Почему такое название суп имеет? Я не знаю, но очевидно потому, что здесь используются те же ингредиенты, которые необходимы для приготовления начинки к пицце.

Продукты: бекон (пять тонких полосочек), одна луковица и один кабачок, десять штучек грибочков свежих, один крупный сладкий перец, три помидора и литр бульона куриного, чайную ложечку сахара, сыр и готовый магазинный кетчуп "Хайнц" (я думаю, что этот ингредиент вполне можно острым кетчупом заменить).
 

Приготовление пиццы-супа: для начала надо обжарить нарезанный полосочками бекон, сухой бекон в миску выкладываем, а образовавшийся жирок будет использовать для обжаривания овощей. Все овощи, кроме помидор, нарезаем на кубики и обжариваем. Затем помидоры через сито перетираем (шкурка и семечки не нужны),добавляем и кетчуп "Хайнц" и помидоры тертые в овощи обжаренные,сюда же бульон и сахар добавляем и до готовности варим. Уже в тарелочки в пиццу-суп добавляем порциями тертый на терке сыр и подсушенные кусочки бекона.
Приятного!