Слова автора:"Это же длинный/тунисский крючок! Но по кругу? Как? и тут я вспомнила, что не так давно познакомилась с укороченными рядами в вязании спицами. А ведь здесь такой же принцип!

И вот, глубокая ночь, но я не успокоюсь, пока не попробую. Кстати, для вязания вполне достаточно обычного крючка (здесь фирмы Pony), пряжа - остатки Меринго, крючок № 3,5.

Итак, напрягаем свой скудный английский (и гугл-переводчика заодно) и получаем примерно так:
1 ряд) обычным крючком в кольцо 10 столбиков БЕЗ накидов! ВНИМАНИЕ: исправление - если столбики с накидами, то в итоге после сшивания круга получается выпуклость!
2) Вяжем "раппорт" так:
набрать12 возд.петель, набираем длинным крючком 12 "тунисских" петель, последний цепляем за вершину столбика круга. Далее провязываем сразу 2 петли, ну и далее как обычно тоже по 2 петли. Получили ряд-основание раппорта из 12 "обычных тунисских столбиков".
Вяжем "клин" в раппорте: вначале набираем 3 петли (итого 4, т.к. одна петля на крючке уже была), провязываем обычно, т.е. первую петлю провязываем одну, далее по 2.
Набираем 5 петель (итого 6, т.к. одна на крючке), провязываем как обычно.
Набираем 8 петель (итого 9), провязываем обычно. Клин закончился.
3) И новый раппорт: набрать все 12 петель, последнюю (т.е. 1 меня 13ю петлю) зацепить за столбик основного круга. Всё опять повторить. И так по кругу.
Кстати, в основном круге 10 столбиков с накидом, а раппортов по кругу 20, т.е. в каждую вершину столбика цеплять по 2 "раппорта". После чего следует оставить длинную нить и ею же сшить края. Готовую работу покажу всё ж позже, т.к. уже очень поздно, а спать хочется.

Итого у меня получился примерно такой фото-отчет мастер-класса по вязанию круга длинным тунисским крючком (картинка по клику увеличивается): Картинка исправлена и перезалита - начальный круг пробуем теперь БЕЗ накида!
Уточню еще раз - технология не моя, я просто перевела и подробно пофотографировала процесс с  Tunisian circle potholder, with instructions, автор elshelbey.

Сохраните себе картинку и творческих вам успехов!