Мотив, копируя себя, покрывает всю плоскость без зазоров. 

Каждый день мы можем видеть это в кирпичной кладке стен, в паркетах полов, в кафельных стенах ванн. Орнамент без зазоров привлёк к себе особое внимание в 20 веке благодаря творчеству Эсхера М. К. Датский художник создавал, по его словам, периодические рисунки, в которых одна фигура входит в другую. Он не мог найти причину своего странного увлечения этими узорами, и в то же время, не мог понять, почему другим художникам это не интересно. Как бы он удивился современному распространению своих идей во всём мире, если бы только мог войти в интернет-паутину.

Вращая прямоугольник вокруг угла, сведём в одной точке четыре его копии. Всё состыковалось без зазоров.

Но попытайтесь полученным мотивом покрыть всю плоскость без зазоров. Не выйдет. 

Задача имеет решение только с правильными многоугольниками, а для заполнения плоскости подойдут только равносторонние, такие как треугольник, квадрат и шестиугольник. Начните стыковать пятиугольник и поверхность вздыбится.

Выбираем для своих экспериментов сетку из равносторонних треугольников. Она удобна тем, что позволяет работать и с шестигранниками (те же треугольники, но сложенные в кучку из шести штук).

Мотив рассчитан на перенос 
по вертикали и горизонтали, или по косой.

Для меня работа началась с быстрых эскизов от руки. 
Выбрав из них один удачный, приступил к вычерчиванию мотива.

Логика построения фигуры проста. Видоизменяем границы ромба построением в два хода, используя перенос и отражение.

Выбрав исходной фигурой ромб из двух равносторонних треугольников, вытянем из его нижней части два отростка, а в верхней части подготовим для них такие же впадины. Пока не будем мудрить, и следуем точно по сетке, работая прямыми линиями. 

Делается это так: 

-Переносим свою кривую на противоположную сторону ромба - операция «перенос»,  

-Отражаем обе линии - операция отражение (зеркальная поверхность расположена вертикально по центру ромба).
 

Получили симметричную фигуру с ножками и ручками. 
Надо подумать, как ею можно распорядиться.

Не будем спешить Начнём работать в крупном масштабе, присматриваясь к сочетаниям мотива, начиная с минимального числа элементов в композиции. 

Если построения выполнены точно, то созданной фигурой, чередуя её цвет, можно покрыть плоскость без зазоров. Легко заметить, что такой же орнамент можно получить простым переносом мотива по вертикали и горизонтали. В этом случае, фон будет восприниматься чередой тех же мотивов, но другого цвета. 

Сейчас я вижу идею оформления пригласительной открытки или поздравительного адреса, которая может сгибаться пополам. 

Увеличиваем количество элементов. Графика в виде гармошки из орнаментального бордюра,
почему бы и нет.

Фрагмент верхней композиции отредактирован по цвету. И такой вариант возможен.

В этих примерах показана возможность деформации поверхности с рисунком.
Она может быть простой и ясно читаемой, но может иметь произвольный характер.

Исходный мотив может послужить созданию нового мотива сложного цвета.

Продолжаем обыгрывать имеющийся мотив, меняя его цвет, пробуя сочетания цветных контуров и заливок, примеряя различный фон. 

Этот вариант смотрится декоративной решеткой.

Немного фантазии, и получим комбинацию из мотивов в виде дерева. Формотворчество.

Тот же мотив, но орнамент с произвольными зазорами и  без совмещений.

Паркетное заполнение плоскости, основное предназначение разработанного мотива.

Добавив в мотив глазки, мы избавились от ощущения провалов в черноту.

Вариант разбивки цветом того же мотива. Светлые человечки заметны только по глазам.

Возможно, это  лучший лист из всех вариантов.

Не меняя схему построения, изменим исходную кривую, чтобы почувствовать влияние её формы на получаемый мотив. Лекальные контуры силуэта в контраст к первому варианту.

Предыдущий мотив был хорош, но его нельзя поворачивать. В его построении не применялся поворот.

Следующий мотив можно и не отличить от первого, но этот рассчитан на повороты.

Поворот и отражение исходной линии. 
(Разновидности подобного мотива часто встречаются у Эсхера)

 

В одной точке поворота сходятся три одинаковые линии. 
 

