на VI Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и её применение» (По материалам РНТОРЭС им. А. С. Попова)

Многослойный персептрон в задаче восстановления изображений по фазовому спектру (Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова). В общем случае процесс искажения/восстановления изображения показан на рис. 1: f(x,y) – входное изображение, g(x,y) – искаженное изображение, f1(x,y) – оценка входного изображения. Задача восстановления состоит в получении оценочного изображения f1(x,y) по искаженному изображению g(x,y) и имеющейся информации о функции искажения и аддитивном шуме.

Так как обычно мало что известно об искомом и искажающем сигналах, деконволюция двух сигналов в общем случае является сложной задачей. Однако в частном случае, когда об искажающем сигнале известно, что фаза его Фурье-образа равна нулю, спектральная фаза искомого сигнала является неискаженной. Такая ситуация встречается, по крайней мере приблизительно, при длительном экспонировании через турбулентную атмосферу или в случае, когда изображения размыты из-за сильной дефокусировки линзы с круглыми диафрагмами. Предложенный для решения данной задачи итерационный метод, построенный на алгоритме Герхберга-Закстона, прост в реализации, однако имеет ряд недостатков, что сделало актуальной задачу разработки новых алгоритмов восстановления изображений по фазовому спектру.

Нейросетевой метод основан на рассмотрении задачи восстановления изображения как задачи многомерной аппроксимации. Для решения используется двухслойный персептрон, на вход которого подаются отсчеты фазового спектра неизвестного сигнала, а с выхода снимаются отсчеты самого сигнала. Обучение производится по совокупности пар «фазовый спектр – временной сигнал» после чего нейронная сеть (НС) должна восстановить неизвестное изображение по его фазовому спектру.

При обучении ставилась задача так обучить сеть, чтобы она имела наилучшие обобщающие свойства. Наибольшая устойчивость сети к переобучению наблюдалась при использовании квазиньютоновского алгоритма Левенберга-Марквардта. Эффективность работы сети контролировалась по среднему и максимальному значениям среднеквадратичного отклонения сигнала, сгенерированного сетью по фазе ДПФ тестового сигнала от самого этого сигнала.

Для проверки устойчивости методов к присутствию в изображении шума проводилось восстановление сигнала по отсчетам фазовой характеристики, к которым добавлялся белый гауссов шум с заданным отношением «сигнал/шум». Анализ результатов показывает, что нейронная сеть гораздо более устойчива к присутствию шума во входных данных, чем алгоритм Герхберга-Закстона. Для него усиление шума иногда настолько преобладает над усилением полезного сигнала, что последний становится неразличимым на фоне шумов (отрицательное отношение «сигнал/шум» на выходе).

Был разработан и протестирован комплексный подход к проблеме восстановления амплитуды. Он работает по схеме, показанной на рис. 2. Объединение двух алгоритмов позволяет существенно уменьшить объём вычислений по сравнению с «чистым» методом Герхберга-Закстона. Используя комбинированный метод для данных, в которых отсутствует шум, можно обнаружить, что число итераций, необходимых для сходимости алгоритма, будет в среднем в 40 раз меньше, чем при инициализации метода случайным сигналом.

Из таблицы, где сравнивается время получения решения тремя методами видно, что нейросетевой метод работает значительно быстрее и при увеличении длительности сигнала затрачиваемое на получение решения время для него растёт гораздо медленнее, чем для итерационного метода. Комплексный метод позволяет объединить достоинства двух методов – скорость нейросетевого и точность итерационного. Уменьшение времени получения решения достигается за счет значительного уменьшения числа итераций, необходимых для сходимости итерационного метода.

Объём вычислений, необходимых для формирования изображения по фазовой характеристике его ДПФ при помощи НС существенно меньше, чем для итерационного метода. Если шум в данных отсутствует, то метод Герхберга-Закстона предпочтительнее, так как позволяет получить точное решение, не содержащее ошибок. В этом случае можно уменьшить время вычислений и увеличить точность, объединив оба метода. Поскольку сигнал, получаемый на выходе НС, является очень близким к точному решению, то достаточно небольшого количества итераций для получения точного решения. А. Барсуков, журнал "ТКТ" № 11, 2004 г. 

 

РЕТРОСПЕКТИВА

 

18 ноября 2011 года. – 19 ноября прогрессивная мировая общественность отмечает Всемирный день туалета, один из самых оригинальных праздников. По этому случаю специалисты 2ГИС нанесли на электронные карты Москвы и Санкт-Петербурга места расположения общественных туалетов – как платных, так и бесплатных.

В справочнике 2ГИС сегодня можно найти 235 общественных туалетов в Москве и 189 в Санкт-Петербурге. 

«2ГИС – это не только справочник организаций и подробная карта с поиском проезда, но и источник полезной информации по широкому кругу каждодневных интересов. Теперь даже самые неотложные вопросы можно решить с помощью данных 2ГИС, - говорит менеджер по развитию контента 2ГИС Андрей Дюкарев. – В первую очередь мы обеспечили доступность такой информации для жителей и многочисленных гостей двух столиц. Если результат эксперимента будет удачным, такая информация появится и на картах других городов в справочнике 2ГИС».

Сейчас общественные туалеты можно увидеть на карте Москвы и Санкт-Петербурга во всех версиях 2ГИС - для персональных компьютеров, мобильных телефонов или на сайте maps.2gis.ru. Особого внимания, конечно, заслуживает мобильная версия. Телефон всегда под рукой, и если на нем есть 2ГИС – значит, «экстренное дело» не застанет вас врасплох.

Всемирный день туалета – не розыгрыш, а ежегодное мероприятие, отмечаемое уже в 10-й раз. Этот необычный праздник был учрежден в 2001 году на международной конференции в Сингапуре, городе, который известен, в том числе, безукоризненной чистотой общественных уборных. 

При подготовке информации о туалетах в Москве и Санкт-Петербурге данные из открытых источников (в частности, с сайтов ГУП «Водоканал Санкт-Петербурга» и ГУ ДЗ «Сантехработ» в Москве) были дополнены картографами 2ГИС.