным. При этом все поезда должны перейти на новый интервал движения равный Tпо/(N[S]-1).

Для перехода к новому интервалу движения J(N[S], 1, 1) последний перед снятым составом поезд должен остановиться на время, определяемое следующим выражением:



Ввод сверхрежимной выдержки (СРВ), длительность которой определяется выражением (1), позволяет уменьшить интервал движения между поездами, являвшимися соседями снятого состава, до требуемого значения.

Послевыполнения этой СРВ интервал движения между предпоследним и последним перед снятым составом поездами станет равным:



Для перехода к новому интервалу движения предпоследний перед снятым составом поезд должен остановиться на время, определяемое следующим выражением:



После этого интервал движения между третьим и вторым перед снятым составом поездами станет равным:



Пусть интервал движения между (i-1)-м поездом, который выполнил СРВ, и предыдущим определяется следующим выражением:



Пусть для перехода к новому интервалу движения i-й предшествующий снятому составу поезд должен остановиться на время, определяемое следующим выражением:



Тогда для (i+1)-го поезда верно утверждение, что интервал движения между i-ми (i+1)-м поездами будет равен:



В этом случае (i+1)-му поезду для перехода к новому интервалу движения необходимо остановиться на время, определяемое следующим выражением:



Таким образом, методом математической индукции показано, что для случая снятия с линии одного состава длительности СРВ, которые должны выполнить все поезда для выравнивания интервалов движения на линии, и интервалы движения между поездом, который выполнил СРВ, и предыдущим определяются зависимостями (6) и (5), соответственно. Выражение (6) достигает своего максимального значения при заданном N[S] при i=1 и не превышает величины исходного интервала движения. Зависимость (6) при Тпо=1 проиллюстрирована Рисунком 1.

Значение функции Т(N[S], 1, i) достигает нулевого значения при i=N[1]-1, что соответствует тому факту, что для выравнивания интервалов движения СРВ должны выполнить все поезда на линии, кроме поезда, который следует непосредственно за снятым составом. Одновременно, после выполнения СРВ (N[S]-2)-м поездом интервал между ним и (N[S]-1)-м поездом в соответствии с выражением (5) сразу становится равным плановому:



Так как все поезда могут остановиться одновременно, длительность переходного процесса определяется максимальной длительностью вводимой СРВ, то есть значением T(N[S], 1, i) при i=1:



Из анализа графика (рис. 1) видно, что чем больше поездов на линии, тем меньше длительность необходимой для выравнивания интервалов движения СРВ при N[S]>=4.


Рис. 1 - Длительности СРВ, которые выполняют i-е поезда при различном исходном количестве поездов на линии N[S]

Зависимость (10) при Тпо=1 проиллюстрирована рисунком 2.


Рис. 2 - Длительность переходного процесса выравнивания интервалов движения при снятии одного состава

Рассмотрим ситуацию, когда с линии производится равномерное снятие K составов. Пусть K является делителем N[S]. В этом случае все серии поездов будут одной длины N[S]/K, и поезда, следующие непосредственно за снимаемыми, не должны будут выполнять СРВ для выравнивания интервалов движения, так как интервалы между ними будут равны изначально. Внутри каждой серии переходный процесс будет аналогичен рассмотренному выше. Его длительность, как и ранее, будет определяться длительностью СРВ, выполняемой поездом, непосредственно предшествующим снятому составу. Для перехода к новому интервалу движения, равному J(N[S], K, 1)=Тпо/(N[S]-K), последний перед снятым поезд должен остановиться на время, определяемое выражением:



Проиллюстрируем полученную зависимость рисунком 3. По технологии работы метрополитена снятие более половины составов не производится, что определяет приведённый на рисунке 3 диапазон изменения переменной K. При K=N[S]/2 в соответствии с формулой (11) длительность переходного процесса равна нулю. Действительно, в этом случае при чётном значении N[S] равномерное снятие осуществляется через один состав, и интервалы движения поездов автоматически становятся равными плановым интервалам движения [6].


Рис. 3 - Длительность переходного процесса выравнивания интервалов движения при равномерном расположении K снимаемых составов

Полученное выражение (11) не противоречит приведённому в [6] утверждению, что при наилучшем способе снятия составов, которым является равномерное снятие, длительность переходного процесса выравнивания интервалов не превысит исходного интервала следования поездов Тпо/N[S].

Пусть осуществляется равномерное снятие K+1 состава, K+1 - делитель N[S]. Для перехода к новому интервалу движения последний перед снятым поезд должен остановиться на время, определяемое выражением:



Таким образом, методом математической индукции показано, что время, необходимое для выравнивания интервалов у всех поездов на линии для случая снятия с линии K составов, определяется зависимостью (11).

В случае, когда K не является делителем N[S] и их наибольший общий делитель НОД(N[S], K) равен единице, в соответствии с алгоритмом деления Евклида числа N[S] и K связаны выражением:



где Z - частное от деления N[S] на K, равное длине коротких серий при равномерном расположении снимаемых составов;
Pmax - остаток от деления N[S] на K, равный количеству длинных серий при равномерном расположении снимаемых составов, длина которых равна Z+1.

