На этот вопрос очень подробно ответил Rost в своём посте .
Но не всем оказался понятен его ответ, поэтому я попытаюсь объяснить чуть подробнее.
В связи с последними изменениями на ЛиРу, музыку в пост стало закачать намного проще чем ранее.
1. "Новая запись" далее "Обзор", находим на компьютере у себя музыку и жмём "Опубликовать"

2. Это то, что мы увидим в результате загрузки:

Кнопки вполне рабочие. Но не всем нравится их скромный вид, многие предпочитают видеть у себя на страничках плеер.

3.Для этого нам нужен код плеер, он постоянный и выглядит следующим образом:

Вместо слов "ссылка на файл mp3" нам нужно поставить рабочую ссылку. Где её следует искать?

4. После того, как мы закачали музыку в пост и получили желанные две кнопочки с надписью "слушать" и "скачать", идём в меню: "редактировать", где видим примерно следующую запись:

Копируем только ссылку на музыкальный файл, на фото она подчёркнута красным, будьте внимательны, не ошибитесь при копировании.

5.Возвращаемся к пункту 3, где у нас находится код плеера, и вместо слов (ссылка на файл mp3) вставляем скопированную нами ссылку. Выглядеть запись будет следующим образом:


6. В итоге мы получим такой симпатичный плеер, вполне работоспособный.


Можно изменить размер плеера, изменить его цвет. Если будут вопросы, пожалуйста обращайтесь. Удачи вам!