Для того чтобы наши занятия с малышом шли только на пользу, необходимо представлять только его реальные возможности и потребности. Мы должны понимать, что мыслительный аппарат у маленького ребенка еще незрелый, и он не умеет полноценно обобщать и делать выводы. Так двухлетний малыш может, тыча пальчиком в предметы, последовательно произносить:
— Один, два, три, четыре.
Тем не менее, на вопрос: «Сколько всего предметов?» — ребенок ответить пока не может. Лишь в три с половиной‑четыре года ребенок готов к началу осмысленного, а не механического обучения математике. Он уже способен научиться складывать и вычитать в уме числа в пределах пяти, но проделывать те же действия с большими числами, обычно до четырех‑четырех с половиной лет малышу еще не по силам.
Для детей дошкольного возраста совершенно нормально считать, что любое математическое действие верно только в данный момент и только с этими предметами. Малыши считают, что, если раздвинуть предметы – их станет больше, а если их поставить поближе друг к другу, то их станет меньше. Если перенести или изменить положение предметов, то их число тоже изменится. Малыш, складывая 4 и 3, обязательно пересчитает все предметы сначала:
— 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, — и только после этого даст ответ.
Ребенок же более зрелый станет считать и рассуждать иначе:
— Здесь 4 предмета, значит 4 + 1 + 1 + 1 = 7.
Объем и вес предметов малыш тоже представляет не совсем правильно. Дошкольник считает, что сплюснутая конфета стала меньше, а вытянутая больше, и что вата всегда легче железа, так как он опирается на свои ощущения, а не на непонятные показания весов.
Первым такие особенности развития дошкольников заметил и описал французский психолог Жан Пиаже. Их так и называют в его честь «феномены Пиаже».
Многие из этих феноменов в процессе роста и обучения ребенка ослабляются к 6-7 годам, но часть из них сохраняется до 9-10 лет. Несмотря на это, все дети к школе могут научиться считать, складывать, вычитать и решать несложные задачи.

Серия сообщений "Обучение детей":
Часть 1 - Как уговорить маленького человека взять в руки карандаш
Часть 2 - Умственное развитие ребенка: типы усвоения информации
...
Часть 29 - Развиваем речь ребёнка играя!
Часть 30 - ПИСЬМО ДЛЯ ОТПРАВКИ В ШКОЛЫ И ДЕТСКИЕ САДЫ
Часть 31 - Как научить ребенка считать или особенности математического восприятия дошкольника.
Часть 32 - 10 способов повысить детскую грамотность
Часть 33 - Михаил Казиник о образовании.
...
Часть 35 - СЕМЕЙНАЯ ШКОЛА БУКВИЦЫ онлайн
Часть 36 - КИРЮШИН В.В. АВТОР УНИКАЛЬНОЙ МЕТОДИКИ ВОСПИТАНИЯ ЛИЧНОСТИ РЕБЁНКА
Часть 37 - Почему молодой учитель не хочет больше работать в школе