Рассмотрим поезд, стоящий на i-м месте в исходной последовательности. Счёт поездов начинается со снимаемого состава i=1. Поезд, предшествующий первому из снятых, имеет номер 2: i=2. Если i-му поезду предшествовало снятие Y(i)+1 составов, то из Y(i) предшествующих серий P(Y(i)) были длинными. В Y(i)+1 серии i-й поезд будет находиться на месте U(i):



при



В этом случае необходимая для перехода к новому интервалу длительность СРВ для поезда, находящегося на i-м месте, равна разности между его текущей временной координатой и требуемой:



Ноль выражения (19) получается в том случае, если K/N[S]=(Y(i)+1)/i. Иными словами, если Y(1)=K-1 и i=N[S] , то ноль выражения (19) может быть получен для поезда, следующего за первым из снятых. Выполнив подстановку в (19) выражения (14), при учёте (13) получим:



Рассмотрим пример. Пусть производится равномерное снятие 7–ми составов из множества, состоящего из 45–ти составов. В этом случае НОД(45,7)=1. Проиллюстрируем эту ситуацию (рис. 4) согласно [5]. Снимаемые составы пронумерованы, начиная с максимально длинной последовательности серий меньшей длины.


Рис. 4 - Равномерное расположение 7-ми элементов из 45-тиэлементного множества

На рисунке 5 приведены результаты расчётов, выполненных для рассматриваемого случая в соответствии с формулой (20). Вертикальными пунктирными линиями отмечены места расположения снимаемых составов.


Рис. 5 – График времён стоянки каждого из элементов 45-тиэлементного множества
Длительность СРВ достигает своего максимального значения, определяющего длительность всего переходного процесса, в начале серии большей длины, следующей за максимально длинной последовательностью серий меньшей длины (в нашем случае, при i=14). Полученное значение совпадает со значением, определяемым по формуле (1), приведенным в [6]. Покажем это:



Если числа K и N[S] имеют наибольший общий делитель НОД(N[S], K), не равный единице, то длительность переходного процесса выравнивания интервалов движения уменьшится в НОД(N[S], K) раз по сравнению с длительностью переходного процесса снятия K1=K/НОД(N[S], K) составов из множества N1=N[S]/НОД(N[S], K).

Рассмотрим наиболее неблагоприятное неравномерное расположение составов. Это случай, когда K составов снимаются подряд. Длительность переходного процесса, как и раньше, определяется продолжительностью СРВ поезда, перед которым было выполнено такое снятие. Для перехода к новому интервалу движения поездов F(N[S], K, 1)=Tпо/(N[S]-1) последний перед снятым составом поезд должен остановиться на время, определяемое следующим выражением:




Проведём дальнейшие расчёты при Тпо=1.
Продифференцируем полученную зависимость (21) по N[S]:



Найдём экстремум (21), для этого приравняем к нулю выражение (22):



После преобразований получим:



Решая квадратное уравнение относительно N[S] получаем:



После подстановки одного из корней уравнения в зависимость (21) получаем верхнюю Lnu[nr](N[S], K) границу длительности переходного процесса выравнивания интервалов движения поездов:



Результаты проведённых выше расчётов приведены на графике (рис. 6).


Рис. 6 - Длительности переходного процесса выравнивания интервалов движения поездов при неравномерном расположении K снимаемых составов

Из функциональной зависимости (21) видно, что при неравномерном расположении составов на линии длительность переходного процесса не превысит времени полного оборота.

Безусловно, переходные процессы на линиях метрополитена не ограничиваются временем, затрачиваемым на выравнивание интервалов движения с момента снятия всех K составов. К этому времени добавляется время, затрачиваемое на снятие составов, которое в самом неблагоприятном случае будет равно:



При построении реальных ПГД, как правило, реализуется структура многоуровневой равномерности (математическая модель процесса равномерного ввода/снятия составов в течение продолжительного промежутка времени с учетом географии линии) [4], что также приводит к увеличению длительности переходных процессов выравнивания интервалов движения по сравнению с полученными в статье потенциальными оценками.

Литература

1. Баранов Л.А., Жербина А.И. Построение на ЭВМ графиков движения поездов метрополитена // Вестник ВНИИЖТа, №2, 1981. – С. 17–20.
2. Феофилов А.Н. Математическая модель составления графиков движения поездов на линиях метрополитена // Вестник ВНИИЖТ, № 7, 1991. – С. 10–13.
3. Василенко М.Н., Дегтярев Д.П., Максименко О.А. Проблемы визуального анализа графика движения поездов на метрополитене и методы их решения // Неделя науки-2002. – СПб.: ПГУПС, 2002.
4. Сафронов А.И., Сидоренко В.Г. Построение планового графика движения для метрополитена // Мир транспорта, №3, 2010. – С. 98–105.
5. Концевич М.Л. Равномерные расположения // Квант, №7, 1985. – С. 51–52, 59.
6. Сеславин А.И., Сеславина Е.А. Принципы равномерности в задачах управления потоками пассажирского транспорта // Прикладная информатика, № 2(20), 2009. – С. 91–95.
7. Сидоренко В.Г., Рындина Е.Ю. Методы выравнивания интервалов движения поездов метрополитена, ВЕСТНИК МИИТа // Научно-технический журнал, Вып. 18, 2008. — С. 8-10.
8. Сеславин А.И., Воробьева Л.Н. Градиентный способ централизованного управления городскими транспортными системами // Наука и техника транспорта, №4, 2004.

Библиографическая ссылка:

Сафронов, А. И. К вопросу об оценке быстродействия метода выравнивания временных интервалов / А. И. Сафронов, В. Г. Сидоренко // Научно-методический журнал «Информатизация образования и науки». - М: ФГАУ ГНИИ ИИТ «Информика». - 2014. - № 1 (21) - С. 120-130. - ISSN 2073-7572.

Ссылка на elibrary.ru:

https://www.elibrary.ru/item.asp?id=21054963

"ДАЛЕЕ..."