Не трудно догадаться, что одним или двумя цветами мотива в этой ситуации не обойтись. 
Нужен третий цвет, или согласиться на контурный рисунок.

На схеме точки разного цвета обозначают центры вращения мотива.
Орнамент состоит из хороводов трёх цветов, переплетающихся друг с другом. 

Мне кажется, я нащупал эффективный путь изучения некоторых разделов композиции, и этот путь проходит через орнамент. Поверьте, тому, кто не знаком с этой темой, будет всё понятно и интересно. 

Теория узоров, это наука основанная на математике, и художнику будет по зубам только её раздел о симметрии.

Симметрия 

Оказывается, наука знает три вида симметрии: отражение, поворот и перенос.

Отражение 

(Первый вид симметрии)

Всё, что можно разбить на две зеркально равные половины, обладает зеркальной симметрией. Плоскость зеркального отражения называют зеркальной плоскостью.  Она разделяет собой зеркальные половинки изображения. 

Зеркальная плоскость - элемент симметрии.  

Процесс отражения - операция симметрии.
  

Рисунок ионической капители симметричен. Ось симметрии проходит по центру.
Зеркальное отражение для наглядности высветлил. 

Возможно, понимание красоты заложено в нас самой природой, встречей с её творениями: с телом человека, с цветами, с листьями деревьев. Они кажутся нам совершенными по форме благодаря их симметрии. Человек сам любит создавать не только симметричные горшки и ухваты к ним, а и предметы искусства. Интерес к симметрии проявляется ярче всего в орнаменте, который со временем впитал в себя многие математические знания древних народов.

Отражение многократное

Параллельные зеркала создадут из исходного элемента бордюр.

Добавим горизонтальное зеркало и получим паркет. 
Положим его на подходящего цвета фон, и орнамент примет законченный вид.

Отражение в розетке 

Двухцветный треугольник отразился шесть раз (шесть зеркальных плоскостей). 

Зеркальная плоскость (проще говоря, линия симметрии) расположилась по левому краю равносторонней фигуры. По мере создания очередного отражения, она смещается на внешний край этого отражения. Буква на фигуре показывает, что выполняется операция зеркального отражения, о не простое вращение формы.
 

Все три оси симметрии совпадают с зеркальными плоскостями, создавшими отражения отдельных элементов.

Любую из трёх осей зеркальной плоскости можно представить корешком тетради. Страница перебрасывается на противоположную сторону с отпечатком исходного изображения от предыдущей страницы.
 

 Поворот 

(Второй вид симметрии)

Разовый поворот на произвольный угол.

Многократный поворот на фиксированный угол из центра исходной фигуры.

Примеры использования поворотов в построении орнамента.
 

 Квадрат с закругленными углами повернут по кругу с равными интервалами. 

Копии полученного мотива могут группироваться различным образом, создавая вариации орнамента.
 

Не сразу догадаешься, что этот мотив орнамента имеет симметрию поворота.

Поворот спирали. 

Как интересно, я только недавно узнала, как называется тот стиль рисования, которым я балуюсь уже не первый год, даже не подозревая о том что мои почеркушки можно объявить стилем. А называется он - дудлы (doodle - каракули, почеркушки). Любопытно, что в русскоязычном интернете по теме этого стиля я нашла только одну статью, разложенную по многим сайтам. Даю ссылку только на один из них: смотрите здесь…  В тоже время в англоязычном интернете по теме дудлов организовано много сообществ, сайтов, реализуются коммерческие проекты (дизайны открыток, картины в стиле дудл, сайты с графическими программами для рисования в стиле дудл,....). Я объяснила для себя такое различие подходов к "дудляжу" в Рунете и Забугром силой нашей академической школы рисования , а так же зажатостью рамками всевозможных правил, устоев и личной (внутренней) несвободой в силу исторических событий на Руси в последние несколько столетий. Бум ломать! (несвободу).

