Ну, коли уж начал когда-то писать про неё, так буду продолжать:

1) Простейшие.

Пример:

cosx = 0

Решается, я думаю, понятно как. Если перед косинусом стоит любое число, не равное нулю, его можно убрать.

2) Вынесение за скобки.

Пример:

cosx sinx +cosx=0

Решается путём вынесения за скобки cosx. Получится:

cosx(sinx+1)=0

Получится совокупность уравнений:

cosx=0 или

sinx=-1

3) Приведение к квадратному.

Пример:

acos²x + bcosx + c = 0

Можно принять cosx за t, где t по модулю меньше либо равно единице. А можно сразу решать, если уравнение несложное.

4) Однородные

Пример:

cos²x + sinx cosx + sin²x  = 0

Уравнение можно поделить на cos²x, который не должен быть равен нулю.

Степень косинуса зависит от степени всех чисел  уравнения. Если же функции разные, то их степень высчитывается так, будто это функции одинаковы (ну не знаю я как это объяснить).

5) Преобразование произведения в сумму и обратно. Решается по формулам.



6) Понижение степени. Решается по формулам понижения степени.

7) Уравнение вида acosx + bcosx = с

Решается делением на корень из a² + b², а потом сворачивается по формуле преобразования суммы в разность.

8) Метод оценки уравнения. Сюда же можно поставить метод тыка.

З.Ы. Нашёл чем заняться на каникулах :)