Почему я решила об этом рассказать вам? Потому, что у меня довольно много таких же "не юных" знакомых как и я, которым поздно идти в художественную школу, а рисовать просто так, без обучения, для себя они не рискуют, находя множество оправданий. Человек существо общественное и я думаю, что всем нам проще будет перешагнуть какой-то внутренний барьер, зная что таких, но рисующих для себя и без стеснения людей много, что они объединяются, делятся своими работами, интересны друг - другу, творчески растут и раскрепощаются, становятся счастливее, добрее и интереснее,.... А кто-то даже с течением времени находит новую интересную профессию и материальное благополучие.

В первую очередь рекомендую

Урок дизайнера Марины Терешковой http://www.mtdesign.ru/kuvshinka-akvarelnymi-karandashami

Сначала набросаем рисунок на бумаге карандашом.

             Этот сайт для тех, кто всегда хотел научиться рисовать, но был уверен, что для этого нужен особый талант.

Для того что бы научиться рисовать особый талант не нужен, нужны желание и терпение. Если у Вас есть эти два ингредиента, то Вы с легкостью овладеете приемами рисунка и живописи, и сможете в дальнейшем использовать это мастерство в своей жизни :-)

Рисунок - это когда карандашиком    Как правильно держать карандаш?   Тренируем руку, дабы не мешала рисовать.   Основные линии.   Правильные овалы. Нет, рыбам и сосискам!  Мистическая линия горизонта.  Рисуем правильные овалы   (часть 2).   Построение шара.  Построение куба.   Тени бывают разные. Познакомимся?  Тени бывают разные. Как передать объем шара.	Живопись - это если красками    Три основных волшебных цвета.    Точная кисть)), тепло и холод.    Растяжка- это очень красиво!    Растяжка, где она может пригодиться?  Растяжка, заканчиваем рисунок пустыни.    Лессировки. Это совсем не страшно.    Лессировки. Как рисовать листья растений?  Лессировки. Как рисовать бутоны бегонии.  Лессировки. Как рисовать цветы-розочки акварелью.  Как написать белые мелочи на темном фоне.  Белые мелочи акварелью, продолжение.  Рисуем ирисы акварелью по-сырому.  Соль и акварель. Интересный эффект.
Композиция - это когда красиво   Как увидеть будущую картину.  Клаузура. Упражнение для развития воображения.  Пятна с характером. Упражнение для развития воображения.	ХОМ - это когда ручки золотые   Как сделать розы из ткани.

Не так дано в сообществе публиковался большой обзор артов с указанием примеров как правильно рисовать и чего лучше не делать. Сейчас появился этот же самый обзор, но на русском языке.

Приятного прочтения!

Источник: http://rutracker.org/forum/tracker.php

Когда-то в детстве у меня была книжечка "Ловкий циркуль" по которой я копировала, а затем и сама создавала свои узоры с помощью этого не хитрого инструмента-циркуля. Благодаря  Алене (alona777) я ее вспомнила. Спасибо ей за это! Побробуйте -это очень интересно, особенно понравится детям, которые постоянно ищут себе новые и увлекательные занятия!

1.


2.

Иероглиф «Любовь» поможет вам улучшить отношения с любимым человеком, привнести в вашу жизнь гармонию и счастье в браке. Если вы одиноки, то иероглиф может привлечь в вашу жизнь любовь и романтические отношения. Лучшее место для расположения этого иероглифа сектор любви и брака на юго-западе вашего дома.

Иероглиф «Здоровье» поможет вам укрепить ваше здоровье, почувствовать прилив сил и улучшить самочувствие. Просто поместите его в секторе здоровья в центре вашего дома.

Иероглиф «Процветание» способствует росту, благополучию, процветанию и  гармонии во всех сферах жизни, поэтому его можно располагать в любых секторах дома.

Иероглиф «Богатство» принесет в вашу жизнь материальное благополучие, изобилие, постоянно растущий поток денег. Лучше всего расположить этот иероглиф в зоне богатства на юго-востоке.

Большие трафареты для скачивания находятся здесь: http://dom.yourlife.ws/?i=skachat_trafareti_ieroglifov&popoff=1

Источник:http://www.shutterstock.com/cat.mhtml?prev_sort_me...;sort_method=newest&page=1

Victorian Foliage Designs. Викторианский лиственный орнамент.

Книга содержит образцы архитектурного орнамента викторианской эпохи.

Автор: James K. Colling